Maple 尖端符號及數值運算軟體 - 思渤科技

Maple 15 新版本介紹 ... Maple 15 提供超過270個新的數學方程式，並針對現有演算法進行強化 ... Maple對於物理研究與教學上的許多應用而言是很好的工具。

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STEM課程與線上教育Maple雲端STEM課程與線上教育突破傳統，邁向教學E世代物理建模與機器人加拿大滑鐵盧大學AmirKhajepour博士透過Maplesoft技術成功開發第一個高速機器人DeltaBot。

帳號 密碼 忘記密碼加入會員 首頁﹥產品與服務﹥CYBERNET集團產品﹥Maplesoft符號運算與多領域物理建模開發平台﹥Maple尖端符號及數值運算軟體﹥Maple15新版本介紹 Maple15新版本介紹     全新Maple15包括:  Maple15提供超過270個新的數學方程式，並針對現有演算法進行強化  以近1/10 的時間完成更多、更複雜的計算工程  Maple15支援多核之平行運算技術，提升計算效率  Maple15提供更多其他軟體無法完成之微分方程計算技術  新增的統計函式功能及資料管理系統使大量數據得以矩陣方式陳列，使用者可更了解變數關係並掌握關鍵參數   Maple15創造更多優質的互動元件可在Maple使用或透過MapleNet分享至網路  新增之變數管理器讓使用者更容易管理與監控Maple變數  Maple15提供最新的ClickableMathTools，內建許多數學實例可供參考  建模工程從月到日已不是夢!利用MapleSim及MapleSimControlDesignToolbox輕鬆建立物理模型及控制器  Maple15提供Maple 雲端全文檢索的功能，讓使用者更輕鬆與同事、同學甚至全世界的Maple用戶分享文件。

      ParallelPerformance 平行運算效能 Maple15提供多種平行運算的機制，從多核心電腦到大型叢集電腦，許使用者解決大型問題，大幅降低時間，提升計算效率。

  自動平行計算處理 在多核心中進行多程序程式處理 Maple充分利用了使用者的電腦的計算能力，自動偵測並使用所有可用的處理器核心，以平行計算方式處理更多運算。

使用者不需要再撰寫其他特定的程式代碼，變更任何選項，甚至不必知道是多少核的電腦!在Maple15中有許多基本運算可以透過此自動平行運算完成計算，所以使用者可以更快得到結果，解決更複雜的問題。

  例如: Maple15會自動以平行運算方式處理多項式的問題。

由於多項式運算被廣泛應用於Maple資料庫中作為進行其他計算的一部分，此平行運算亦有利於許多不同的計算。

  多核心在多項式展開的優點：   這些運算，當使用IntelCorei7920處理器、2.66GHz64-bit的電腦進行計算時，所需花費的時間如下圖所示： 由於Maple15的記憶體管理性能提升，在Maple15進行計算比在Maple14中進行計算少了約20%的記憶體需求。

而且對於更大的計算而言，所需要的記憶體提升更引人注目。

    Maple15不需事先進行任何設定或是管理，讓使用者直接從使用者介面展開多重計算處理。

相同的API可以被使用在叢集電腦計算或是超級電腦上，讓使用者輕鬆地設計模型和驗證程式碼，然後部署相同的程式碼到更大網域中。

目前4核心電腦已算是基本配備，而且8核心到12核心的運算也越來越普遍，所以不管以後是否想提升使用者的電腦配備，新的MapleGrids功能機制已能讓使用者並行處理程式與體驗立即的運算加速。

多執行序程式化 叢集電腦聯合運算     Maple是唯一能讓使用者在自己的程式中運用多線程技術的軟體系統。

Maple程式提供直接啟動和控制線程。

  此外，Maple亦提供了以任務為導向的程式模組來簡化程序管理。

在Maple15中線程性能已經有顯著的提升以及任務導向API的數量提升意味著使用者可以編寫平行執行程式碼，並更有效的利用電腦中的所有核心來進行計算。

    Maple15提供GridComputing工具箱讓使用者部署使用者的Maple程式到大規模計算叢集電腦或是超級電腦，充分應用所有電腦資源來處理非常大的Maple問題。

