用Excel 就可以做出CNN 的AI 影像辨識！手把手教學讓你也 ...

用Excel 就可以做出CNN 的AI 影像辨識！手把手教學讓你也可以用Excel 創造人工智慧. TO 精選觀點 2018-08-13. Share. 【我們為什麼挑選這篇文章】過去我們總是認為，要 ... Share 【我們為什麼挑選這篇文章】過去我們總是認為，要做AI要用專業的軟體和工具，舉凡Google的雲端服務，或是其他種類的相同產品，都在專注於做這件事，用 Excel就可以做AI，是一個很有趣的發現。

（責任編輯：林子鈞） 本文經知乎專欄 論智（公眾號ID：jqr_AI） 授權轉載 當你入門的時候，可能覺得機器學習很複雜……甚至很可怕。

另一方面，電子表格卻很簡單。

電子表格並不酷炫，但卻能避免分散你的注意力，同時幫助你以直觀的方式可視化代碼後面發生的事情。

我將循序漸進地通過電子表格（你可以通過下面的鏈接下載）向你展示卷積神經網絡（CNN）是如何應用於計算機視覺任務的。

其中包括一些數學，不過電子表格中包含了所有的公式。

下載傳送門 如果無法訪問Google雲端，可以在論智公眾號（ID:jqr_AI）後台留言excel獲取替代下載地址。

這一電子表格模型查看一幅圖像，分析它的像素，並預測是否是ElonMusk、JeffBezos、JonSnow……顯然這三位是天網的最大威脅。

終結者視覺——在電子表格中創建卷積神經網絡 本文將介紹上圖中的9個步驟，每個步驟都會使用類比的方法給你的直覺增壓。

本文的目標是使用容易操作的電子表格，提供入門機器學習的簡單路徑，並向充滿好奇心的讀者展示尖端AI技術的奧秘。

如果本文對你有幫助，請註冊我創建的郵件列表，註冊後可以收到更多後續的電子表格，幫助你入門機器學習和創建神經網絡。

Facebook面部識別系統、某國奧威爾式的大規模監控系統、你的汽車（不久的將來）背後的基礎都是計算機視覺。

CNN神探 讓我們假裝終結者的頭腦裡住著一個特別的偵探，名叫「夏洛克·卷積·福爾摩斯」。

他的工作是仔細查看證據（輸入圖像），使用敏銳的眼神和推理能力（特徵檢測），預測圖像中的人是誰，從而破案（正確分類圖像）。

卷積網絡架構 你將學習： 輸入：電腦如何看 特徵檢測：像福爾摩斯一樣思考 卷積數學：福爾摩斯的偵探工具 ReLU：非線性模式識別 最大池化：保留最重要的線索 扁平化：排列所有線索 全連接：完成案件拼圖 Logit+Softmax：破案 交叉熵損失：福爾摩斯的「正/誤」 天網的最大威脅——ElonMusk 我從上面的圖像中看到了一個有遠見的人。

他一方面不斷改善地球這顆星球，另一方面創建逃離地球的火箭，以防終結者試圖摧毀地球。

和計算機不同，我看不到像素值，也無法辨認出一張圖像不過是紅光、綠光、藍光的堆疊： 另一方面，一台電腦（比如天網）是瞎的……它只能看到數字。

想像一下由3張電子表格（紅、綠、藍）堆疊構成的電子圖像，每張表格是一個數字矩陣。

拍照的時候，相機測量到達每個像素的紅光、綠光、藍光的量。

接著它在0-255的範圍內評估每個像素，然後將其記錄到電子表格中。

計算機看到電子表格 上為一張28×28的圖像，每個像素由三行（紅、藍、綠）表示，取值範圍0-255.每個像素的顏色對應其數值。

終結者沒有看到眼睛，他看到的是一串數字 將每種顏色單獨放到一個矩陣中，我們得到了3個28×28矩陣，也就是我們之後用來訓練神經網絡的輸入： 模型輸入 如果你想知道如何將任意圖像轉換成電子表格，請訪問這個網址 你將學到如何得到一張「Ex拍」，你的Excel迷朋友們會喜歡的……相信我，在電子表格中找到你的馬克杯（或者他們的）會讓他們捧腹大笑的?（小圖效果最佳）。

