探索式因素分析(EFA) - SPSS - 吳統雄

主成分分析 行為研究 English 吳統雄 國際研究團隊 知識光譜 第1類知識 第2類知識 第3類知識 取用行為模式 研究目錄 教學課程頁 研究方法 統計多變項分析 參考延伸文獻 討論區目錄 站務與協助 ☰ 社群地圖 社群新聞 │吳統雄 履歷 研究 教學 服務 榮譽 │社科 第1類知識 第2類知識 第3類知識 研究方法 統計/多變項分析 投票行為與選舉預測 53237選民結構 人類取用行為新典範 取用行為國際研究團隊 │資管 管理學‧經濟學 資訊系統開發 電子商務 網路教育 數位電視 產學合作 就業進修‧甄選必勝 │文創 數位美學/數位文創導論 數位出版/電子書 視覺設計 優化網站 數位視訊/微電影 數位文創管理 大學青年‧網路雜誌 │電音 統雄數位音樂作品選 我,被禁唱的民歌手 數位音樂創作教學 統雄的音樂知識美學 歡迎聽歌.點歌.下載樂譜 │人文 公共評論 法律評論 社會評論 教育文化傳媒評論 科技科普評論 美語樂學 文學創作 萬象現代(NBA) 資訊社會 幽默人生 統雄-統計神掌因素分析1 探索式因素分析(EFA)：詮釋與實作 ExploratoryFactorAnalysisbySPSS 神掌打通任督二脈‧易筋經以簡馭繁 因素分析簡介 因素分析的類型 因素分析的樣本數 探索式因素分析(EFA):SPSS應用 設計題庫因素萃取 主成分分析 轉軸法 建構新構念(因素)變項 因素負荷量 因素分析的報表 相關係數矩陣 可行性檢定 共同性 因素數目取捨 陡階檢定 因素命名 建構量表 構念變項分數 因素分析真實個案解析：政治態度分析 因素效度/驗證式因素分析(CFA)  因素分析簡介 因素的意義、名稱、類型、與樣本數。

因素的意義與名稱 因素分析中之「因素 factor」，指存在而看不見、無法用物理方式觀察、測量出來的變項，如動機、創新…等等。

因素分析所歸納、萃取之「因素 factor」即為理論建構中之潛在變項 LatentVariable 或構念Construct。

因素廣義上等同常識之「向面dimension」，不過，在統計專業定義上，「因素factor」可專指因素分析之結果，必須為等距資料；而「向面 dimension」可專指「多元尺度法MultidimensionalScaling」分析之結果，通常為等序資料。

Factors 與Dimensions 在計量方法上的差異，前者的基礎為「相關」，而後者為等序上的「相似」。

物理Dimensions 在物理上，Dimensions 特指可具體測量的變項，如長度、重量、時間…等，請勿混淆。

因素分析的類型 因素分析是多變項萃取與分類統計工具，又分為2類：第一類稱為探索式因素分析exploratoryfactoranalysis,EFA），目的在萃取構念(construct)-或稱隱性因素(latent factor)，並用以建構量表。

建構的程序為： 1.設計題庫：依據研究目的，收集相關項目。

2.因素萃取：一般使用SPSS。

3.因素命名：根據理論邏輯進行因素命名-亦可視為「構念」命名。

4.建構量表：淨化量表項目以建構具備信度的測量工具-最常見的是「總加量表」。

第二類為驗證式(confirmatoryfactoranalysis,CFA)，是檢驗「因素效度」-或稱「因素組合」-確認構念存在、以及應用構念發展理論的方法。

因素分析是相關分析與變異數分析的綜合進階應用。

因素分析的樣本數 能否作EFA的前提與樣本數密切相關。

樣本數當然是愈多愈好，但底限呢？文獻有3種主張： 1.樣本數絕對值：雖然有出現過底限100的記錄，一般仍以200為底限。

2.[樣本/項目]比：從主張5；1到20:1的都有。

3.依據各種相關指標（如Communality,KMO...詳後），對個案作反覆評估。

(Zhao, MacCallumetal.) 從知識立場，當然是第三種途徑最完整，但此一途徑，許多目的是希望能以較少樣本，也能執行因素分析，若不周全，其實風險較高。

