冰柱融化的形狀，溫度來決定 - 泛科學

在寒冷的極地地形中，科學家同樣努力地研究冰山和冰川等地形的特徵與樣貌，嘗試一窺地球過去的氣候變化。

可是比起堅固的岩層，冰層會隨著溫度而融化或擴張，冰跟水之間的 ... 2 19 4 文字 分享 友善列印 繁| 简 2 19 4 地球脈動 環境生態 科學傳播 編輯精選 萬物之理 冰柱融化的形狀，溫度來決定 linjunJR ・2022/02/26 ・2641字 ・閱讀時間約5分鐘 ＋追蹤 相關標籤： 克耳文–亥姆霍茲不穩定性(1) 冰山(5) 冰山融化(1) 冰山融化氣候變化(1) 冰川(3) 科學生(390) 熱門標籤： 量子力學(46) CT值(8) 後遺症(3) 快篩(7) 時間(37) 宇宙(81) 在火山運動頻繁的地區，地質學家可以透過火成岩的樣態來推斷過往火山活動的歷史。

在寒冷的極地地形中，科學家同樣努力地研究冰山和冰川等地形的特徵與樣貌，嘗試一窺地球過去的氣候變化。

可是比起堅固的岩層，冰層會隨著溫度而融化或擴張，冰跟水之間的界線也不斷變化，形成各種奇形怪狀的冰山。

關於冰的形狀與溫度如何互相影響，科學家有了新的見解。

他們發現，將冰柱放在不同溫度的水中，融化所產生的型態也不同。

當周遭水溫為8°C，原本的冰柱形成一根尖端朝上的冰錐；相反地，當水溫接近4°C，最後出現的是倒過來的鐘乳石形狀。

最令人驚訝的是，當水溫介於中間時，冰柱表面出現了規律的波浪狀起伏，彷彿精緻的玻璃藝術品。

這個結果顯示了冰和水的交界輪廓，會隨著環境溫度出現不同的樣貌。

也就是說某種程度上，從冰的形狀可以推斷融化當時的溫度！ 從左到右分別是冰柱在4°C、5.6°C、8°C的水中的溶化情形。

圖／參考文獻2 為什麼冰柱在不同溫度下融化會有不同形狀？ 如此奇特的現象和水的某些獨特性質有關。

一般物質越冷密度越高，可是水在4°C時會有最大密度。

如果在空氣中放一根乾冰，昇華產生的冰冷二氧化碳比周圍空氣密度高，因此會下沉至地表再往外擴散，此時乾冰周圍的氣流統一向下流動。

但冰柱在水中就不一定是如此。

取決於周遭水溫，剛融出的冰水可能會向下或向上流。

至於實際情況是如何，就得在實驗室中一探究竟。

這個實驗講起來簡單，實際設計與進行可不容易。

一般冷凍庫製造的冰塊含有許多氣泡和雜質，為了屏除這些因素的影響，冰柱必須從其中一端開始降溫凝固，才能避免氣泡被困在裡面。

解決了冰柱的氣泡，還有一個重要的問題沒有回答：溫度指的是哪裡的溫度？ 冰柱慢慢融化產生的零度冰水會改變冰柱周圍的溫度，同時冰柱和水也不斷在交換熱能，兩者從未達到熱平衡。

因此「周遭水溫」指的是相對大的外圍水體的溫度。

實驗團隊將水體放在類似冰箱的控溫設備中，等水溫達到均勻溫度後再放入冰柱。

冰柱融化過程中還是持續用設備控制外圍溫度，但冰柱周圍的局部溫度此時便出現各種可能，而此處溫度的細微變化正是重頭戲所在。

當周遭水溫在7°C左右時，剛融出的0°C冰水密度相對較大，因此會向下沉，和乾冰與二氧化碳的情況一致。

這股向下的低溫水流為下方的冰柱提供一層冰冷的防護罩，造成融化速率上快下慢，最後形成一根尖端向上的冰錐。

相反的，若周遭水溫接近4°C這個關鍵溫度，0°C的冰水相較之下變成較輕的角色。

剛融出的冰水於是轉而傾向往上流動，情況恰好與剛才顛倒，造成冰柱最後成為一根尖端朝下的鐘乳石。

渦流讓冰柱在5.6°C融化形成波浪形狀 不過除了這兩種情況之外，周遭水溫不上不下時的物理圖像更難以想像。

當外圍的水只有約5°C，剛融化的0°C冰水相對較輕，理應向上流動。

不過由於從冰柱到外圍的溫度是連續變化的，我們知道中間有某個地帶會出現高密度的4°C水，這些水會向下流動。

也就是說，此時密度差異引發的對流出現了兩層：靠近冰柱的內層向上，外層向下。

照著剛才的邏輯，我們下一個要問的就是：被雙層對流包圍的冰柱，是哪邊融化的較快呢？答案並不是很明顯，不過實驗中所見到的波浪形狀已經透露了些許線索：這些波浪狀的紋路不可能是平穩的水流造成的。