訓練概覽——像電腦，又像小孩 你剛出生的時候知道狗是什麼樣的嗎？當然不知道。

但隨著時間的推移，你的父母會給你看書中、動畫片中、真實生活中的狗的圖像，漸漸地，你可以指著那些4條腿、毛茸茸的動物說「狗」。

你的大腦中數億神經元間的連接變得足夠強，所以你可以識別狗。

終結者以同樣的方式學習識別Elon。

在一個被稱為監督訓練的過程中，人們給終結者看數千張ElonMusk、JeffBezos、JonSnow的圖像。

剛開始，它只能隨便亂猜（1/3的機率猜對），漸漸地，就像小孩一樣，隨著它在訓練過程中看到越來越多的圖像，它猜得越來越準。

網絡的連接（也就是「權重/偏置」）隨著時間的推移而更新，使得它可以基於像素輸入預測輸出。

這是我上一篇文章中討論過的學習過程（梯度下降）。

CNN訓練週期 卷積神經網絡和普通神經網絡的區別何在？ 用兩個詞概括：平移不變性。

不知所云？讓我們解構一下： 平移=將某物從一個地方移動到另一個地方 不變性=沒有改變 在計算機視覺中，這意味著，不管對象移動到圖像中的何處（平移），不會改變對象是什麼（不變性）。

