梯形- 维基百科，自由的百科全书

梯形是只有一组對邊平行的凸四邊形。

梯形平行的兩條邊为底边，分別稱為上底和下底，其间的距離為高，不平行的两条边为腰。

下底与腰的夹角为底角，上底与腰的夹角为顶角 ... 梯形 维基百科，自由的百科全书 跳到导航 跳到搜索 此條目没有列出任何参考或来源。

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梯形梯形類型四邊形邊4頂點4面積 1 2 ( a + b ) h {\displaystyle{\frac{1}{2}}(a+b)h} 對偶平行四邊形特性凸 梯形是只有一组對邊平行的凸四邊形。

梯形平行的兩條邊为底边，分別稱為上底和下底，其间的距離為高，不平行的两条边为腰。

下底与腰的夹角为底角，上底与腰的夹角为顶角。

目录 1中位线(兩腰中點連線段) 2高 3面積 4边与角的关系 5等腰梯形 6直角梯形 中位线(兩腰中點連線段)[编辑] 由梯形两腰的中点连成的线段称为梯形的中位线。

梯形的中位线与上底和下底都平行，长度为上底与下底的长度之和的一半。

高[编辑] 若 a , b {\displaystylea,b} 為梯形的底邊， c , d {\displaystylec,d} 為梯形的兩腰，其中 a ≠ b {\displaystylea\neqb} ，則梯形的高： h = − ( a − b + c + d ) ( a − b + c − d ) ( a − b − c + d ) ( a − b − c − d ) 2 ( a − b ) {\displaystyleh={\frac{\sqrt{-(a-b+c+d)(a-b+c-d)(a-b-c+d)(a-b-c-d)}}{2(a-b)}}} 面積[编辑] 梯形的面積 S {\displaystyleS} 满足： S = 1 2 ( a + b ) h {\displaystyleS={\frac{1}{2}}(a+b)h} 其中， h {\displaystyleh} 是梯形的高， a {\displaystylea} 和 b {\displaystyleb} 分别为其上底和下底。

事实上，由于中位线 m = a + b 2 {\displaystylem={\frac{a+b}{2}}} 因此梯形面積 S {\displaystyleS} 亦满足： S = m h {\displaystyleS=mh} 其中 m {\displaystylem} 为中位线的长度。

以上两个公式均适用于任何梯形。

边与角的关系[编辑] 上下底边平行，因此上下邻角互为补角，度数和为180度。

对角线分割另一条对角线的比相同。

等腰梯形[编辑] 主条目：等腰梯形 两腰长度相等的梯形称为等腰梯形。

它具有如下性质： 两条对角线相等。

同一底上的二内角相等。

对角互补，四顶点共圆。

依据以上性质，判定一个四边形是等腰梯形可以通过以下命题： 两腰相等的梯形是等腰梯形。

两条对角线相等的梯形是等腰梯形。

同一底上的二内角相等的梯形是等腰梯形。

直角梯形[编辑] 一个底角为90°的梯形是直角梯形。

由于梯形的二底边平行，因此根据同旁内角关系，直角梯形一腰上的两个底角都是90°。

查论编几何学术语點 頂點 交點 中點 角 極值點 最值點 臨界點 驻点 鞍點 直线和曲线 线段 射线 直线 切线 （主）法线 副法線 曲线 圆锥曲线 双曲线 抛物线 正弦曲線 螺线（阿基米德螺线、等角螺线……） 摆线（最速降線問題） 悬链线 曳物线 漸開線 漸屈線 渐近线 测地线 邊 周界 弦 弧 垂直平分線 二次曲线 代数曲线 椭圆曲线 超橢圓 星形线 三尖瓣线 方圓形 勒洛三角形 平面圖形 圆 椭圆 扇形 弓形 环形 多边形 三角形 四邊形 五边形 六边形 多边形 正多邊形 梯形 平行四邊形 菱形 矩形 正方形 鷂形 卵形线 梭形 星形 五角星 六角星 立體圖形 多面體 正多面體 四面體 長方體 立方體 平行六面体 棱柱 反棱柱 棱锥 棱台 圆柱体 圆锥 圆台 椭球（長球體、扁球體） 球體 球缺 球冠 球台 準線 母線 曲面 二次曲面 旋轉曲面 抛物面 雙曲面 马鞍面 球面 橢球面 類球面 环面 莫比乌斯带 流形 黎曼曲面 高維空間 超平面 超面 超曲面 胞 多胞形 超球體 超方形 超立方體 克莱因瓶 四維柱體柱 圖形關係 相似 全等 对称 平行 垂直 相交 相切 相離 镜像 旋转 反演 截面 縮放 三角形關係 相似三角形 全等三角形 量 距离 长度 周长 弧长 高度 面積 表面積 體積 容積 角度 曲率 撓率 離心率 凹凸性 有向曲面 可展曲面 直紋曲面 作圖 尺 直尺 三角尺 圓規 尺规作图 二刻尺作圖 分支 平面幾何 立體幾何 三角學 解析幾何 微分幾何 拓撲學 圖論 摺紙數學 欧几里得几何 非欧几里得几何（双曲几何、球面幾何……） 分形 理論 定理 公理 定义 數學證明 分类 主题 共享资源 专题 取自“https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=梯形&oldid=67406973” 分类：几何术语四邊形隐藏分类：自2018年4月缺少来源的条目 导航菜单 个人工具 没有登录讨论贡献创建账户登录 命名空间 条目讨论 不转换 已展开 已折叠 不转换简体繁體大陆简体香港繁體澳門繁體大马简体新加坡简体臺灣正體 查看 阅读编辑查看历史 更多 已展开 已折叠 搜索 导航 首页分类索引特色内容新闻动态最近更改随机条目资助维基百科 帮助 帮助维基社群方针与指引互助客栈知识问答字词转换IRC即时聊天联络我们关于维基百科 工具 链入页面相关更改上传文件特殊页面固定链接页面信息引用本页维基数据项目 打印/导出 下载为PDF打印页面 在其他项目中 维基共享资源 其他语言 AfrikaansالعربيةAsturianuAzərbaycancaБашҡортсаBikolCentralБеларускаяБеларуская(тарашкевіца)Българскиবাংলাབོད་ཡིགBrezhonegBosanskiCatalàکوردیČeštinaЧӑвашлаCymraegDanskDeutschΕλληνικάEnglishEsperantoEspañolEestiEuskaraفارسیSuomiFrançaisGaeilgeGalegoગુજરાતીעבריתहिन्दीHrvatskiHornjoserbsceMagyarՀայերենInterlinguaBahasaIndonesiaIdoÍslenskaItaliano日本語JawaქართულიҚазақшаភាសាខ្មែរ한국어КыргызчаLombardLietuviųLatviešuОлыкмарийМакедонскиമലയാളംМонголNederlandsNorsknynorskNorskbokmålଓଡ଼ିଆਪੰਜਾਬੀPolskiPiemontèisPortuguêsRunaSimiRomânăРусскийDavvisámegiellaSrpskohrvatski/српскохрватскиSimpleEnglishSlovenčinaSlovenščinaChiShonaSoomaaligaСрпски/srpskiSundaSvenskaŚlůnskiதமிழ்ไทยTürkmençeTagalogTürkçeУкраїнськаاردوOʻzbekcha/ўзбекчаTiếngViệtWest-VlamsWinaray吴语ייִדיש粵語 编辑链接