在各方考量下，對非統計專業者，就不知如何著手作因素分析了。

統雄老師推算過研究人類行為的最低樣本數為200，所以建議準用這個樣本數為最低限。

下載SPSS範例 下載SPSS高等統計範例資料（右鍵下載）Analy-SPSS-Teaching.exe 下載SPSS多變項分析範例資料（右鍵下載）Analy-SPSS-Teaching-Multi.rar 下載SPSS統計與多變項習題資料（右鍵下載）Analy-SPSS-Multi_Ex.7z 下載SPSS範例資料（教材專區）Analy-SPSS-Teaching.exe 下載範例資料（教材專區）：Analy-SPSS-Teaching-Multi.exe 探索式因素分析(EFA):SPSS應用 探索式因素分析(EFA) 的概念模型如下： 對Y1項目的測量，是受到潛在變項 LatentVariable（F1，因素1）的影響，與誤差（e1）的結果。

F1會影響Y1,Y2,Y3,Y4，即存在顯著相關性；但不影響其他Y，即，F1與其他Yn兩兩相關為0。

同理類推F2,F3,F4，且F1,F2,F3,F4彼此獨立而互斥，即Fn之間兩兩相關為0。

亦即，F為Y的自變項，Y1,Y2,…Y13，為可測量之項目，「 探索式因素分析(EFA)」即將逆向由Yn歸納、萃取出其各潛在變項 LatentVariable為何。

因素內的項目數 因素內的項目，除非為可具體物理測量者，其數目可不受限制。

譬如：身高、體重2項目，可能可以合成為1個因素，稱為「體型」。

但若項目為「存在而不可見」的心理、態度項目，則因素內的項目數如果小於5，是可能沒有意義的。

「探索式因素分析(EFA)」通常是要協助建構心理、態度量表，而量表就是等同「考卷」，如果想要測量數學認知、英文認知的考卷，只有 4題以下選擇題，是不可能有效度意義的。

以上圖例，出自國際頂級教科書，統雄老師採用其的另一目的，就是指出：當前國際統計、計量分析研究生態，還是處於宗教型、紅衣大主教抄寫羊皮聖經、缺乏科學化行為研究共識的階段。