平移不變性（以及縮放不變性） 這需要訓練卷積神經網絡識別Elon的特徵，不管Elon在圖像中的位置在哪裡（平移），也不管Elon在圖像中的大小（縮放不變性）。

在普通神經網絡中，我們本來會將每個像素作為模型的一個輸入（而不是3個矩陣），但這忽略了相近的像素具有特別的意義和結構這一事實。

在CNN中，我們查看像素組，這允許模型學習形狀、線條等局部模式。

比方說，如果CNN看到許多白像素包圍一個黑圓圈，它會識別出眼睛這一模式。

為了達到平移不變性，CNN需要依靠它的特徵偵探夏洛克·卷積·福爾摩斯的服務。

類比： 圖像就像由像素組成的電子表格。

尋找特徵的夏洛克 夏洛克住在終結者的頭腦中。

他每次使用放大鏡仔細檢查一小片圖像，尋找圖像的重要特徵（「線索」）。

在收集到簡單的線條和形狀之類的線索後，他將它們堆疊起來，開始看到眼睛或鼻子之類的面部特徵。

每個卷積層儲存基於另一層構建的一組特徵映射。

最後，夏洛克組合所有線索，這樣他就可以破案了（識別目標）。

每個特徵映射就像一條線索 網絡的每個卷積層都包含一組特徵映射，這些映射能夠以下圖所示的層次化的方式識別越來越複雜的模式/形狀。

CNN基於數字的模式識別找到任意圖像的最重要特徵。

隨著CNN以更多的網絡層不斷堆疊這些模式，它可以創建非常複雜的特徵映射。

特徵層次 真實生活中的CNN和夏洛克做一樣的事情： CNN的奇妙之處在於可以自行學習這些特徵……工程師不用編寫尋找一雙眼睛、一個鼻子、一張嘴的集合這樣的代碼。

以這種方式工作的工程師更像架構師，他們告訴夏洛克：「我給你兩疊（卷積層）空白特徵映射（線索），你的工作是分析圖像，找出最重要的線索。

第一疊有16個特徵映射（線索），第2疊有64個特徵映射……現在發揮你的偵探技能，解決這個案件！」 類比： 每個特徵映射就像案件中的一條線索。

為了查明案件中的「線索」（即計算特徵映射），夏洛克需要依靠他的偵探工具箱中的一些工具，我們會逐一介紹： 過濾器 ——夏洛克的放大鏡? 卷積數學 ——過濾器權重x輸入圖像像素 步進 ——沿著輸入圖像移動過濾器?➡️?➡️ 補齊 ——保護線索的犯罪現場隔離膠帶? 夏洛克的放大鏡/過濾器 毫無疑問，夏洛克非常敏銳，具備出色的觀察技能，但是，如果沒有那些特製的放大鏡（過濾器），夏洛克沒法完成他的工作。

他使用不同的放大鏡幫助填充每張空白特徵映射的細節。

所以，如果他有16個特徵映射……他會有16塊放大鏡。

每塊放大鏡由多層玻璃組成，而每層玻璃由不同的權重組成。

玻璃的層數，也就是過濾器深度，總是等於輸入層的深度。

剛開始，夏洛克看到的輸入圖像有3層——紅、綠、藍。

所以，放大鏡也有3層。

隨著我們進一步創建CNN，層的深度會增加，相應地，放大鏡也會變厚。

為了創建1個特徵映射（一條線索），夏洛克從取出一個放大鏡，並置於輸入圖像的左上角開始。

紅層玻璃只能看到紅輸入圖像，綠層玻璃只能看到綠圖，而藍層玻璃只能看到藍圖。

現在是數學部分。

卷積數學 特徵映射中的每個像素是線索的一部分。

為了計算每個像素，夏洛克需要進行一些基本的乘法和加法。

在下面的例子中，我們使用5x5x3的輸入圖像和3x3x3的過濾器，每個像素需要進行以下計算： 3x3x3過濾器每層的卷積乘法=27 將27個數字加起來 再加上1個數字——偏置 讓我們仔細看下數學。

一個像素需要27次乘法（3層，每層9次乘法），下面的截圖顯示了27次乘法中的9次： 分素相乘 至於偏置，你可以把它想像成放大鏡的把手。

像權重一樣，它是模型的另一個參數，在訓練過程中自動調整，以提高模型的精確度，並更新特徵映射細節。

過濾器權重——在上面的例子中，我為了簡化數學，將權重的值設為-1、0、1；然而，一般而言，你需要用較小的值隨機初始化權重……比如0.01到0.1之間的值，基於鐘形曲線或正態分佈取樣。

想要瞭解更多權重初始化的知識，可以看這篇入門。

步進——移動放大鏡 計算特徵映射的第1個像素之後，夏洛克將把放大鏡往哪移呢？ 步進：每次移動放大鏡1像素 答案取決於步進參數。

作為架構師/工程師，我們需要告訴夏洛克，他應該將他的放大鏡向右移動（步進）多少像素。

實踐中最常見的步長值為2或3，但出於簡單性，這裡我們將步長設為1.這意味著夏洛克將放大鏡向右移動1像素，然後進行和之前一樣的卷積運算。

當他的放大鏡到達輸入圖像的最右邊時，他將放大鏡移到最左，然後往下移動1像素。

步長為何大於1？ 優點：更少運算，內存中儲存的運算結果更少，從而使模型更快。

缺點：由於跳過像素有錯過模式的潛在可能性，損失了關於圖像的數據。

2或3步長通常是合理的，因為緊跟著一個像素的像素通常具有相似的值，而隔著2-3個像素的像素，更可能具有不同的值，這樣的值對特徵映射/模式而言可能很重要。

如何預防信息損失（丟失線索） 為了破案，夏洛克剛開始接觸案件的時候需要大量線索。

在我們上面的例子中，我們的輸入為一張5x5x3的圖像，或者75像素信息（75=5x5x3），在第一個卷積層後，我們得到了一張3x3x2的圖像，或者18像素（18=3x3x2）。

