Microsoft Word - Chap12公差與配合PDF Free Download

第十二章公差配合與組裝公差分析及配置公差技術是工業發展的重要基礎, 並且為產品品質與成本的指標, 隨著產品對於精度的要求提高, 公差技術扮演的角色益形重要一般由 ... MicrosoftWord-Chap12公差與配合0810 SHARE HTML DOWNLOAD Size:px Startdisplayatpage: Download"MicrosoftWord-Chap12公差與配合0810" Error: DownloadDocument 壤畜韶 2yearsago Views: 1第十二章公差配合與組裝公差分析及配置公差技術是工業發展的重要基礎,並且為產品品質與成本的指標,隨著產品對於精度的要求提高,公差技術扮演的角色益形重要一般由設計者的觀點而言,公差愈緊表示產品品質愈好,但由於製造成本製程能力以及機具使用維護等考量,需在品質和上述因素間做一取捨,因此公差設計實則隱含產品功能品質製程成本與產品性能等影響因素之間的取捨結果對於精密機械而言,精度即為其品質的重要指標,尤其是準確度與重現性精度更是產品量產技術與品質穩定的指標公差概念源自於零件互換性的製造觀念,最早在十八世紀起源於法國的兵工廠內,英國和美國的兵工廠大約在同時間也產生了相類似的觀念,互換性制度也擴展到其他類的製造工業,如鐘錶製造十九世紀之前的觀念以支援設計者之功能需求為主,公差用以滿足客戶所需之功能,隨著生產技術的改善以及生活水準的提高,產品講究品質,同時因為大量生產模式的普遍化,公差設計重點則在於支援大量生產零組件的互換性,公差用以管理產品品質與零組件之間的互換性公差配合為公差技術之重要一環,尤其與產品組裝後之功能息息相關,本章針對機械零件說明其組裝配合條件之選用12-1精密度誤差偏差與公差機械產品甚為重視精度(precision),或稱為精密度精密度代表精確與密集,亦即一般所稱的準確(accuracy)與重現性(repeatability),若以圖12.1的鏢靶為例,A選手射出六發飛鏢,第一發A1偏離靶心,偏離量為a1,則a1是這一發的偏差,或稱為這一發的誤差或不準度例如設計一支軸的直徑是100mm,實際生產後取其中一根軸量得的尺寸是99.95mm,那這支軸的尺寸誤差是0.05mm,也就是和設計尺寸偏差了0.05mm然而在上述的鏢靶例子中,A選手射了六發平均分佈在靶心附近,六發的平均值μA和靶心的距離稱為A的平均值偏差,若畫一個包含這六發飛鏢落點的最小圓,如圖中虛線所12-12圍成的圓,這個圓可以表示A的變動範圍,也是一般稱為A的公差以上述的軸為例,生產一批50支軸經量測直徑後平均值為mm,最大值是mm,最小值是99.92mm,則平均值偏差是mmmm=0.02mm,但本批量生產的公差是mm-99.92mm=0.19mm圖12-1:以鏢靶為例說明誤差偏差與公差從統計的觀點來看,一批零件生產出來的尺寸不會都一樣,而往往是分佈在一個區間,在上述的鏢靶例子中,此六發飛鏢每一發與平均值μA相差量的平方相加後的平均再開根號稱為標準偏差或標準差(standarddeviation),a的平均值μA和標準差σA的定義分別如式(12.1)和(12.2)所示,式中n為樣品數量,以上述的鏢靶和主軸為例,n分別為6與50n1μA=(A1+A2+L+An)/n=Ai(12.1)nAAini=1i=1n12σ=(μ)(12.2)A標準差是代表這份群體(例如A所射的六發飛鏢或這一批50支主軸)的密12-23集程度,也可以表示群體的變動量,標準差越高表示個體越分散,所以也常常用來表示密集度,或稱為重現性,也因此標準差也是作為公差的一個指標,這種以統計分析為基礎的公差稱為統計公差,適用在大量生產的產品也因為大部分生產製程都存在這種變動量,所以機械產品或零件在加工時若考慮加工製程的變動量,每個設計規格需要給予一個允許的變動