有某些不尋常的事情正在發生，可是流速不高的密度對流很難在實驗中直接觀察，於是物理學家寫下了流體力學和熱傳導的方程式，發現很難算並丟給了電腦模擬，讓它算出水流每一刻的流動方向。

模擬結果發現，波浪狀的凹槽是由一個個環狀渦流蝕刻而成。

三種不同溫度下的電腦模擬結果剖面圖，水流速度以白色小箭頭表示。

從左到右的周遭水溫分別為4°C、5.6°C、8°C。

三個小圖的左半和右半分別為冰柱融化初期和後期的情形。

粉紅色曲線是局部水密度的空間分布，橘色曲線是速度分布，向上為正。

在（a）較冷的水溫中，冰柱附近密度低，水流速度向上，（c）的情況則相反。

特別的是唯獨（b）圖左半出現了跨越正負的速度分布，也就是靠近冰柱的內層水流往上，外層卻往下。

相向而行的水流引發了環狀渦流，如（b）圖右半所示，在冰柱上融出了凹槽。

渦流其實很常見——克耳文–亥姆霍茲不穩定性 這些渦流並非憑空隨機出現，而是因為兩層相鄰但密度與流速不同的流體很難穩定共存。

常見的例子是當強風拂過水面，風的氣流和水面幾乎平行，所以概念上平整水面的形狀，是不會受到風的吹拂影響，表面的水只會跟著風一起流動。

但實際上不是如此，受到風吹的水面不只會流動，表面還會出現皺褶與波瀾。

這種因兩種密度不同的流體（空氣與水、不同溫度的水）有速度差異，所產生的交界面不穩定的現象，被稱為克耳文–亥姆霍茲不穩定性。

天空中有時可見到的「風起雲湧」，以及太空中一些氣體行星表面的漩渦狀花紋，也都是出自同樣的原理。

圖／WikimediaCommons 土星上的渦流花紋。

圖／NASA 模擬動畫。

圖／WikimediaCommons 在冰柱融化的情況中，兩層密度不同，流向相反的水流勢力在冰柱外圍對抗。

但層與層之間的整齊邊界無法長久維持，而是會形成環狀的渦流。

這些渦流將外圍溫度較高的水引入，使得該處融化較快，形成一個個的凹槽。

它們像上圖的白雲一樣，擁有相對整齊的間隔和特定的波長大小，最後使冰柱演化成特殊的波浪狀型態。

將電腦模擬結果和實驗結果比對後，物理學家證實這個物理圖像的確可以準確描述冰柱的融化過程。

這些發現可以幫助未來的地質學家更加了解極地地形中常見到的冰錐和波浪形狀是如何形成，以及氣候變遷下融化的冰山經歷的氣溫變化。

參考文獻 ScientistsuncoverhowtheshapeofmeltingicedependsonwatertemperatureWeady,S.,Tong,J.,Zidovska,A.,&Ristroph,L.(2022).Anomalousconvectiveflowscarvepinnaclesandscallopsinmeltingice. PhysicalReviewLetters, 128(4),044502. 發表意見 文章難易度 剛好 太難 所有討論 2 登入與大家一起討論 #1 鄭國威Portnoy 2022/03/02 回覆 太有趣了 #2 wu-yj97 2022/03/06 回覆 讚喔 linjunJR 28篇文章 ・ 453位粉絲 ＋追蹤 清大理工男。

不喜歡算數學。

喜歡電影、龐克、和翻譯小說。

不知道該把科普當興趣還是專長，但總之先做再說。

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歷史上有很多例子，可以用來說明科學家遇到科學問題時，發明數學工具來解決問題。

例如我們知道，一個物體如果維持每秒鐘30公尺的速度前進，那麼100秒之後，它會前進3,000公尺。

但如果這個物體的速度是會穩定減少，平均每一秒鐘還會穩定的減少每秒10公尺，也就是一秒後它的速度就變成20m/s、兩秒之後變成10m/s，以此類推。

這樣的話，我們知道它3秒之後會停下來，但你能知道它前進的距離總共有多少嗎？ 為了解決這個問題，牛頓發明「微積分」這個數學工具。

現代微積分是由牛頓與萊布尼茲所發展而成的重要工具。

圖／Pixabay 先有雞還是先有蛋？先有科學還是先有數學？ 物理學家為了要處理像是「位移」、「力」、「速度」這類問題，也發明「向量」這樣的數學工具來幫助物理學家解決問題。