這意味著我們損失了證據，這讓夏洛克的搭檔約翰·華生非常反感。

在CNN的剛開始幾層，夏洛克傾向於查看大量細微模式（更多線索）。

在靠後的卷積層中，隨著夏洛克堆疊細微的線索，查看較大的模式，「降採樣」也就是降低像素的總量（更少線索）沒什麼問題。

那麼，在CNN剛開始的時候，我們如何預防這樣的信息損失呢？ 一、補齊——通過補齊圖像保護犯罪現場 在上面的例子中，我們在撞上右邊緣前，只能移動過濾器3次……從上往下同樣如此。

這意味著我們所得輸出的高/寬為3×3，從左往右，損失了2像素，而從上往下又損失了2像素。

為了預防這種信息損失，常見的做法是用零「補齊」原始圖像（稱為全零補齊（zeropadding或samepadding））……有點類似用犯罪現場隔離膠帶確保沒人破壞證據。

補齊之後，如果夏洛克再次使用相同的放大鏡，他的兩個特徵映射的大小會是5×5而不是3×3. 這意味著我們最終得到了50像素的信息（5x5x2=50）。

50像素比18要好。

不過別忘了……我們剛開始有75像素，所以我們仍然錯過了一些線索。

所以我們還能做什麼讓夏洛克和約翰·華生滿意？ 二、更多過濾器——至少在我們的卷積層中加上一個特徵映射，給夏洛克更多線索 模型對特徵映射（線索）的數量並沒有限制……這是我們可以控制的超參數。

如果我們至少將特徵映射從2增加到3（5x5x2到5x5x3），那麼總輸出像素（75）就和輸入像素（75）相等了。

如果我們將映射增加到10，那麼我們會有更多信息供夏洛克探究（5x5x10=250）。

總結一下，剛開始幾層的信息像素總數一般高於輸入圖像，因為我們想要給夏洛克儘可能多的細微模式/線索。

在網絡的最後幾層，我們常常進行降採樣，信息像素變少，這是因為這些層識別圖像中較大的模式。

類比： 過濾器就像放大鏡，而補齊就像犯罪現場隔離膠帶。

非線性模式識別——ReLU 給夏洛克足夠的案件信息很重要，但現在到了進行真正的偵探工作的時候了——非線性模式識別！比如耳廓和鼻洞。

到目前為止，夏洛克進行了大量數學運算以構建特徵映射，但所有運算都是線性的（在每個輸入像素上進行一些乘法和加法操作），因此，他只能識別像素的線性模式。

為了給CNN引入非線性，我們將使用一種稱為修正線性單元（RectifiedLinearUnit）的激活函數，簡稱ReLU。

在我們初次進行卷積運算得出特徵映射後，每個值都通過這一函數，看看是否點亮/激活。

如果輸入值是負數，那麼輸出將為零。

如果輸入值是正數，那麼輸出將和輸入一樣。

ReLU就像一個開關，讓特徵映射的每個值通過ReLU之後，就創建了非線性模式識別。

回到我們原本的CNN例子，我們在卷積之後馬上應用ReLU： 儘管有許多非線性激活函數可以為神經網絡引入非線性（Sigmoid、Tanh、Leaky ReLU等），ReLU是CNN中目前最流行的激活函數，因為ReLU在算力上很高效，能加快訓練。

你可以參閱AndrejKarpathy的overviewonnon-linearactivationfunctions瞭解每種函數的優劣（譯者註：也可以參考理解神經網絡的激活函數，同樣比較了不同激活函數的優劣）。