範圍,也就是允差或公差回到圖12.1的例子,參見圖12-2,如果有A和B兩位選手各射出六發飛鏢的結果如該圖所示,A選手射出的的結果都在靶心附近,也就是接近目標,所以A選手比較準確,也就是偏差比較小;反觀B選手射出的結果偏離靶心,所以比較不準但若仔細分析,B選手射出的結果相當集中,也就是重現性較高,換句話說就是標準差比較小,對於產品而言,這兩種指標都很重要圖12-2:以鏢靶為例說明群組之偏差與公差公差的種類可分為三種,即尺寸公差(sizetolerance)形狀公差(formtolerance)與位置公差(positiontolerance)一般所稱的公差是指尺寸公差,而將形狀公差與位置公差合並稱為幾何公差,本章主要說明用在組合件配合與其功能相關的尺寸公差分析及選用12-3412-2公差與偏差制度產品在設計時主要是考慮它的功能性,所以設計時是以理想的尺寸進行分析,這個理想的尺寸是設計的基礎,也稱做基本尺寸(basicdimension),但是產品生產製造設計後的尺寸無法和設計時尺寸完全一樣,尤其是大量生產時,個別零件分別生產後再進行組裝,所以重視的是零件之間的互換性,因此在設計時會根據基本尺寸以及設計的功能和生產的考量給予一個變動的範圍,所允許的變動範圍內最大和最小的尺寸稱為限界尺寸(也稱為極限尺寸),而最大和最小的尺寸分別稱為最大限界尺寸和最小限界尺寸,這兩個尺寸和基本尺寸的差異分別稱為上偏差與下偏差,而這個變動範圍(也就是最大限界尺寸和最小限界尺寸的差)就是這個尺寸的公差,這兩個尺寸所圍成的區域稱為公差區域(tolerancezone)圖12-3顯示一個圓孔之基本尺寸限界尺寸偏差與公差示意圖圖12-3:一個孔的基本尺寸限界尺寸偏差與公差示意圖[CNSB1002-1]精度等級與標準公差如上所述,公差表示尺度設計時所允許的變動範圍,一般而言,公差越小表12-45示該產品生產製造時越難達成,所以生產成本會比較高;但是例如飛機汽車等大型產品的尺度比較大,要求達到像鐘錶這一類小產品一樣的公差就更為困難,也就是公差的設定應該和尺寸有一對應的關係有鑑於此,國際標準組織(ISO)就訂定精度等級(ITgrade)來表示產品不同尺度所對應的精度依照國際標準組織的定義,基礎精度等級分為IT01IT0IT1IT2IT16共計18個等級,等級越低表示精度越高,生產製造越困難為了計算各尺度所對應的精度,首先定義尺度的公差單位如下i=DD(12.3)式中D的單位為mm,i的單位為μm(1μm=0.001mm)透過這個單位,進一步定義各種精度所對應的公差值,如表12-1所示為小於500mm的尺度各個精度等級所對應的公差數值舉例來說,如果一個尺度是64mm,那麼對應的標準公差數值i就是=1.864μm,所以如果選擇精度11級所要求的公差是100i=186.4μm=mm,如果要求的精度提高到第6級,則公差要降為10i=18.64μm=mm,相差達十倍我們也可以注意到在這個表中,IT6以上的精度等級,每隔五級標準公差數值就加大10倍,所以這個規則在必要時也可應用於IT16以上的精度等級,例如IT17的公差等於1600i,IT18的公差等於2500i表12-1只列出IT5到IT16的對應公差,至於IT4以下精度等級的標準公差就根據表12-2來計算,計算式中D的單位為mm,i的單位為μm至於IT2至IT4的標準公差數值是在IT1與IT5的標準公差數值之間按幾何比例約略配置表12-1:尺寸小於500mm時IT5至IT16之標準公差數值[CNSB1002-1]級別IT5IT6IT7IT8IT9IT10IT11IT12IT13IT14IT15IT16數值7i10i16i25i40i64i100i160i250i400i640i1000i12-56表12-2:尺寸小於500mm時IT01IT0及IT1之標準公差數值[CNSB1002-1]級別IT01IT0IT1數值DDD表12-1和12-2為小於500