[問題]前提不一致，論證一定無效嗎? - 精華區W-Philosophy

如題，如果前提不一致，會有兩種情況， 一種是前提有真有假，則論證必定無效， ... 所以，前提不一致，結論可能為真或為假，表示論證一定有效。

批踢踢實業坊 › 精華區betaW-Philosophy 關於我們 聯絡資訊 返回上層 作者yipeng(peng)看板W-Philosophy標題[問題]前提不一致，論證一定無效嗎?時間SunApr3013:50:562006 如題，如果前提不一致，會有兩種情況， 一種是前提有真有假，則論證必定無效， 可是如果是前提皆假的情況呢?這也算前提不一致，可是結論真的無效嗎? 依照邏輯蘊含定理， 把前提都當成是前件，那嘛前提皆假且結論皆假，論證還是有效，不是嗎? 希望有人可以幫我解惑，謝謝~~ -- ※發信站:批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆From:140.122.28.224 >--------------------------------------------------------------------------< 作者:maximilian(涉事)看板:W-Philosophy 標題:Re:[問題]前提不一致，論證一定無效嗎? 時間:FriMay502:26:502006 有效論證的觀念簡單地來講是處理「推論過程」之中，語句與語句之間形式性連結 的「必然性」；換句話說，無論前提、結論的實質內容為何，只要前提「皆」真， 結論也「必然地」為真。