類比： ReLU就像開關。

最大池化——在大腦閣樓中保留關鍵的少量信息 現在夏洛克有一些特徵映射（線索）要查看，如何確定哪些信息是關鍵的，哪些信息是無關的細節？最大池化。

夏洛克認為人類的大腦就像一個空閣樓。

傻瓜會在裡面存放各種各樣的家具和物品，讓有用的信息在一堆雜物中不知所蹤。

而智者僅僅儲存最重要的信息，從而在需要的時候可以快速做出決定。

從這個意義上說，最大池化是夏洛克版的大腦閣樓。

為了更快地做出決定，他只保留最重要的信息。

最大池化——在大腦閣樓中保留關鍵的少量信息 現在夏洛克有一些特徵映射（線索）要查看，如何確定哪些信息是關鍵的，哪些信息是無關的細節？最大池化。

夏洛克認為人類的大腦就像一個空閣樓。

傻瓜會在裡面存放各種各樣的家具和物品，讓有用的信息在一堆雜物中不知所蹤。

而智者僅僅儲存最重要的信息，從而在需要的時候可以快速做出決定。

從這個意義上說，最大池化是夏洛克版的大腦閣樓。

為了更快地做出決定，他只保留最重要的信息。

最大池化之後，我們完成了1回合卷積/ReLU/最大池化。

典型的CNN在分類器之前會有若干回合卷積/ReLU/池化。

在每一回合中，我們將在增加深度的同時擠壓高/寬，這樣我們不會在此過程中遺失證據。

第一步至第五步，我們專注於收集證據，現在是時候讓夏洛克查看所有線索，偵破案件了 現在我們已經有了證據，讓我們開始挖掘證據的意義…… 類比： 最大池化就像夏洛克的閣樓理論，保留關鍵信息，拋棄駁雜無用的信息。

在訓練週期的末尾，夏洛克得到了堆積如山的線索，需要找到一下子查看所有線索的方式。

每條線索不過是一個2維矩陣，但我們有堆疊在一起的數以千計的矩陣。

作為一名私家偵探，夏洛克很擅長應付這樣的混沌，但他需要將證據呈上法庭，整理證據以供陪審團查看。

扁平化之前的特徵映射 他通過一種簡單的轉換技術（稱為扁平化）做到了這一點： 將每個由像素組成的2維矩陣轉換為一列像素 將原本的二維矩陣（現在的一列像素）一個接一個地排列起來 在人類的眼睛看來，變換是這樣的： 而在計算機看來，是這樣的： 現在夏洛克已經整理好證據了，是時候說服陪審團證據清楚地指向一個嫌疑人。

類比：扁平化就像把證據呈上法庭。

在全連接層中，我們將方方面面的證據連接起來。

某種意義上，我們完成案件的拼圖，向評審團表明證據和每個嫌疑人之間的聯繫： 在計算機看來，全連接層是這樣的： 在扁平層的每份證據和3個輸出之前是一組權重和偏置。

類似網絡中的其他權重，這些值會在剛開始訓練CNN的時候隨機初始化，而隨著時間的推移，CNN將「學習」如何調整這些權重/偏置以得到更精確的預測。

現在，到了夏洛克揭曉謎底的時間了！ 類比：全連接層就像說服陪審團下決定。

在CNN的圖像分類器階段，模型的預測為得分最高的輸出。

模型的目標是讓正確的輸出得分最高，而讓錯誤的輸出得分較低。

評分分為兩部分： Logit分數——原始得分 Softmax——每個輸出的概率（0-1之間）。

所有輸出得分之和等於1. 1.Logit——邏輯得分 每個輸出的Logit得分是一個基本的線性函數： Logit得分=(證據x權重)+偏置 每片證據乘以連接證據至輸出的權重。

所有乘積相加，最後加上偏置項，得分最高的為模型的猜測。

所以，為什麼不到此為止？直觀地說，有兩個原因： 夏洛克的置信度——我們想要知道夏洛克對結果有多自信，這樣，當夏洛克的置信度很高同時他是正確的時候，我們會獎勵他，而在夏洛克的置信度很高同時他是錯誤的時候，我們會懲罰他。