MapleGrids可以設定使用在專有的叢集電腦上或是整合現有的MPI或是WindowsHPC伺服器環境。

GridComputing　函式庫的提升，包含新的靈活的參數傳遞功能，使Maple15成為高性能計算的理想環境。

  CUDA的支援 Maple可以利用CUDA-enabled顯示卡的強大計算能力，顯著的加速關鍵運算。

  在Maple15中，CUDA已經可以支援MacOSX平台。

    UserInterface使用者介面 Maple15智慧型文件環境讓你更容易發展你的技術解法、拓展你的數學概念以及分享你的成果    變數管理器  數據表 互動式小幫手與任務樣版 其變數管理功能讓使用者可以簡單存取在Maple任務中定義的變數，讓使用者更有效管理使用者的文件，快速的存取使用者的計算狀態，並且不必瀏覽整篇文件即可檢查變數。

    在Maple15中可以直接嵌入大量的數據表在使用者的文件中。

表中的數據具有互動性與可程式化功能，同時提供強大與靈活性在使用者的應用中。

這些數據表可以使用不同的格式被匯入與匯出，包含MicrosoftExcel。

    Maple有60個互動式小幫手與小老師以及將近350個任務樣版，指導使用者經由廣泛的一般任務，從繪製函數到計算體積分等，均不需要記憶指令名稱、學習語法或記得選項名稱。

透過智慧型選單(context-sensitive)讓使用者在文件中簡單地經由點擊數學式便可執行數學運算，這些點擊式的數學的好處便是讓使用者在最短的時間便可以使用Maple進行工程計算。

使用這些嶄新的工具，新的使用者可以立即取得運算結果。

在Maple15，更多互動式小幫手與小老師的功能被提升，讓Maple15具有更強大的連貫性與容易使用。

Maple15進一步改善智慧型選單，使該功能能夠使用在較小的螢幕，如筆記型電腦上。

此外，Maple15新推出40多個小題型範例，讓使用者透過圖解說明廣泛的探索基本數學概念。

可視化以及繪圖 建立互動式應用  Maple雲端文件檢索     Maple提供超過160種繪圖類型以及選項，在多個領域中將數學式與數據可視化。

繪圖可以以不同方法客制化，並且使用文字進行標註、數學式、箭頭、徒手繪圖等等。

在Maple15，當繪製三角函數圖形時，座標軸會自動以π的整數倍為刻度並且自動加上刻度值。

Maple15也提供直接從繪圖中擷取數值，以及微分方程式解的圖形顯示新功能。

      使用Maple15，使用者可以快速建立複雜的應用，包括加入滑軌、按鍵以及旋鈕等等到文件中。

使用者只需要簡單的拖拉放置這些介面元件到使用者的文件中，並且簡單的利用Maple指令便可定義這些元件的行為。

在Maple15，新的數據表是互動元件的一部分，所以使用者可以建立更強大的應用程序來接收、顯示以及使用表中的數據。

建立一個應用程序之後，可以在Maple中使用或是利用MapleNet分享到網路上。

儲存未被修改的文件到MapleNet伺服器上佈署與分享使用者的文件。

    Maple雲端的功能發佈之後，已經有數以千計的文件在此處進行分享與交換。

Maple15現在能讓使用者在Maple雲端文件庫中進行全文資料檢索，讓使用者輕鬆地找到使用者有興趣的資料，並且在Maple中快速的打開搜尋到的Maple雲端文件。

Maple雲端文件庫讓Maple使用者可以在這裡互相分享文件。

使用Maple雲端，使用者可以在Maple環境中建立、接收以及發佈各式技術文章。

    ComputationalAlgorithms計算與演算法 Maple15在符號運算與數值運算上擁有新的世界級計算演算法，加上其顯著的性能改善，足以支援新的應用領域研究。