mm的尺度各個精度等級所對應的常用公差數值,為了讓常用公差級別可比照應用到超過500mm之尺寸,選擇自IT6至IT16共十一個級數,其每一精度等級對應的公差數值如表12-3所示,表中的公差單位I定義如下式決定,式中I的單位是μm,而D是以mm為單位和表12-1相同地,表12-3顯示每隔五級標準公差數值就加大10倍,所以這個規則在必要時也可應用於IT16以上的精度等級I=0.004D+2.1(12.4)表12-3:尺寸超過500mm至3150mm時IT6至IT16之標準公差數值[CNSB1002-1]級別IT6IT7IT8IT9IT10IT11IT12IT13IT14IT15IT16數值10I16I25I40I64I100I160I250I400I640I1000I在實際使用上為考慮尺寸的規格化以及計算簡便起見,上述計算的標準公差的公式可配合表12-4所列的直徑分段使用每一分段內的所有直徑,可用該分段最大與最小極端直徑的幾何平均值D來計算公差及偏差數值,其結果列於附錄A12-1:尺寸小於500mm之標準公差數值表與A12-2:尺寸超過500mm至3150mm之標準公差數值表供設計選用在上例中,尺寸64mm第六級的精度所對應的公差經計算為18.64μm,經有效位數的調整後選擇19μm;若使用表A12-1,在表中最左一欄選擇>50至80,在這一行對應到第6級這一欄的值是19μm,和上面的計算相同,在設計實務上,一般都使用表A12-1和表A12-2來選擇公差數值12-67表12-4:公差設計之標稱直徑分段[CNSB1002-1]主要分段中間分段主要分段中間分段超過至超過至超過至超過至偏差制度在圖12-3孔的尺度與偏差及公差的示意圖中,可以將基本尺寸的線當作基準線,也就是偏差為零的線,簡稱為零線習慣上將零線以水平方向繪製,在零線以上的尺度表示正偏差,相反的在零線以下的尺度表示負偏差,而尺度的變動範圍以灰色區域表示,如圖12-4所示當一個尺度的最大和最小限界尺度都大或等於或都小或等於基本尺寸尺度,也就是它的上下偏差都大或等於或都小或等於零線,所標示的公差都是正值或都是負值,例如/-0.2或/+0,這種公差標示稱為單向公差;相對地,如果這個尺度的最大和最小限界尺度分別大於和小於基本尺寸尺度,也就是它的上下偏差跨越零線,則所標示的公差分別是正值和負值,例如/-0.2,這種公差標示稱為雙向公差12-78圖12-4:零線正偏差負偏差單向公差以及雙向公差示意圖上述的規範顯示公差區域的位置有二個極端的偏差,亦即上偏差與下偏差我們以軸來表示實體的特徵,它的上下偏差分別用es與ei來表示,其中比較接近零線(基本尺寸)的極端偏差稱為基礎偏差圖12-5所顯示的是軸的偏差符號和零線相對位置之示意圖,圖中顯示偏差a到h表示軸的尺寸上限比基本尺寸小,所以它們是以上偏差es作為基礎偏差,偏差a的基礎偏差比較大,bcd則逐漸變小,到了偏差h,基礎偏差就降為0;而偏差k到zc是以下偏差ei作為基礎偏差,基礎偏差則由0逐漸增加有了基礎偏差,另一個極端偏差就可以根據基礎偏差和公差數值Δ算出來,若基礎偏差是上偏差es,則下偏差ei=es-δ,反之亦然;比較特殊的是js偏差,它的上下偏差各是公差的一半ei=es=(δ/2)例如尺寸64mm偏差g的基礎偏差為-10μm,第六級公差查表A12-1:尺寸小於500mm之標準公差數值表的公差數值為19μm,所以64g6的上偏差是-10μm,下偏差是-10μm-19μm=-29μm,也就是64g6等於64或是寫成至於各尺度對應的基礎偏差計算公式參見國家標準CNSB1002-1,附錄A12-3:軸尺寸小於500mm的常用偏差數值表列示常用的偏差數值表供設計時選用,讀者可以自行嘗試以上述尺寸64mm偏差為g的基礎偏差為例查表練習12-89圖12-5:軸的偏差符號與零線相對位置之示意圖[CNSB1002-1]瞭解軸的上下偏差計算方法後,孔特徵的上下偏差計算也就容易說明,孔