我們在下一部分計算損失（“夏洛克的精確度”）時會具體討論獎勵/懲罰。

夏洛克的置信度加權概率——我們想要能夠方便地解釋這些0到1之間的概率，並且我們想要預測得分和實際輸出（0或1）處於同一尺度。

實際正確的結果（Elon）的概率為1，其他錯誤的結果（Jeff和Jon）的概率為0.將正確輸出轉為一，錯誤輸出轉為零的過程稱為獨熱編碼。

夏洛克的目標是讓他對正確輸出的預測儘可能接近1. 2.Softmax——夏洛克的置信度加權概率得分 2.1夏洛克的置信度 為了得出夏洛克的置信度，我們以e（等於2.71828…）為底數，以logit得分為指數。

這樣，一個較高的得分將變為非常高的置信度，而一個較低的得分將變為非常低的置信度。

這番指數運算同時也確保了我們不會有任何負分（logit得分「可能」是負數）。

2.2夏洛克置信度加權概率 為了得出置信度加權概率，我們將每個輸出置信度除以所有置信度得分之和，這就確保了所有概率之和為1. softmax分類器很直觀。

夏洛克認為有97%（置信度加權）的幾率終結者查看的圖像是ElonMusk。

模型的最後一步是計算損失。

損失告訴我們偵探夏洛克到底有多棒（或者到底有多糟）。

類比：Logit+Softmax就像查看一排嫌疑人，並指出罪犯。

所有神經網絡都有一個損失函數，用來比較預測和實際值。

在CNN訓練的過程中，隨著網絡權重/偏置的調整，預測改進了（夏洛克的偵探技能變得更厲害了）。

CNN最常用的損失函數是交叉熵。

用Google搜索交叉熵出現的一些解釋都涉及大量希臘字母，很容易讓人困惑。

儘管這些描述各不相同，在機器學習的語境下它們都意味著一樣東西，我們下面將介紹最常見的3種解釋，便於你理解。

在描述每種公式變體之前，先概括一下它們的共同點： 比較正確分類的概率（Elon，1.00）和CNN的預測（Elon的softmax得分，0.97）。

當夏洛克對正確分類的預測接近1時（低損失），獎勵他? 當夏洛克對正確分類的預測接近0時（高損失），懲罰他? 1號解釋——衡量實際概率和預測概率的距離 距離捕捉了以下直覺：如果對正確標籤的預測接近1，那麼損失接近0.如果對正確標籤的預測接近0，那麼將受到嚴厲的懲罰。

目標是最小化正確分類的預測（Elon，0.97）和正確分類的實際概率（1.00）的距離。

賞罰「對數」公式背後的直覺將在2號解釋中討論。

2號解釋——最大化log似然或最小化負log似然 在CNN中，「對數」實際上指「自然對數（ln）」，它是softmax中以自然對數為底的指數的逆運算。

對夏洛克遠離1.00的預測而言，相比直接從實際概率（1.00）中減去預測概率（0.97）來計算損失，對數運算將懲罰以指數級別加重了。

最小化負對數似然和最大化對數似然均導向softmax預測趨向1.0，損失趨向0.0的結果。

3號解釋——KL散度 KL（Kullback-Leibler）散度衡量預測概率（softmax得分）和實際概率的差異。

KL散度的公式包括兩部分： 實際概率的不確定性。

使用預測概率損失的信息量。

在監督學習分類問題的模型訓練中，實際概率的不確定性總是等於0.我們百分之百確定訓練圖像的分類無誤。

此時，最小化預測概率分佈和實際概率分佈之間的KL散度等價於最小化交叉熵。

類比：交叉熵損失就像評估夏洛克的偵探技能。

總結 在夏洛克·卷積·福爾摩斯這位特別的偵探的幫助下，終結者有了一對能夠搜索並摧毀自由世界的保護者ElonMusk的眼睛（對不住了，Elon！）。

雖然我們僅僅訓練了終結者識別Elon、Jeff、Jon……天網有無窮多的資源，可以隨意訓練圖像，因此天網可以利用我們創建的模型訓練終結者識別任何人類和物體。

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