元素(數學) - 維基百科，自由的百科全書

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在數學領域，集合的元素（英語：element）指構成該集合的任意對象，也可以稱作成員（英語：member）。

目次 1集合 2符號和術語 3電腦編碼 4參考資料 集合[編輯] A = { 1 , 2 , 3 , 4 } {\displaystyleA=\{1,2,3,4\}} 表示集合 A {\displaystyleA} 中有四個元素，分別是數字1、2、3、4。

由集合 A {\displaystyleA} 中元素組成的集合是 A {\displaystyleA} 的子集，例如 { 1 , 2 } {\displaystyle\{1,2\}} 。

集合本身也可以是元素。

例如 B = { 1 , 2 , { 3 , 4 } } {\displaystyleB=\{1,2,\{3,4\}\}} ，那麼集合 B {\displaystyleB} 中的元素不是1、2、3、4四個數，而是1、2、集合 { 3 , 4 } {\displaystyle\{3,4\}} ，共三個元素。

符號和術語[編輯] 符號「∈」表示「是 X {\displaystyleX} 中的元素」的關係，這種關係也稱集合隸屬關係（英語：setmembership）。

可以用 x ∈ A {\displaystylex\inA} 表示「 x {\displaystylex} 是 A {\displaystyleA} 中的元素」，也可以表達為「 x {\displaystylex} 是 A {\displaystyleA} 的成員」「 x {\displaystylex} 在 A {\displaystyleA} 中」「 x {\displaystylex} 屬於 A {\displaystyleA} 」。

有時也用「 A {\displaystyleA} 包含 x {\displaystylex} 」表達集合隸屬關係，但因為這樣的說法也可以用來表達「 x {\displaystylex} 是 A {\displaystyleA} 的子集」，應該謹慎使用，避免歧義。

[1][2]不過使用符號時沒有歧義，可以用 A ∋ x {\displaystyleA\nix} 來表達「 A {\displaystyleA} 包含 x {\displaystylex} 」。

不隸屬的關係可以用符號「 ∉ {\displaystyle\not\in} 」表示，記作 x ∉ A {\displaystylex\notinA} 意思是「 x {\displaystylex} 不是 A {\displaystyleA} 的元素」。

∈ {\displaystyle\in} 源自希臘字母ε，雖然已經極少，但在一些文獻中還有在使用，例如JohnMilnor的"TopologyfromtheDifferentiableViewpoint"(1965,1997)。

電腦編碼[編輯] 在資訊科技上： ∈ {\displaystyle\in} 的Unicode字元值是U+2208(∈)，在TeX中可以用代號\in打出。

⊂ {\displaystyle\subset} 的Unicode字元值是U+2282(⊂)，TeX代號為\subset。

⊆ {\displaystyle\subseteq} 的Unicode字元值是U+2286(⊆)，TeX代號為\subseteq。

參考資料[編輯] ^EricSchechter.HandbookofAnalysisandItsFoundations.AcademicPress.1997.ISBN 0-12-622760-8. p.12 ^GeorgeBoolos.24.243ClassicalSetTheory(lecture)(Speech).麻省理工學院.February4,1992.  閱論編集合論公理 選擇 可數 相關（英語：Axiomofdependentchoice） 外延 無窮 配對 冪集 正則性 併集 馬丁公理（英語：Martin'saxiom） 公理模式 替代 分類 運算 笛卡兒積 德摩根定律 交集 冪集 補集 對稱差 併集 概念方法 勢 基數（大基數） 類 可構造全集（英語：Constructibleuniverse） 連續統假設 對角論證法 元素 有序對 多元組 集合族 力迫 一一對應 序數 超限歸納法 文氏圖 集合類型 可數集 空集 有限集合（繼承有限集合） 模糊集 無限集合 遞歸集合 子集 傳遞集合 不可數集 泛集（英語：Universalset） 理論 可替代的集合論 集合論 樸素集合論 康托爾定理 策梅洛 廣義（英語：Generalsettheory） 數學原理 新基礎 策梅洛-弗蘭克 馮諾伊曼-博內斯-哥德爾 Morse–Kelley（英語：Morse–Kelleysettheory） 克里普克–普拉特克（英語：Kripke–Plateksettheory） 塔斯基–格羅滕迪克（英語：Tarski–Grothendiecksettheory） 悖論（英語：Paradoxesofsettheory）問題 羅素悖論 薩斯林問題（英語：Suslin'sproblem） ZFC系統無法確定的命題列表 集合論者 亞伯拉罕·弗蘭克爾（英語：AbrahamFraenkel） 伯特蘭·羅素 恩斯特·策梅洛 格奧爾格·康托爾 約翰·馮·諾伊曼 庫爾特·哥德爾 盧菲特·澤德 保爾·貝爾奈斯（英語：PaulBernays） 保羅·寇恩 理察·戴德金 托馬斯·耶赫（英語：ThomasJech） 威拉德·蒯因 取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=元素_(數學)&oldid=69150529」 分類：集合論基本概念數學符號隱藏分類：自2015年2月導言部分過短的條目含有英語的條目 導覽選單 個人工具 沒有登入討論貢獻建立帳號登入 命名空間 條目討論 臺灣正體 已展開 已摺疊 不转换简体繁體大陆简体香港繁體澳門繁體大马简体新加坡简体臺灣正體 查看 閱讀編輯檢視歷史 更多 已展開 已摺疊 搜尋 導航 首頁分類索引特色內容新聞動態近期變更隨機條目資助維基百科 說明 說明維基社群方針與指引互助客棧知識問答字詞轉換IRC即時聊天聯絡我們關於維基百科 工具 連結至此的頁面相關變更上傳檔案特殊頁面靜態連結頁面資訊引用此頁面維基數據項目 列印/匯出 下載為PDF可列印版 其他語言 العربيةБеларускаяБеларуская(тарашкевіца)বাংলাCatalàکوردیČeštinaCymraegDeutschEnglishEspañolEestiEuskaraفارسیSuomiVõroFrançaisעבריתहिन्दीHrvatskiՀայերենBahasaIndonesiaItaliano日本語한국어KurdîМакедонскиNederlandsPortuguêsRomânăSlovenčinaSlovenščinaСрпски/srpskiSvenskaதமிழ்ไทยTürkçeУкраїнськаTiếngViệt粵語 編輯連結