特徵是指一般將實體去除後的孔槽洞等內凹的特徵,相對於軸用小寫符號,它的尺寸上下偏差分別用ES與EI來表示,其中比較接近零線(基本尺寸)的極端偏差稱為基礎偏差孔的偏差符號意義和軸相反,圖12-6所顯示的是孔的偏差符號和零線相對位置之示意圖,圖中顯示偏差A至H表示孔的尺寸下限比基本尺寸大,所以它們是以下偏差EI作為基礎偏差;偏差A的基礎偏差比較大,BCD則逐漸變小,到了偏差H,基礎偏差就降為0;而偏差K到ZC是以上偏差ES作為基礎偏差,基礎偏差則由0逐漸增加同樣的,有了基礎偏差另一個極端偏差就可以根據基礎偏差和公差數值Δ算出來,若基礎偏差是上偏差ES,則下偏差EI=ES-Δ,反之亦然孔的基礎偏差因為和軸相反,在A到H中EI=-es,在J到ZC中ES=-ei,所以可以參考A12-3:軸尺寸小於500mm的常用偏差數值表來使用,例如尺寸12-91064mm偏差H的基礎偏差為0,第七級公差查表A12-1的公差數值為30μm,所以H7的下偏差是0μm,上偏差是0+30μm=30μm,故可寫成64圖12-6:孔的偏差符號與零線相對位置之示意圖[CNSB1002-1]12-3公差與配合產品是由零件組合而成,若組合的零件中有尺寸的限制或拘束時稱為配合關係,這時配合件居於內部的零件稱為軸,而外部零件稱為孔,軸和孔在習慣上是用來標示零件所有外周特徵與內週特徵的名詞,所以也包含非圓柱形的零件在內軸和孔都是個別的零件,所以它們個別的尺寸偏差和公差的標示都是根據12-2所規範的方式來標示以圖12-7來說明,設計分析時的尺寸為基本尺寸,例如基本尺寸是直徑64mm;因為考慮軸和孔的組裝配合和相對運動的功能,所以軸的設計尺寸會比基本尺寸稍微小一些,而孔的尺寸會比基本尺寸大一些假設軸12-1011選擇偏差g而公差為第六級,而孔選擇偏差H且公差是第七級,則軸和孔的尺寸分別為64g6和64H7,軸的上下偏差分別是mm和mm,所對應的最大和最小極限尺寸經計算分別是mm和mm;而孔的上下偏差分別是0.030mm和0mm,所對應的最大和最小極限尺寸經計算分別是mm和mm圖12-7:軸與孔配合之尺寸尺寸極限偏差與公差示意圖[CNSB1002-1]表示公差配合時,須在二個互相配合零件的共同基本尺寸後面加註每一零件的對應符號,且將孔的符號置於軸的符號之前,例如上述軸和孔的配合可以寫成64H7/g6或64H7-g6或64H7g6在設計實務上是由配合後組件的功能來選擇所需要的公差與配合,以這個例子而言,假設軸和孔需要做相對的滑動,同時為了組裝的特性,選用孔稍大而軸稍小的配合,也就是為什麼選擇H7g6的原因事實上要孔稍大而軸稍小的配合也有很多種不同的組合可以選擇,例如也可以選擇H8d9H7f8或是G7h6等,本節後續說明這些選擇的差異性以及常用的配合制度在配合的制度中,如果兩個零件的原始尺寸在組裝後留有間隙,也就是孔的12-1112尺寸大於軸的尺寸,則稱為留隙配合;相反的,如果孔的尺寸小於軸的尺寸,那麼這兩個零件組裝時會產生干涉現象,則稱為過盈配合;如果組裝時因為公差的關係,有時是孔大於軸,有時是軸大於孔,這種配合稱為過渡配合如果以公差區域的相對關係來看,留隙配合是軸的公差區域小或等於孔的公差區域,如圖12-8(a)所示;如果是軸的公差區域大或等於孔的公差區域,如圖12-8(b)所示,就是過盈配合,而若是軸的公差區域和孔的公差區域有相重疊,就表示是過渡配合,如圖12-8(c)所示(a)(b)(c)圖12-8:留隙過盈與過渡配合之孔公差區域和軸公差區域的相對關係留隙配合因為孔大於軸,所以一般組裝時因為有間隙可以很容易地將兩個零件滑動配合在一起;干涉配合因為軸大於孔,所以無法自然裝入,一般需要將孔加溫膨脹或是將軸冷卻收縮才有辦法組裝;至於過渡配合因軸和孔有時略有干涉,有時留有小間隙,所以組裝時往往需要施加輕微的力量才容易裝好在留隙配合中,孔最小尺寸和軸最大尺寸的差值稱為最小間隙,而孔最大尺寸和軸最小尺寸的差值稱為最