二元三次方程如何分解因式 - 百度知道

二元三次方程如何分解因式. 例如：x^3-6x^2y+11xy^2-6y^3=0可分解为（x-y）（x-2y）（x-3y）=0,如何分解？有解这类问题的常用方法吗？ 百度首页 商城 注册 登录 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产制造 其他 日报 日报精选 日报广场 用户 认证用户 视频作者 日报作者 知道团队 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 手机答题 我的 百度知道 >无分类 二元三次方程如何分解因式 例如：x^3-6x^2y+11xy^2-6y^3=0可分解为（x-y）（x-2y）（x-3y）=0,如何分解？有解这类问题的常用方法吗？... 例如：x^3-6x^2y+11xy^2-6y^3=0可分解为（x-y）（x-2y）（x-3y）=0,如何分解？有解这类问题的常用方法吗？ 展开  我来答 可选中1个或多个下面的关键词，搜索相关资料。

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三次方程 分解因式 二元 搜索资料 3个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物？ 龙三游戏 高粉答主 2020-03-19 · 天若有情天亦老，打把游戏不会老！ 龙三游戏 采纳数：5 获赞数：40354 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 x^3-6x^2y+11xy^2-6y^3=(x^3-6x^2y+9xy^2)+(2xy^2-6y^3)=x(x^2-6xy+9y^2)+2y^2(x-3y)=x(x-3y)^2+2y^2(x-3y)={x(x-3y)+2y^2}*(x-3y)=(x^2-3xy+2y^2)*(x-3y)=(x-y)(x-2y)(x-3y)1，首先，要明确因式分解的数域范围。

三次多项式在有理数域内可能可约也可能不可约（可约就是可以因式分解）。

它在实数域和复数域内一定可约。

如果是在实数域或复数域内因式分解，可以利用卡当公式直接求根进行因式分解。

下面讨论，它在有理数域内的因式分解。

2，然后，利用爱森斯坦判别法判断是否可约。

如果不可约，那它在有理数域内不能被因式分解；如果可约，那它在有理数域内至少有一个根。

3，最后，在有理数域内可约的前提下，利用整系数多项式有理根定理判断有理根。

利用得到的有理根，可以很快写出因式分解的结果。

至此，因式分解就全部完成啦。

扩展资料：一元三次方程求解：1，盛金公式法：三次方程应用广泛。

用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。

范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式——盛金公式，并建立了新判别法——盛金判别法。

2，盛金判别法：当A=B=0时，方程有一个三重实根。

当Δ=B2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根。

当Δ=B2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个二重根。

当Δ=B2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。

3，盛金定理：当b=0，c=0时，盛金公式1无意义；当A=0时，盛金公式3无意义；当A≤0时，盛金公式4无意义；当T1时，盛金公式4无意义。

已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 仇妙珍Bp 2020-03-08 · TA获得超过1.6万个赞 知道答主 回答量：0 采纳率：0% 帮助的人：0 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 二元三次方程分解因式可以通过提取公式法得到，具体以x^3-2x^2-x+2=0可以分解为(x-2)(x-1)(x+1)=0为例子来解答。

具体解题过程如下：首先看它的常数项是2，所以它的因数有2、-2、1、-1；然后随便代入一个数字使得x^3-2x^2-x+2=0；例如带进去2，结果为2^3-2*2^2-2+2=0，原式成立；所以证明因式中绝对有一个是（x-2)；然后代入原式凑（x-2)，即是：x^3-2x^2-x+2=x^2(x-2)-(x-2)=(x-2)(x^2-1）=(x-2)(x-1)(x+1)扩展资料：因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些三次方程适用。

对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能做因式分解。

当然，因式分解的解法很简便，直接把三次方程降次。

例如：解方程x3-x=0；对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0；得到方程的三个根x1=0,x2=1,x3=-1，所以x3-x=0。

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追答 没有完全通用的方法，只能具体问题具体分析。

常用方法就是同二次多项式的因式分解一样 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 收起 更多回答（1） 广告您可能关注的内容买小学五年级解方程怎么解上万能的淘宝!优享品质，惊..simba.taobao.com查看更多 其他类似问题 2018-01-05 解个二元三次方程组，顺便教下怎么解x 2013-08-13 二元三次方程怎么解??? 2017-09-17 一般的三次方程要怎么因式分解 2015-10-14 如何把一个一元三次方程因式分解 2015-09-25 三次方程因式分解的方法，有例题有详细过程分析！不要网上复制，... 2008-04-08 代数二元三次方程 2016-06-13 怎么因式分解解开一元三次方程 2010-10-03 三次方程如何因式分解？ 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 全球首张奥密克戎毒株图公布：新变异株传染性或增强500%？ 河南天空坠落不明发光物体，伴随巨大声响，究竟是什么？ 古人没有冰箱，也能经常吃到新鲜的食物吗？ 不断刷新的圆周率，未来会被算尽吗？ 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。

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