為什麼對數有效數字位數取決於小數部分 - 櫻桃知識

1mm 2.數字0~9都是有效數字，當0只是作為定小數點位置時不是有效數字. 如0. 035是2位有效數字；而1.0080則有5位有效數字. 3. 首頁>遊戲>2021-01-0812:03 為什麼對數有效數字位數取決於小數部分 0 為什麼 對數 有效數字 位數 取決於 回覆列表 發表回復 1 匿名用戶 不是所有對數的有效數字的位數都取決於小數部分。

只有常用對數有這樣的特性，對於不是以10為底的對數就沒有這個特性了。

2 匿名用戶 只針對以10為底的常用對數，以e為底自然對數並不遵循相關規律 3 匿名用戶 確定有效數字位數原則 1.一個量值只保留一位不確定的數字.如米尺的最小刻度為1mm，則應讀到0. 1mm 2.數字0~9都是有效數字，當0只是作為定小數點位置時不是有效數字.  如0. 035是2位有效數字；而1.0080則有5位有效數字.3. 不能因為變換單位而改變有效數字的位數.  如0.0345g是3位有效數字，用毫克表示應為34. 5mg，用微克表示則為3.45×104μg，而不能寫成34500μg. 4. 在分析化學計算中，常遇到倍數、分數關係。

這些數據是自然數而不是測量所得到，顧他們的有效數字位數可以認為沒有限制. 5. 在分析化學中常遇到pH、pM、lgK等對數值，其有效數字位數取決於小數部分數字的位數（整數部分只代表該數的方次）如：pH=10.28，換算為H+濃度時，應為[H+]=5. 2×10-11mol·L-1 有效數字的修約規則 原則：既不因保留過多的位數使計算複雜，也不因舍掉任何位數使準確度受損 四捨六入五成雙規則： 當測量值中被修約的數字等於或小於4，該數字捨去   如0.24574→0.2457 2.當測量值中被修約的數字等於或大於6，則進位       如0.24576→0.2458 3.等於5時，若5前面的數字是奇數則進位，為偶數則舍掉；若5後還有不為0的任何數，無論5前面的數字是奇數還是偶數，都要進位。

  如0. 24575→0.2458       0.24585→0. 2458    0.245851→0.2459 注：修約數字時，只允許對原測量值一次修約到所要求的位數，不能分幾次修約. 運算規則 1.加減法：有效數字位數的保留，應以小數點後位數最少的數據為準，其他數據均修約到這一位（因為小數點後的位數越少，絕對誤差最大，顧在加合的結果中總的絕對誤差取決於該數，有效數字的位數應以他為準，先修約後計算） 如0. 0121+25.64+1.05782=0. 01+25.64+1.06=26. 71  2.乘除法：有效數字的位數應以幾個數中有效數字位數最少的那個數據為準。

其根據是有效數字位數最少的那個數的相對誤差最大  如：0.0121×25. 64×1.05782=0.0121×25. 6×1.06=0.328  相對誤差： ±1/121×100%=±0.8%            ±1/2564×100%=±0.4%            ±1/105782×100%=±0. 009% 4 房老師 1、數字1~9，都是有效數字； 2、數字0：位置在數字1~9的之間，或尾部，都記為有效數字；在數字1~9的首位，屬於定位作用，不記為有效數字； 3、對數字取對數（例如pH值），其小數點前的數字，起定位作用，不計為有效數字。

4、例如：0.5010克，是4位有效數字；pH=4. 00，是2位有效數字（即[H+]=1.0x10^-4,其中1.0是2位有效數字，10^-4是起定位作用的）。

5 華水一幕 數值分析裡的有效數字定義如下： 如果近似值x的誤差限是其某一位上的半個單位，且該位直到x的第1位非零數字一共n位，則稱近似值x有n位有效數字。

比如:0.0109，前面兩個0不是有效數字，後面的109均為有效數字（注意，中間的0也算）; 3.109*10^5（3.109乘以10的5次方）中，3109均為有效數字，後面的10的5次方不是有效數字。

; 5.2*10^6，只有5和2是有效數字; 0.0230，前面的兩個0不是有效數字，後面的230均為有效數字（後面的0也算）。

6 JR冰菱 PH值的有效數字位數，取決於小數部分的數字位數，整數部分只說明該數是10的多少次方，只起定位作用。

比如，3.46，9.66和8.22，都是兩位有效數字。

對數或反對數計算時，所取對數的小數點後的位數（不包括首數）應與真數的有效數字位數相同。

如：1、求【H⁺】為7.98*10-2次方的溶液的ph值，pH=-lg【H⁺】=1. 098.2、求pH=3.2溶液的【H⁺】。

則【H⁺】=6.3*10-4mol/L 溶液酸性、中性或鹼性的判斷依據是：[H⁺]和[OH⁻]的濃度的相對大小．在任意溫度時溶液[H⁺]>[OH⁻]時呈酸性，[H⁺]=[OH⁻]時呈中性，[H⁺] 但當溶液中[H⁺]、[OH⁻]較小時，直接用[H⁺]、[OH⁻]的大小關係表示溶液酸鹼性強弱就顯得很不方便．為了免於用氫離子濃度負冪指數進行計算的繁瑣，數學上定義pH為氫離子濃度的常用對數負值，即：pH=-lg[H⁺]。

在pH的計算中[H⁺]指的是溶液中氫離子的物質的量濃度，單位為mol/L，在稀溶液中，氫離子活度約等於氫離子的濃度，可以用氫離子濃度來進行近似計算。

7 青木航 關於pH、pK和lgK等對數值，其有效數字的位數僅取決於小數部分的位數，因為整數部分只與該真數中的10的方次有關。

你舉的例子都是兩位有效數值。

例如，pH=13. 15為兩位有效數字，整數部分13不是有效數字。

若將其表示成[H+]=7.1×10-14，就可以看出13的作用僅是確定了[H+]在10-14數量級上，其數學意義與確定小數點位置的“0”相同。

8 匿名用戶 我看過了，但是這個題太難了，我是不會，你可以請教咱們的老師，或者是到網上去搜一搜 9 超級噠噠噠打 四捨六入過五進位恰五留雙當需要保留三位有效 數字如題時，看第三位有效數字後面一位數，若小於等於四就舍，大於等於六就近一位。

如果剛好是五的話，看五後面如果有數就舍，沒有就進位，總之如果有效數字後一位是五是最後一位有效數字必須是雙數 10 _滴血薔薇 有效數字 從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字。

就是一個數從左邊第一個不為0的數字數起到末尾數字為止，所有的數字（包括0，科學計數法不計10的N次方），稱為有效數字。

簡單的說，把一個數字前面的0都去掉，從第一個正整數到精確的數位止所有的都是有效數字了。

如：0.0109，前面兩個0不是有效數字，後面的109均為有效數字（注意，中間的0也算）。

3.109*10^5（3.109乘以10的5次方）中，3109均為有效數字，後面的10的5次方不是有效數字。

5.2*10^6，只有5和2是有效數字。

0.0230，前面的兩個0不是有效數字，後面的230均為有效數字（後面的0也算）。

1.20有3個有效數字。

1100.120有7位有效數字。

2.998*10^4（2.998乘以10的4次方）中，保留3個有效數字為3.00*10^4。

對數的有效數字為小數點後的全部數字，如logx=1.23有效數字為2.3，loga=2.045有效數字為0、4.5，pH=2.35有效數字為3.5。

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