大間隙;相對地,在過盈配合中,孔最大尺寸和軸最小尺寸在裝配前的尺寸差(負數)稱為最小過盈,而孔最小尺寸和軸最大尺寸在裝配前的尺寸差稱為最大過盈在實際設計選擇時,會考慮選用已經標準化的零件,再加工或選用另一個零件來配合,以節省成本卻又能保有設計功能和的品質所以在配合的設計中,若軸的公差不變,和它配合的孔可以選擇各種不同的間隙或過盈的方式稱為基軸12-1213制,如圖12-9所示,一般在基軸制中會將軸的基礎偏差也就是上偏差設定為零,也就是偏差為h相對地,在圖12-9配合的設計中,若選擇孔的公差不變,和它配合的軸公差可以調配來產生留隙過盈或是過渡配合,這種方式稱為基孔制,一般在基孔制中會將孔的基礎偏差也就是下偏差設定為零,也就是偏差為H圖12-9:基孔制與基軸制配合之公差區域變動範圍[CNSB1002-1]在本節上面的例子中,64H7g6用的是基孔制,表12-5列出一些留隙配合常用的基孔制的設計選用例子,表中孔的偏差保持為H,粗轉合座輕轉合座轉合座與精轉合座表示配合組裝的狀態,軸的偏差由cdef調整到g,也就是配合的間隙由大逐漸縮小,而孔和軸的尺寸精度也從IT9級逐漸提高到IT6級甚至5級,表示加工精度的要求更趨嚴苛ISO或CNS或JIS等國際或國家標準僅定義公差偏差與配合的制度,在實際應用上,各公司會根據自己的經驗或需求訂定公差配合的設計選用制度留隙配合表12-5:使用基孔制留隙配合之適用條件與應用例配合狀況適用條件分類應用例運動需有大間隙者高溫時功能尚須能有大粗轉合座H9c9需適當間隙者組裝需要大間隙者(但會膨脹活塞環與活塞槽間隙者故位置誤差大)考輕轉合座H8d9H9d9運動需有較大間隙者量製造與維修成曲柄臂與銷軸本或大尺寸時承排氣閥與彈簧12-1314座滑動部位H7e7H8e8H9e9運動需有稍大間隙者潤滑需稍大間隙者高溫高速高負荷之軸承需潤滑者一般旋轉或滑動要求好潤滑時常排氣閥座之配合曲柄軸主軸承一般滑動配合轉合座H6f6H7f7H8f7H8f8運動需有適當間隙者油脂或油潤滑之一般常溫軸承拆裝之普通配合一般軸與套筒連桿之桿與套筒精轉合座H6g5H7g6輕負荷精密機械連續運轉需小間隙者精密滑動者要求無鬆動之精密運動者連桿之銷與桿鍵與鍵槽精密閥桿12-4零件之組合公差分析零件的公差設計除了考慮組裝的配合需要之外,另一個重要的考量因素是零件組裝後的組合公差,以圖所組裝的軸為例,前一節討論軸和軸承的配合設計,但軸組裝後要考慮它旋轉的功能,所以組裝後軸的肩部和軸承之間要留有小的間隙,也就是如圖中的尺寸D0在設計時要大於零設計者在設計基本尺寸時會將這個條件列入考量,但因為各個零件尺寸有設計公差的關係,加工後零件尺寸會有變異,所以組裝後這個間隙會因為相關零件尺寸的變異累積也會變化,如果累積的公差太大,有可能造成軸肩部和軸承干涉就無法達到設計的功能12-1415圖12-10:組裝圖與對應的尺寸鏈因為尺寸D0會受到相關零件尺寸的影響,為了分析組裝後這個尺寸是否滿足設計要求,首先要找出和它相關的尺寸有哪些最有效的作法是在組合圖上由這個尺寸循序找出相連的尺寸,例如在圖由D0的左端向左找,先找到D1,再接著D2,然後接D3向右,再接D4向左回到D0的右端,這樣構成一個迴圈(loop),如圖右側的圖所示這個迴圈稱為尺寸鏈(dimensionalchain),這個尺寸鏈代表和D0相關的各個尺寸之間的關係,其中和D0同向的尺寸(例如D1D2和D4)取正值,和它反向的尺寸(例如D3)取負值,也就是這個尺寸鏈同時也代表一個方程式D0+D1+D2-D3+D4=0(12.5)根據上式可進一步得到D0=D3-D1-D2-D4(12.6)所以可以推導出D0的尺寸變異量為D1D2D3及D4的尺寸變異和,也就是說,假設D1D2D3及D4的尺寸公差分別是T1T2T3和T4,那麼這些零件組裝後間隙D0的可能變動範圍或誤差範圍T0將可根據(12.6)以及區間公差計算方法而得到如式(12.7)所示T0=T