應用範例 範例目的：網路使用沉迷行為分析 這是一個習題，不是真正的研究。

分析的程序為： 1.設計題庫：依據研究目的，收集相關項目。

2.因素萃取：一般使用SPSS。

3.因素命名：根據理論邏輯進行因素命名-亦可視為「構念」命名。

4.建構量表：淨化量表項目以建構具備信度的測量工具-最常見的是「總加量表」。

設計題庫 依據研究目的，收集相關項目。

本例 題庫：52題（即項目，或狹義的變項） 擬萃取出若干獨立而互斥的構念（因素），以解釋網路使用行為。

因素萃取 使用SPSS分析的程序如下。

〉資料縮減 〉因子 選擇要萃取的項目（變數）本例是C1~D26。

SPSS使用shift拉變項的時候，有可能會掉，要小心檢查。

〉描述性統計量 〉萃取 〉主成分分析 萃取的方法有多種，最常用的為： 主成分法(PrincipalComponentAnalysis)：以變異數分析為基礎。

其次為： 狹義的主因素法(PrincipalFactorAnalysis)：以共變數分析為基礎。

特徵值（Eigenvalue） 每因素所含各項目所貢獻的量。

每1個項目的最高特徵值是1，總特徵值數，就是項目數，所以本例就是52。

通常認為1個因素的貢獻要超過1個項目才有意義，所以預設為1以上，才進行萃取。

另一個選項〈因子個數〉，預設為不選，而採用反覆萃取，至選定之特徵值為準。

若是選擇此項，是由研究者決定萃取的因素個數，通常是第二輪以後的作法，或是進行「驗證式因素分析」時，強迫建構因素使用。

收斂最大疊代（MaximumIterationsforConvergence） 又一個難以望文生義的中文統計名詞。

意指最多反覆萃取幾次，預設25為早期個人電腦規格最高能達成數。

隨著電腦硬體大幅進步，已可突破。

通常保留預設，但如果無法在25次內完成，則會出現以下訊息： 「無法收斂於2個疊代。

(收斂=.0X)。

」 則再將「收斂最大疊代」數值改為「X」以上。

〉轉軸法 因素必須追求「獨立而互斥」，其在幾何上的意義，就是資料在「2個獨立而互斥因素」構成的直角平面座標上，會形成迴歸直線。

有時資料會受到第3個以上因素的影響，直接視覺並無直角平面、也無直線，但旋轉後，會接近此前提之要求。

轉軸（如右圖）可以增加因素內項目的貢獻度、不同因素之間的獨立性，建議必選。

〉分數：產生新構念變項(因素)之分數 照常用的量表就是總加量表，傳統上在經過因素分析、取捨項目後，就是將淨化後的項目總加，作為建構新構念(因素)變項的分數。

現在因素分析可以提供更細緻的權重方法，譬如迴歸法就是以項目對因素的迴歸係數來權重後再總加。

〉選項 因素負荷量 在因素分析中，MissingValue的處理，為避免項目間不平衡產生的誤差，應該選擇Listwise。

因素負荷量就是項目對因素的標準迴歸係數，介於0~1之間。

其意義評估與相關分析同。

預設為0.1以下就不顯示了，當然，0.3以下就幾無重要性了。

系統預設報表為按照變項輸入順序排序，在後續建構量表時，閱讀較不順，所以改選按相關程度排序。

因素分析的報表 基本資料 相關係數矩陣 觀察項目間的相關程度。

可行性檢定 因素分析繼續往下作有沒有意義？ KMO/MSA因素獨立性考驗 因素之間必須彼此獨立互斥，所以必須作因素獨立性考驗，其實就是「相關」的「逆應用」。

SPP提供2個因素獨立性分析：KMO考驗與Bartlett樣本球型檢定。

KMO考驗沒有通用中文譯名，是由該考驗分析的研究作者3人：Kaiser-Meyer-Olkintest命名而來。

  KMO考驗又是MSA,Measureofsamplingadequacy 分析的延伸，一般直譯為：樣本正確性測驗，頗不達意，故統雄老師將其統一譯為「因素獨立性考驗」，而MSA是「雙因素獨立性考驗」而KMO 是「多因素獨立性考驗」。

MSA定義公式如下： j,k：2因素 r2：r,j的判定係數 p2：r,j的淨相關的判定係數 r,j的淨相關的判定係數就是 2因素相同的部分，所以其值要愈小，因素獨立性愈膏。

而KMO就是各MSA的總加觀念，定義公式如下： 由於因素獨立性相當於信效度的觀念（百分比、面積），所以，作者建議宜大於0.6。

  而0.8以上，亦即具備高因素獨立性。

Bartlett樣本球型檢定 類似卡方分析概念，如果各項目樣本落點平均分配（像球型），即不顯著，就是缺乏因素間的獨立互斥。

所以本項檢定必須顯著才可通過。

共同性 共同性(Communality)，即項目可貢獻至因素之程度。

因素數目取捨 根據預設捨棄Eigenvalue<1的因素，本例剩餘12個因素。

平方和負荷量：即判定係數。

變異數的%：反映各因素可解釋總變異量的百分比。

對人類行為而言，真正獨立互斥之因素很少多於7個，所以必須再進一步取捨。

從平方和負荷量總和發現，第5因素與前後因素尚有差距，而第6因素以後，因素間差距變小，稱為發生「陡階(Scree)」現象。

陡階檢定 根據陡階圖，決定選擇前5項因素。

成分矩陣 成分就是因素， 這是轉軸前，各因素所含之項目分析。

因素命名 根據理論邏輯進行因素命名-亦可視為「構念」命名。

  通常會以轉軸後的矩陣，也以「陡階檢驗」分派各因素所含之項目；通常取正相關項目，但如果測量設計時，就有設計「反面項目」，則負相關也納入。

但也可能有特殊情況，以下將有例子。

以各因素所包含的項目為準，進行命名。

本例的第一個因素，包括的10個項目，都與情色有關，故可命名為： 情色行為 包括：d21,d20,d19,d18,d23,d22,d9,d24,d10,d12 其他4個因素，則可分別命名為： 交友行為 包括：c7,c2,c1,c3,c4,c5,c6,c14 收集資訊行為 包括：d16,d17,d11,d15,d7,d8 在本因素中，包括c17：「我常常會因為使用網路和爸媽吵架或遭到責罵」，且為負相關 -.579。

其值在中小之間，唯與其他6個項目均欠缺直接邏輯關係，故不納入。

但，是否意味，「收集資訊行為」是一種社會相信中的「積極行為」，所以促成與父母關係較好？是一個可未來探索的問題。

  遊戲行為 包括：d5,d1,d2,d3,d4,d6 禮儀行為 包括：c10,c9,c8,c11,c12 建構量表與因素分數 建構量表與其因素分數計算，分作：原始項目分數總加法，和自動構念變項權重分數法2種。