   微分方程式  最佳化 多項式計算 Maple利用符號計算解微分方程式是無可爭議的領導者。

Maple15的多項改進更進一步擴展可求解的問題類別。

例如: Kamke的著名文件Differentialgleichungenm中的1390個線性與非線性ODEs計算式，使用Maple15已經可求得其97%的符號解，Mathematica8只處理了79%。

此外Maple在計算處理上也比Mathematica快了十倍以上。

Maple的求解器，也能夠以數值方法求解高階的ODEs、PDEs以及DAEs等等。

特別的是，Maple15的高效率求解器可以處理極困難的高階微分代數方程式，可以有效的用於大規模的問題。

  新的interior-point方法求解器，更進一步強化Maple中的最佳化求解器的函式庫。

新的求解器在處理大的稀疏線性問題時提供顯著的速度提升。

    Maple符號計算引擎在可擴展性與運算性能中是首屈一指的。

Maple15更進一步增強乘法、除法和多乘冪、密集多項式、而且速度提升四倍或更多。

     微分幾何  稀疏矩陣 高精度代數Riccati等式   微分幾何函式庫中的17個新指令支援廣義相對論中的進階計算。

很多現有指令已經強化，提供更多的功能和簡單的呼叫序列。

加強的領域包括two-component旋量與Newman-Penrose形式，特別的幾何領域，矩陣群組以及Lie群組，不變的張量、以及愛因斯坦方程解的資料庫。

  在Maple中將許多數值稀疏矩陣的計算最佳化，使得運算速度能遠遠超過以往。

硬體浮點運算、轉置、區塊複製、矩陣連接與次矩陣選擇等的運算，現在均可以在瞬間完成。

  MapleCARE與DARE求解器的高精確度計算被強化在求解連續與離散代數Riccati方程式，讓使用者在IEEE雙精確度上得到解決方案。

這些方程式在很多應用上都很重要，尤其適用在控制器設計上。

   參數解  統計 單位及公差 Maple15可以求得內含參數多項式方程式的所有解，使用未知參數來表現多項式方程式的解。

  其sum指令也接受新的「參數」選項，對相關參數進行全部案例解析。

  在RegularChains函示庫中的新指令，使用者可以計算多項式系統的真實解，其中包含了各種不等式(inequalitiesandinequations)，讓使用者可以探索參數解。

    Maple提供了廣泛的統計功能，讓使用者在種類繁多的應用領域中同時計算符號解與數值解。

  ＊使用比其他任何系統還要多的統計特性。

Maple提供35種分佈，並且讓使用者計算這些分佈的45種不同性質。

＊經由提供公式給個別機率函數或是累積分佈函數，或僅僅利用現有組合分佈，輕鬆的建立使用者自己的分佈函數。

＊利用最大可能性與其他方法執行假設測試估算。

＊從雜訊數據中執行數據平滑化擷取識別模式。

＊使用互動式小幫手與範本可輕鬆地連結到強大的函式庫並快速地得到結果。

Maple15具有多種全新的命令和增強的統計功能。

特別的是，新的指令有效率的計算自相關近似式的離散時間序列以及交互相關近似式的離散時間序列。

使用Maple，使用者可以無縫地連接單位與公差到使用者的變數中，並且使用此數量執行計算。

Maple可以轉換超過500種不同的單位，檢查單位的一致性，並且利用輸入公差值計算邊界結果。

其中Maple15提供一個新的程序使更優化控制單位的簡化。

    其他改善   在Maple15已經完成了許多額外的改善。

包括： ＊引入Bell多項式(Bellpolynomials) ＊新的函式庫計算magmas ＊陣列計算的新排程 ＊Maple除錯的改善 ＊新的程式編輯指導書幫助使用者更了解Maple程式語言。