如此一來，當我們嘗試構造一個檢驗「推論過程」的「有效性」之標準時，這個標 準主要測試的是，「推論連結」是否「必然」，從而無涉「推論前提」是否「為真 」。

也就是說，只要一個推論過程是建立在「必然的推論連結」上，那麼當所謂前 提皆真的時候，我們必定能夠得到一個「真的結論」。

換句話說，當「前提」並非「皆」真的時候，一個有效論證能夠給你的回答則是， 「我並不擔保結論真假，這在我能力範圍之外」。

反過來說，就算前提「皆假」， 一個論證仍然可能是個「有效論證」，單單因為它的「推論過程」或者「推論連結 」是「必然的」。

舉個比方，論證的「有效性」管的不是建築的「材質」是否合乎要求，而是建築的 「結構」是否合乎要求。

一個有效論證會跟你講，如果你材質都用「鋼筋、水泥」 的話，我保證你這樣蓋法建築「必然」不會倒掉。

至於管材質的，則是「健全性」 的任務，一個健全而有效的論證，就是絕不會倒的建築。

這是邏輯學的一個觀點。

另外，將「否定」與「為假」分別開來，會有助於你理解所謂的前提不一致。

前提 一致並不是說前提之中部分或者全部「為假」，而是前提彼此之間蘊含「矛盾」， 也就是「一個語句」與「一個語句之邏輯上的否定」同時成立。

「否定」是一個形 式的邏輯操作，「為假」是一個實質的經驗操作。

一個蘊含「矛盾」的論證必定是一個「有效論證」，這點很明顯可以看出單憑「有 效性」的測試是多不可靠的。

之所以如此的理由是，矛盾本身在推論過程中扮演一 個「怎麼樣都可以」的角色（譬如利用「條件證法」），於是，只要邏輯矛盾存在 ，什麼都可以推論出來。

然而這個什麼都可以的「狀態」是一個邏輯構想出來的狀態，而非現實的事態，畢 竟要求一個現實事態同時存在與不存在，就前邏輯、前理論的日常想法來講還是無 法想像的。

但是這並不表示這類內含「矛盾」的現實事態不可能「存在」，只是這 會暗示我們針對「存在」這個觀念進行反省，這是形式邏輯沒有處理的部分。

※引述《COCOAII(yaya)》之銘言： :有效論證的意思是：不會出現前提真，而結論假的論證。

:前提不一致，表示前提不會有全真的情況發生，所以前提為假， :你所提的兩種情況，可以合併為這種情形而不影響結果。

:所以，前提不一致，結論可能為真或為假，表示論證一定有效。

:你說「前提有假有真，論證必定無效」是錯誤的。

:※引述《yipeng(peng)》之銘言： ::如題，如果前提不一致，會有兩種情況， ::一種是前提有真有假，則論證必定無效， ::可是如果是前提皆假的情況呢?這也算前提不一致，可是結論真的無效嗎? ::依照邏輯蘊含定理， ::把前提都當成是前件，那嘛前提皆假且結論皆假，論證還是有效，不是嗎? ::希望有人可以幫我解惑，謝謝~~ -- Legalservice＊台　灣　大　學　法　律　服　務　社＊Legalservice ╭─．‧Ｉ　ｎ　ｆ　ｏ　ｒ　ｍ　ａ　ｔ　ｉ　ｏ　ｎ‧．─╮ │地點台北市徐州路21號台大法律學院大禮堂 │服務時間每週六下午一點至當日案件處理完畢為止（免費） │掛號時間週六下午十二點四十五分至兩點半（限當日掛號） │電話(02)23940537 -- ※發信站:批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆From:218.166.145.123 >--------------------------------------------------------------------------< 作者:cliveyen(Unfair)看板:W-Philosophy 標題:Re:[問題]前提不一致，論證一定無效嗎? 時間:FriMay502:50:162006 ※引述《maximilian(涉事)》之銘言： :有效論證的觀念簡單地來講是處理「推論過程」之中，語句與語句之間形式性連結 :的「必然性」；換句話說，無論前提、結論的實質內容為何，只要前提「皆」真， :結論也「必然地」為真。

:如此一來，當我們嘗試構造一個檢驗「推論過程」的「有效性」之標準時，這個標 :準主要測試的是，「推論連結」是否「必然」，從而無涉「推論前提」是否「為真 :」。

也就是說，只要一個推論過程是建立在「必然的推論連結」上，那麼當所謂前 :提皆真的時候，我們必定能夠得到一個「真的結論」。

:換句話說，當「前提」並非「皆」真的時候，一個有效論證能夠給你的回答則是， :「我並不擔保結論真假，這在我能力範圍之外」。

反過來說，就算前提「皆假」， :一個論證仍然可能是個「有效論證」，單單因為它的「推論過程」或者「推論連結 :」是「必然的」。

:舉個比方，論證的「有效性」管的不是建築的「材質」是否合乎要求，而是建築的 :「結構」是否合乎要求。

一個有效論證會跟你講，如果你材質都用「鋼筋、水泥」 :的話，我保證你這樣蓋法建築「必然」不會倒掉。

至於管材質的，則是「健全性」 :的任務，一個健全而有效的論證，就是絕不會倒的建築。

這是邏輯學的一個觀點。

:另外，將「否定」與「為假」分別開來，會有助於你理解所謂的前提不一致。

前提 :一致並不是說前提之中部分或者全部「為假」，而是前提彼此之間蘊含「矛盾」， :也就是「一個語句」與「一個語句之邏輯上的否定」同時成立。

「否定」是一個形 :式的邏輯操作，「為假」是一個實質的經驗操作。

:一個蘊含「矛盾」的論證必定是一個「有效論證」，這點很明顯可以看出單憑「有 :效性」的測試是多不可靠的。

之所以如此的理由是，矛盾本身在推論過程中扮演一 :個「怎麼樣都可以」的角色（譬如利用「條件證法」），於是，只要邏輯矛盾存在 :，什麼都可以推論出來。

:然而這個什麼都可以的「狀態」是一個邏輯構想出來的狀態，而非現實的事態，畢 :竟要求一個現實事態同時存在與不存在，就前邏輯、前理論的日常想法來講還是無 :法想像的。