原始項目分數總加法 將各因素所包含的項目總加，作為其因素分數。

如「情色行為」因素包括：d21,d20,d19,d18,d23,d22,d9,d24,d10,d12 則其因素分數為其10項目之總加，由於各因素所包含的項目可能不一致，故常取其平均數，以利比較。

  自動構念變項權重分數法 如果在前述階段，選擇了以下設定： 〉分數：產生新構念變項(因素)之分數 便可 在「變數檢視」可以發現自動產生新構念變項、與其權重分數。

在「資料檢視」則可發現各樣本的構念變項分數。

  權重分數呢？還是原始分數？ SPSS自動產生的構念變項分數是權重分數，而一般量表在統計時，都是使用原始分數總加？ 這兩者之間有優劣嗎？ 這好比1份25題的考卷，原始總加量表就是每題平均4分；而權重量表，則是收回全體考卷後，再統計比較多人會答的題目，評分高一點；而較少人會答的題目，評分低一點，這就是權重分數。

權重分數的效果，可能會使觀察對象之間的差異較小；而原始分數的效果，可能會使觀察對象之間的差異較大。

所以，採用那一種分數，還是要從理論基礎、研究的特殊目的，再加斟酌。

因素效度/驗證式因素分析(CFA) 使用MaximumLikelihood方法的因素分析：http://www.unt.edu/rss/class/Jon/SPSS_SC/Module9/M9_FA/SPSS_M9_FA1.htm  管理研究統計課程-問卷 統雄數學神掌系列目錄 分享意見反映 統計教學的內涵與取向 高考統計考題的解析 微積分精華篇 微積分思想篇 微積分進階精華篇 統計/數學符號與其英語讀法 資料型態與視覺呈現 敘述統計 機率論與機率分配 推論統計學精華篇 t分配與t檢定 推論統計‧理論建構 資料分析程序與SPSS基礎 SPSS資料清理 SPSS轉換:Recode重新編碼 SPSS轉換:Compute建構新變項 SPSS選擇觀察值_SPSS 資料庫管理 樣本代表性檢定 單變項:類別_二元資料/百分比分析-詮釋 單變項:類別_二元資料/百分比推論-應用 單變項分析:連續資料_描述與估計推論 單變項連續資料的視覺檢視：變項清理與啟發 卡方分析（雙向） 多向卡方分析 列聯表樞紐分析 單向卡方分析 變異數分析（單因子）：詮釋 變異數分析（單因子）：應用 簡單迴歸/相關分析：詮釋 簡單迴歸/相關分析：應用 對數/邏輯相關分析 測量工具信度/效度分析 量表信度檢定 量表效標關聯效度檢定 探索式因素分析(EFA)：詮釋與實作 探索式因素分析(EFA)：應用進階 因素效度分析_CFA：詮釋 因素效度分析_CFA：應用 多變項分析精華篇 多元迴歸分析：詮釋 多元迴歸分析：應用 一般線性模型精華篇 廣義線性模型 雙因子/多因子變異數分析 調節模型與交互作用詮釋 調節模型分析與建構 SPSS統計圖應用:調節模型檢定 共變數分析/詮釋 共變模型建構/應用 因果模型與因果邏輯 中介模型分析 因徑/SEM:模型詮釋與因果邏輯 因徑/SEM:探索式因徑模型建構 因徑/SEM:驗證式結構方程解析 多變項分析實例SEM篇 多變項分析實例SEM+調節篇 因徑/結構方程SEM：反省 無母數統計 統計研討篇 專題-卜豐投針實驗 專題-機率與統計悖論 第1類知識計量工具 第2類知識計量工具 第3類知識計量工具 非等機率統計_新知識體系建構 TX空時座標建構 一般取用測量 信仰取用測量 研究方法/民調市調系列          本站Google排行榜‧全球冠軍 研究方法講義目錄 資訊管理講義目錄 數位文創/數位內容講義目錄 數位音樂講義目錄 產學合作-就業進修講義目錄 人文素養-人與社會講義目錄 人類行為+資訊管理研究目錄 網路使用/電子商務研究目錄 網路教育研究目錄 數位音樂作品目錄