這樣看起來，好像應該說「科學是數學之母」才對？ 也有的時候，科學家為了精準簡潔的描述自然界規則，運用數學語言來作為描述的方式。

例如我們知道，兩物體之間永遠存在一個互相吸引的萬有引力，萬有引力的大小和兩物體的質量大小乘積成正比，和兩物體的距離平方成反比。

這麼一大段落落長的描述，如果用數學符號來表達，就會變成： \(F=G\frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}\) 這樣的表達既簡潔又精準，當然是很不錯的描述方式，很受科學人的喜愛。

數學是科學中重要的工具，可以幫助科學解決很多問題。

在學習科學或發展科學的某些階段，數學更是不可或缺的工具，沒有數學便跨越不了某些門檻。

即便如此，數學好像也說不上是「科學之母」。

科學始於好奇心，每個孩子都是天生的科學家 我總覺得「科學之母」的意思，應該是科學的產生者。

那什麼才是科學的產生者？我認為是「觀察」。

觀察與好奇心促成科學的動機觀察的意思不是觀看，不是說用眼睛看到些什麼東西就是觀察。

觀察是會產生疑問的，會勾起你的好奇心。

看到一些「怪怪的」、好像跟平常不一樣的事物時，你可能會留心的多看個兩眼，腦袋裡想著：「昨天跟今天看到的太陽升起位置，是不是有什麼不一樣？」、「上次釀的酒跟這一次喝起來好像不一樣？」 察覺這些差異之後，你的好奇心可能就會接手，開始思考如何解釋這樣的差異。

如果你認真一點的話，可能會對現象進行系統化的描述記錄，將那些雜亂的事物根據相同處、相異處進行比較並分類，有時候或許能從中發現一些現象的規律性或者因果性。

例如我們的祖先們長期觀看著海，把每天看的海水高度做了記錄，時間一長就慢慢看出一些規律性，發現每天海水高度變化跟月亮的位置有關：滿月的那天，當潮水最高的時候就是在正中午。

我們的祖先們長期觀看著海，把每天看的海水高度做了記錄，時間一長就慢慢看出一些規律性。

圖／Pexels 進而發現不同的月相和漲退潮的時間，有某種特定的關係。

等蒐集到夠多的事實之後，很可能就可以發現規律性。

察覺這些規律性、相同處、相異處之後，有些人會興起強烈的好奇心，想要一探這些現象背後的完整詳細規則，或是探詢造成這些規則背後的原因，這時，科學的動機就出現了。

自文明誕生以來，有很長一段時間，人們只是用神話的方式來解釋自然，直到近幾百年才發展出有系統的科學方法，以極端嚴謹的態度來檢視心中的答案。

雖然科學是近代產物，但產生科學的動機卻是每個人都天生具備的，那就是「觀察」和「好奇心」。

每個孩子天生就很愛問問題，這也是為什麼許多科學家會說：「每個孩子都是天生的科學家」，不過這句話的下一句是：「直到XX歲為止」。

為什麼等到我們長大以後，就不會提問了呢？ 身為老師的我們都曾發現，學生到了國中之後，似乎就變得很不愛問問題。

我相信造成這個結果的原因有很多，例如我們的科學教材教法往往是去情境化、去脈絡化的；我們的考題有許多是脫離現實的；我們的課程也經常不是以學生親身觀察而產生的探究問題作為出發點。

此外，大量意義不明的數學練習，恐怕也是重要的原因之一。

天生的科學家們為什麼長大後就不發問了呢？造成這個結果的原因有很多。

圖／Pexels 既然數學題目難以避免，我們該怎麼讓這些練習對學生而言，變得更有意義、更具有科學教育的價值呢？ 數學在科學課堂上扮演的角色在科學的學習中，數學作為一種工具，其存在是必要且適當的。

但我們應該注意的是：工具的使用必有其特定的使用動機和情境。

如何讓學生知道自己在幹嘛？以燃素說、氧化說為例 例如拉瓦節（AntoineLavoisier）並不是一開始就在實驗室裡面計算數學，因而發現燃燒的本質是物質的氧化。