但是這並不表示這類內含「矛盾」的現實事態不可能「存在」，只是這 :會暗示我們針對「存在」這個觀念進行反省，這是形式邏輯沒有處理的部分。

:※引述《COCOAII(yaya)》之銘言： ::有效論證的意思是：不會出現前提真，而結論假的論證。

::前提不一致，表示前提不會有全真的情況發生，所以前提為假， ::你所提的兩種情況，可以合併為這種情形而不影響結果。

::所以，前提不一致，結論可能為真或為假，表示論證一定有效。

::你說「前提有假有真，論證必定無效」是錯誤的。

這位大大你實在太屌了... 費了很大的功夫才完全看懂 版上的大大們真的都超懂的耶.....(欽佩中..) 不過不太確定我領會的是對或錯 我可以試著用白話把我所領會的意思寫出來嗎? 你們的意思是: 有效論證的本身其實是一種我們俗稱的"道理" 比如說:上課認真+回家復習=>考試都考100分! (前提)(論證)(結果) 而原po所問的是如果上課不認真回家又不復習... 那這樣的論證必然不成立... 或是也必然成立...因為論證出了"必考不到一百分" 不過而如果照大大們的意思... 無論上課是否認真或是回家是否復習,或是兩者皆無,兩者皆有 都跟"有效論證"這個"道理"的本身沒有屁關係 因為隔壁老王上課不認真,上課認真+回家復習=>考試都考100分!此理不變 樓上小花回家不復習,上課認真+回家復習=>考試都考100分!此理不變 老子我上課不認真回家又不復習,上課認真+回家復習=>考試都考100分!此理不變 大大們上課認真回家又復習,上課認真+回家復習=>考試都考100分!此理依然不變 所以"前提是否有達到條件"這歸他自己省視,但是這樣的有效論證是不可能變的.. 唯一有機會讓"有效論證"的本身產生動搖 除非今天有人去破壞"上課認真+回家復習"與"考試都考100分!"兩者之鍊結 比如說考試要考一百分除了上述兩條件外是不夠滴... 一定還要"題目出得簡單" 所以我說你的有效論證"上課認真+回家復習=>考試都考100分!"是錯的 "上課認真+回家復習+題目出得簡單=>考試都考100分!"這才是真正的有效論證 我小小的腦袋只能理解到這一步...不知道對不對呢? 請各位大大指教...謝謝 -- ※發信站:批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆From:61.31.140.7 ※編輯:cliveyen來自:61.31.140.7(05/0502:52) ※編輯:cliveyen來自:61.31.140.7(05/0502:53) >--------------------------------------------------------------------------< 作者:A1Yoshi(我是按摩棒...)看板:W-Philosophy 標題:Re:[問題]前提不一致，論證一定無效嗎? 時間:FriMay510:26:032006 ※引述《cliveyen(Unfair)》之銘言： :※引述《maximilian(涉事)》之銘言： [恕刪] ::會暗示我們針對「存在」這個觀念進行反省，這是形式邏輯沒有處理的部分。

[恕刪] :不過而如果照大大們的意思... :無論上課是否認真或是回家是否復習,或是兩者皆無,兩者皆有 :都跟"有效論證"這個"道理"的本身沒有屁關係 前面那位M提到材料與結構，就是在說這個。

論證的有效性基本上與 所使用的符號（語言、字詞）的內涵意義無關。

邏輯有效性的判斷僅 依據「形式」。

也因此，在判斷一個論證是否有效時，一個可靠的方 法就是先將每一句話形式化。

如此，可以避免語意在判斷時造成的干 擾。

以"上課認真回家複習->考試100分"這個論證為例，將其形式化後我 們可以得到： P Q ---- R 這是一個無效論證，畫真值表就可以證明了。

:因為隔壁老王上課不認真,上課認真+回家復習=>考試都考100分!此理不變 :樓上小花回家不復習,上課認真+回家復習=>考試都考100分!此理不變 :老子我上課不認真回家又不復習,上課認真+回家復習=>考試都考100分!此理不變 :大大們上課認真回家又復習,上課認真+回家復習=>考試都考100分!此理依然不變 :所以"前提是否有達到條件"這歸他自己省視,但是這樣的有效論證是不可能變的.. :唯一有機會讓"有效論證"的本身產生動搖 :除非今天有人去破壞"上課認真+回家復習"與"考試都考100分!"兩者之鍊結 到此為止都對吧。

:比如說考試要考一百分除了上述兩條件外是不夠滴... :一定還要"題目出得簡單" :所以我說你的有效論證"上課認真+回家復習=>考試都考100分!"是錯的 :"上課認真+回家復習+題目出得簡單=>考試都考100分!"這才是真正的有效論證 :我小小的腦袋只能理解到這一步...不知道對不對呢? :請各位大大指教...謝謝 比較理想的講法是這樣：要說明"上課認真+回家復習=>考試會考100分"這個 論證無效，你只需要找出一個，一個反例就好。

