Re: [請益] 邏輯問題，證明論證為有效或無效- logic

... 論證雖邏輯上「有效」，卻是個「不好的」論證， 它的結論由其「不一致」的前提 ... 「不一致」並不一定是， 有直接的矛盾(如我們的例子：{(AvB), (~AvB), (Av~B), ... Togglenavigation PTT職涯區 熱門文章 看板列表 最新文章 Stock 首頁 logic Re:[請益]邏輯問題，證明論證為有效或無效 Re:[請益]邏輯問題，證明論證為有效或無效 看板 Logic 作者 susophist 時間 01-08 留言 0則留言，0人參與討論 推噓 0  ( 0推 0噓 0→ ) 討論串 4 不論我們證明的架構是「條件證法」(CP)：假設「C」得「(DvE)」， 還是，「間接證法」(IP)：假設「~(C→(DvE))」，矛盾，得「C→(DvE)」， 我們都會得到「{(AvB),(~AvB),(Av~B),(~Av~B)}」這個「不一致」的語句集合， 說該集合「不一致」(inconsistent)的理由是：沒有任何「情況」使該集合成員皆為真， 也就是說，不可能有使該集合成員皆為真的「情況」，這是「不一致」的定義； 所有「情況」如下： A=T,B=T;{T,T,T,F}、 A=F,B=T;{T,T,F,T}、 A=T,B=F;{T,F,T,T}、 A=F,B=F;{F,T,T,T}， 一個「不一致」的語句集合，語法上(syntax)可以推出「任何/任意語句」，使用IP規則； 而，有「不一致」前提的論證必然地是個「有效的」論證， 因為它不可能有「前提皆真而結論為假」的反例(conterexample)； 但是，這是一個「不好的」上帝論證，因為它是個「不健全」的論證， 一個「健全的」論證是：論證有效「而且」前提都為真， 也就是說，其結論的「真」(truth)，是由前提的「真」，依推論規則所「傳遞」而來， 在這個上帝論證的例子裡，結論的「真」，不是由前提們的「真」而來， 所以說，該論證雖邏輯上「有效」，卻是個「不好的」論證， 它的結論由其「不一致」的前提而來； 實際的例子是，當我們發現某個證人的證詞有前後不一致的情形時， 通常，他的論述將不會被採納。

「不一致」並不一定是， 有直接的矛盾(如我們的例子：{(AvB),(~AvB),(Av~B),(~Av~B)})， 而是，只要它可以推導(derive)出矛盾，便是「不一致」， 如我們的證明之：(19)至(29)。

※引述《susophist(窄宅)》之銘言： :1.AvBP. :2.(A&B)→~CP. :3.(A&~B)→DP. :4.(~A&B)→EP./∴C→(DvE) :5.CAssum.for[CP] :6.~(DvE)Assum.for[IP] :7.~D&~E(6)Dem. :8.~D(7)Simp. :9.~E(7)Simp. :10.C→~(A&B)(2)Contra. :11.~D→~(A&~B)(3)Contra. :12.~E→~(~A&B)(4)Contra. :13.~(A&B)(5),(10)MP. :14.~(A&~B)(8),(11)MP. :15.~(~A&B)(9),(12)MP. :16.~Av~B(13)Dem. :17.~AvB(14)Dem. :18.Av~B(15)Dem. :19.AAssum.for[IP] :20.~B(19),(16)DS. :21.B(19),(17)DS. :22.B&~B(21),(20)Conj. :23.~A(19)-(22)IP. :24~AAssum.for[IP] :25.B(24),(1)DS. :26.~B(24),(18)DS. :27.B&~B(25),(26)Conj. :28.A(24)-(27)IP. :29.A&~A(28),(23)Conj. :30.DvE(6)-(29)IP. :31.C→(DvE)(5)-(30)CP. :Q.E.D. :※引述《m41512(老兵)》之銘言： ::這是邏輯課的考古題，可是我算了很久算不出來 ::老師也沒有提供答案 ::題目是 ::上帝有意願或有能力去消滅魔鬼。

如果上帝有意願去消滅魔鬼，也有能力去消滅他， ::則魔鬼不存在。

如果上帝有意願去消滅魔鬼，卻沒有能力去消滅他，則上帝是無能的。

::如果上帝有能力去消滅魔鬼，卻沒有意願去消滅他，則上帝是邪惡的。

::/∴如果魔鬼存在，則上帝是無能的或邪惡的。

::我假設的是 ::A:上帝有意願消滅魔鬼 ::B:上帝有能力消滅魔鬼 ::C:魔鬼存在 ::D:上帝是無能的 ::E:上帝是邪惡的 ::列的式子是: ::1.A∪B ::2.(A∩B)→~C ::3.(A∩~B)→D ::4.(~A∩B)→E/∴C→(D∪E) ::可是用自然演繹法我推不出來算不出來T^T ::我們只有教過自然演繹法、條件證法、間接證法 ::麻煩高手了，萬分感謝!!! -- ※發信站:批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆From:140.114.118.67 ※編輯:susophist來自:140.114.118.67(01/0806:50) ‣返回logic看板 完整討論串 [請益]邏輯問題，證明論證為有效或無效 logic 2014-01-0723:25 Re:[請益]邏輯問題，證明論證為有效或無效 logic 2014-01-0805:13 >>Re:[請益]邏輯問題，證明論證為有效或無效 logic 2014-01-0806:35 1 Re:[請益]邏輯問題，證明論證為有效或無效 1 logic 2014-01-0807:56 最新熱門文章 [問題]路邊無牌車該如何檢舉成功? [car] [新聞]台積電供應鏈英特格再加碼80億共140億 [stock] Re:[請益]假日媽媽回歸正常的準備 [babymother] [新聞]「台股是瘋狂的超級泡泡！」展望2022 [stock] [分享]VWTiguan車體剛性真紮實 [car] Re:[新聞]陽明估今年大賺1622.52億元將成為首家登 [stock] [情報]台灣人開發的股市Telegram即時新聞廣播 [stock] [徵男]中午我想來點雞腿便當 [alltogether] Re:[面試]2019華碩AICS經驗雷到爆 [tech_job] [請益]外資是不是有特殊的操盤技巧? [stock] Re:[標的]3051力特最低價HUD概念複製怡立電多 [stock] Re:[面試]2019華碩AICS經驗雷到爆 [tech_job]