級數求和法

當時我給的答案是否定的，並提供了一求和公式。

... 理論與有名的Kronecker 極限式(Kronecker limit formula)；故在此借用《數學傳播》一角，導出這類級數的求和公式。

  　1│2│3│4│5│6　   首頁|搜尋 ．原載於數學傳播第十五卷第四期 ．作者當時任職於中央研究院數學所研究員，借調至中正大學應數所   級數求和法 余文卿 1.部分分式與級數求和 2.Kronecker極限式 3.求和公式 4.的值 5.關於 6.結論     偶然的一次談話中，台大數學系的康明昌教授提到二次多項式相關的級數和問題；如 是否級數 的和也是 的形式？當時我給的答案是否定的，並提供了一求和公式。

其實對任意多項式P(X)，級數 的和可用階乘函數 及其高階導函數的數值表示出來，所用的基本原理只是部分分式的理論與有名的Kronecker極限式(Kroneckerlimitformula)；故在此借用《數學傳播》一角，導出這類級數的求和公式。

1.部分分式與級數求和 對一般高中程度的學生，應能夠計算下列級數的和。

(1) (2) (3) (4) 這類級數的求和是透過適當的部分分式分解，將級數寫成兩級數（可能發散）的差，經由消去而得出級數的和；如 上面的方法對於 一類級數的求和就失效了。

要想得出 的和，一則可利用三角級數 另外也可利用複變上的方法；這類方法也只能針對某些特殊形式的級數，並不能解決我們現有的問題。

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