    Others擴展應用領域 控制設計 物理學 Maple有一個應用範圍廣泛的工具，使用DynamicSystems函式庫處理線性系統。

連同使用MapleSim與MapleSimControlDesign工具箱，Maple提供非常精確的環境進行線性與非線性控制設計。

＊定義線性與非線性系統使用轉換函數(transferfunctions)、狀態空間矩陣(state-spacematrices)、零極點增益(zero-pole-gain)以及差分方程式，並且在這些表示式之間進行簡單的轉換。

  ＊以多重離散方案支援連續與不連續系統。

  ＊標準分析工具來自於Bode、Nyquist、ZeroPole、RootLocus以及Root等高線繪圖之可觀測性，可控制化與建立Routh表。

＊操作點的計算以及模型線性化   ＊以0Zidgler-Nichols(時間與頻率響應)與Cohen-Coon進行PID調校。

  ＊進階PID調校方法：主導極點配置，極點放置在特定區域和增益與相位裕度。

  ＊狀態回饋(State-feedback)控制：LQR控制與單或多輸入極點配置。

  ＊狀態估算：卡爾曼濾波器(Kalmanfilters)與單或多輸入極點配置。

  Maple的符號運算引擎讓您引用參數並且計算這些參數結果。

Maple15在這些控制設計區域的提升，包括增加指定輸入與輸出參數時的靈活性。

Maple對於物理研究與教學上的許多應用而言是很好的工具。

運動學、動力學、張量計算、計算封閉型式解全微分與偏微分方程式，微分幾何、抽象代數向量、特殊函數、電力學、廣義相對論、量子力學、以及費曼圖(Feynmandiagrams)等，使用者可以使用Maple執行這些領域的進階計算。

進階求解微分方程式，Bell函數的引進，以及Maple15的微分幾何的新的演算法更進一步增加物理應用的深度與廣度。

  財務金融模型   新的財務金融函式庫提供豐富的套件在財務金融建模分析中進行風險分析、投資組合管理、定量分析與模型驗證。

目前功能包括： ＊建立與分析利率結構的工具 ＊隨機過程與情境模擬，符號工具供操作隨機變數。

＊Lattics方法，工具提供建立二項或三項樹狀法，包括股權枝幹，短期利率枝幹，以及隱含的二項或三項樹狀法。

＊日曆、日計數器，以及利率。

＊支援工具如歐洲期權交易、美式選擇權和百慕達選擇權，並且能經由指定收益作為Maple的程序建立新的方法。

＊債券與交換 Connectivity連結性 使用Maple15，從使用者的工具鏈中連結到網路與其他產品相對簡單。

  程式碼生成     C++加入C，Java、Fortran，VisualBasic、以及MATLAB是產生程式碼的新目標。

使用程式碼產生工具，Maple表示式與程式可以輕鬆地轉換為royalty-free的原始碼。

Maple15還包括了一個新的最佳化演算法，產生比以往更精確且簡潔的程式碼。

符號運算技術使用在這個最佳化過程，遠遠超過了標準程式語言編譯器可以達到的目標，而且可以讓使用者處理非常複雜的表示式與產生高精確數值程式碼。

  與HTTP連結   Maple15提供一個新的函式庫功能連結到網站並且檢索資料。

使用者可以連結到數據源、線上資料庫、其他網路來源與企業網路，並且自動擷取這些資料到Maple的應用中。

其應用範圍廣泛，包括財務數據分析與地理測繪。

  與CAD軟體連結   Maple增加重要的分析功能到CAD系統中，使CAD使用者能夠使用Maple來計算、分析和優化其設計。

Maple可以連結三個主要的CAD工具：Soliworks、NX以及AutodeskInventor。

使用Maple15，CAD連結已經可以擴展到NX7。

與Excel連結    更彈性地連結Excel到Maple15，使用新方法來擷取與管理數據。

匯入與匯出矩陣   在Maple中匯入與匯出MATLAB矩陣的功能已經擴展至處理稀疏矩陣與密集矩陣。

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