他是因為用定性分析方式無法成功反駁當時主流的「燃素說」，才進一步使用量化實驗、測量精準的數據，得到足以駁倒「燃素說」的證據。

讓學生具備動機和情境後，在適當的難度下，引進必要的數學就會覺得理所當然。

如果學生知道自己正在處理什麼問題，也知道為什麼需要運用這個工具的情況下，那麼在自然科裡面學習數學是沒有問題的。

需要透過有設計的教學，才可以激發學生思考、知道自己在處理什麼問題。

圖／Pixabay 於是我在燃燒的單元中，設計了讓學生閱讀並比較史塔爾（GeorgErnstStahl）提出的「燃素說」和拉瓦節的「氧化說」。

兩個學說都是在描述學生熟悉的燃燒現象，但卻有著截然不同的解釋方式。

史塔爾的「燃素說」認為： 因為物質燃燒時，物質裡面的可燃成分（燃素），會從物質內逃逸出來與空氣結合，從而發光發熱，這就是火。

並且因為燃素從物質中釋放出來，重量就變輕了，釋放燃素的物質只剩下灰。

但有些物質，像是金屬，它們內部的空隙就像容器一樣，裡面充滿燃素。

燃素與金屬分離後，空出來的容器會被空氣填滿，容器裝著比燃素重的空氣，重量自然就變重了。

而且物質在加熱時，燃素並不能自動分解出來，必須藉空氣來吸收燃素，才能將燃素釋放出來，而且愈好的空氣吸收燃素的效果愈好。

拉瓦節的「氧化說」則主張： 物質燃燒時，不是物質內部的燃素釋放出來，而是物質和空氣中的氧氣結合。

結合的過程中會發光發熱。

結合之後的物質，稱為氧化物。

氧化物如果是氣體或者變成飛灰離開了物體本身，質量就會變小，就像紙張燃燒一樣。

如果物質氧化物和物質是依附在一起的，那就會看到質量變重，就像金屬的燃燒一樣。

你會發現兩者的說法看起來都能完美的解釋燃燒現象，如果只是觀察各種燃燒的現象，並不足以判別誰說的才對。

這時，用量化方式精準測量燃燒過程中各階段物質的質量變化，就變成判別是非的關鍵所在。

量化實驗當然是比定性實驗更加困難，但當我們對於某個事件產生興趣時，這些困難就會瞬間變成讓人興致高昂、願意去挑戰和克服的關卡。

「燃素說」和「氧化說」的說法看起來都能完美的解釋燃燒現象，這時便需要科學的力量。

Pexels 數學的工具也是如此，所以我在運動學的課程設計中，利用交通安全宣導影片中常出現的「未維持安全距離」下產生的交通事故，讓學生感受到危險，並且產生「安全距離是怎麼計算出來的」的疑惑，激發學生解決問題的動機。

動機產生之後，我們就可以把待解問題轉化為比較嚴謹的文字敘述：「車子以108km/hr的速度行駛在高速公路上，因前方發生事故而緊急煞車。

若車子能在X秒鐘之內停下來，我們的煞車距離有多少？」這就變成大家熟悉的考題了。

此時不管是使用公式也好，圖形法也好，學習起來就會比較自然而然、順理成章。

在課堂上營造動機與脈絡，讓解決這些數學問題變成必要的過程，就是我們在課程設計上可以努力的方向。

——本文摘自《教出科學探究力》，2021年8月，親子天下 ，未經同意請勿轉載。

發表意見 所有討論 1 登入與大家一起討論 #1 狐禪 2022/08/12 回覆 數學只是把對自然現象的描述，用有嚴格邏輯結構的語言翻譯出來。

所以最根本的起源還是觀察現象，看出不同因素間的關係後，再做翻譯。

親子天下 24篇文章 ・ 18位粉絲 ＋追蹤 【親子天下】起源於雜誌媒體和書籍出版，進而擴大成為華文圈影響力最大的教育教養品牌，也是最值得信賴的親子社群平台：www.parenting.com.tw。

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讓音樂成為你生活中，最浪漫的科學！ 音樂關鍵字：泛音、雜質、搖滾樂 嗨起來！年輕就是要搖滾、要反叛！ 舞台上，電吉他手激動地彈著吉他，汗如雨下，整個會場轟耳欲聾，聽眾們沈溺其中，這音樂真是太爽了啦。

沒錯，搖滾樂的暢快淋漓，完全背離穩定純淨的美聲路線，充滿爆發力的搖滾樂，追求的是嘈雜的渲染力。

而嘈雜的渲染力從哪裡來？ 為了達到更刺激、更有渲染力的效果，電吉他手們除了特別練就有力度感的同音推弦等技巧，也會加上效果器的輔助才能達到嘈雜效果。

這背後的原理得從「泛音」說起。

最終章，讓勇於追夢的阿棋和我們細細說明。

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前庭系統和耳蝸組成了內耳，由於前庭系統能感知加速度，像是跑步時腳步落地的撞擊感或是低頻聲響，因此音樂可以影響人內耳對平衡刺激的反應。

不過，當人們在跑步的時候，如果聽的是BPM（音樂速度）很慢的音樂，前庭系統為了和音樂達到一致性，跑得也會很慢。

所以，要怎麼讓阿公跑更快呢？ 懂音樂的阿辰，運用他對BPM、低頻、前庭系統的了解，幫阿公順利選了最適合的跑步音樂。

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