在這反例中，前提皆為真，但 結論卻為假。

如此，這論證便是無效的。

用你的例子： 有一個人，上課很認真回家也有複習，但因為題目出得簡單，結果，考試沒拿 100分。

在這例子中，上課很認真+回家複習並沒有導出考試拿100分的結果。

所以，如 果有人說"若上課認真加回家複習，考試必然一百分"，那麼這句話就為假，因 為給妳找到一個上課認真回家複習但考試沒100分的反例。

---- 常識推論很常見到無效論證。

但為什麼我們往往會覺得有道理呢？ 因為我們判斷的依據並非依據該論證的形式關係，而僅依據過去經驗做比對判斷。

這可以作為一個例子，說明邏輯律與經驗定律是不一樣的東西。

但，即使是經驗定律，也還是得滿足一致與不矛盾的要求。

比方說： F=a*(Mor~M)就絕對不可能是經驗定律。

-- PTT2自然就是美=>百慕達群島=>漩渦=>PinkParties -- ※發信站:批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆From:218.34.175.161 >--------------------------------------------------------------------------< 作者:yipeng(peng)看板:W-Philosophy 標題:Re:[問題]前提不一致，論證一定無效嗎? 時間:SatMay606:43:572006 非常感謝你的回覆，詳盡而白話明瞭︿︿ 容我重複一次結論： 　　論證分成有效、無效，而根據無效論證的定義，前提皆真且結論假， 　　所以，前提不一致被排除在前提皆真之外，所以從根本上就屬於有效論證。

　　（而前提不一致的兩種情況，當然也就歸屬於有效了） -- ※發信站:批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆From:140.122.28.224 →yipeng:西哲版真是臥虎藏龍～05/0606:46 >--------------------------------------------------------------------------< 作者:IsaacStein(三人行，必穿我鞋)看板:W-Philosophy 標題:Re:[問題]前提不一致，論證一定無效嗎? 時間:SatMay622:14:162006 ※引述《yipeng(peng)》之銘言： :非常感謝你的回覆，詳盡而白話明瞭︿︿ :容我重複一次結論： :　　論證分成有效、無效，而根據無效論證的定義，前提皆真且結論假， :　　所以，前提不一致被排除在前提皆真之外，所以從根本上就屬於有效論證。

:　　（而前提不一致的兩種情況，當然也就歸屬於有效了） 我得補充一點，所以「前提不一致則論證必然有效」的定理， 是只有在「二值邏輯」的系統裡面才是正確的。

二值邏輯指的是語句只有「真」或「假」兩種值的邏輯。

在二值語句邏輯系統裡面，所有的論證都能夠被轉換成一個條件句。

用MP規則為例的話： ｐ ｐ-->ｑ ———— ｑ 這是一個有效論證，可以被寫成： [ｐ&(ｐ-->ｑ)]-->ｑ 畫真值表就可發現這個條件句是個恆真句，因此此論證有效。

用這個方法來判斷論證是否有效的話，一個論證就只可能是「有效」或「無效」， 在「有效」與「無效」之外沒有第三種判斷。

因此，當一個論證的前提不一致時， （前提不一致並不是指前提有真有假，而是前提不可能全部為真） 則表示當我們用連言符號（和）把所有前提結合成一個複合語句時， 這個複合語句的真假值必為假， 因為一個連言語句為真的充要條件即是每一個連言項都為真， 但既然連言項之間是不一致的，也就是不可能全部為真， 那麼這個連言語句就不可能滿足「每一個連言項都為真」的條件， 因此這個連言語句不可能為真，因此當此連言語句做為一個條件句的前件時， 此條件句的前件必為假。

按二值邏輯的規定，一個條件句的前件為假，則條件句必真， 但這樣的規定並不是因為「前提為假的條件句必是真的」， 隨便舉一個例子「因為地球既是方的又是圓的，所以月球會繞著地球轉」， 這個條件句事實上根本無從判斷其真假值。

因為判斷一個條件句的真假值的方法是： 「當此條件句之前件為真時，若後件不可能為假，則此條件句為真。

」 「反之，當此條件句之前件為真時，若後件可能為假，則此條件句為假。

」 然而，就語意上來說，一個前件必假的條件句是沒有經驗條件以供判斷其真假， 因為前件永遠不可能成立，所以永遠不可能驗證前件與後件之間的關係， 而條件句的真假又必須建立在前件與後件之間的關係上； 因此前件必假的條件句，事實上我們無法從任何經驗材料中判斷其真假。

但是在二值邏輯的系統中，一個語句只有可能是「真」或「假」二者其一， 沒有所謂「不真不假」、「既真又假」或是「或真或假」的判斷， 於是對於所有不能判斷為真或假的語句，均被判斷為「真」。

也就是說，二值邏輯透過判斷條件句為假的方法， 來說明，因為前件必假的條件句不可能被判斷為假，所以我們判斷其為真。

這只能說是一種規定，因為反過來說，一個前件必假的條件句， 事實上也不可能被判斷為真，所以換一種方式講， 我們也可以說一個前件必假的條件句其值必假。

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