1+T2+T3+T4(12.7)讀者應特別注意,雖然(12.6)式中右端的尺寸D1D2D3及D4有加有減,但他們的組合公差在(12.7)式中還是相加的,對詳細的推導方式有興趣的讀者請參見蔡志12-1516成與鄭國德的論文[1995]上面所描述的組合公差分析方法可以推導成一個通式如下假設一個組裝後的結果尺寸DR相關的尺寸可以根據尺寸鏈寫成(12.8)式,式中vi為+1或-1視對應尺寸Di和DR同向或反向而定mi=1vidi=0(12.8)我們可以將要分析的尺寸DR留在方程式等號左邊,而將其它尺寸移到等號右邊而得到(12.9)式m1=DRvidi(12.9)i=1依照上面區間公差的觀念,組裝後的尺度變動範圍就是相關尺度的公差加總,也就是m1=TR=T1+T2+L+Tm1Ti(12.10)i=1(12.10)是由(12.9)推導而得,這是基於傳統上公差被視為是允許的尺度變動範圍,所以用一個數值區間來表示,例如尺度標示為100±1,則這個尺度就被當作是介於101與99之間,因此在零件組裝後因為這些公差的累積會造成組裝尺度的變動,這種分析的方法符合一般人對於公差的想法,但所分析的結果尺寸變異範圍是指最惡劣的狀況,所以也稱為最惡狀況公差分析(theworst-casetoleranceanalysis)最惡狀況公差分析因為考慮極端的狀況,適用於少量或小批量生產的產品或是與安全性相關需要考慮最惡劣的狀況設計分析中使用;在現代有許多產品是12-1617大量生產的,如本章一開始12-1節所提到大量生產是由統計的觀點來看,一批零件生產出來的尺寸往往是呈統計的分佈,比較好的製程是控制這一批零件的尺寸變動不超過設計的公差,所以尺寸和公差應該由統計分布的特性來探討,這種作法稱為統計公差分析(statisticaltoleranceanalysis)在統計公差中,公差是由代表統計分佈範圍如式(12.2)的標準差σD來表示,σD的意義是表示每個個體Di離開平均值μD的平均距離,這個意義和公差的觀念也是一致的如果以圖所示的常態分佈(normaldistribution)來看,標準差σD是表示這個分佈曲線寬或窄的指標,σD比較小就表示分佈比較集中,整體分佈的範圍就比較小,由公差的觀念來看就是公差比較緊在常態分佈中,個體分佈的範圍是由無窮小到無窮大,實務上的使用是取平均值附近的分佈來分析,在平均值前後一個標準差也就是μD±σD的範圍內將包含68.5%的個體,也就是有68.5%的個體會落在這個範圍內,而μD±2σDμD±3σD和μD±4σD的範圍內分別包含95.4%99.73%以及99.99%的個體,一般機械產業對於公差範圍是取±3σD,也就是大約99.7%的良率,電子產業因為產量大,而且考慮生產製程的平均值飄移(drift),所以會取到±4.5σD,某些公司對於良率要求更高就會取得更寬,例如Motorola公司就建議取到±6σD在本書我們先以±3σD公差為例來說明,其它的相類似的設計選用也可以用同樣方法分析d平均值μD0.3目標值TσD3σDD圖12-11:常態分佈之平均值與標準差示意圖12-1718根據統計的運算,兩個統計分佈合成結果的標準差平方(在統計中稱為變異數variance)是個別統計分佈的標準差平方和假設組合件的尺寸鏈如(12.9)所示,根據統計公差的計算,組合後的累積公差可以用平方和均方根(RootSumSquare;RSS)法來計算,也就是組合的結果公差是尺寸鏈各相關尺寸公差之平方和再開根號,表示如式(12.11)2m1=m1i=T=T+T+L+TT(12.11)R12i比較(12.11)和(12.10)兩式,可以發現如果各尺寸公差Ti為定值的話,根據(12.11)所計算的TR會較根據(12.10)所計算的值為小,也就是應用最惡狀況公差分析所計算的組合公差會比較大,換句話說就是比較保守因此在設計時,如果希望控制組合後的公差TR,則利用統計公差分配到各尺寸的公差Ti會比較大,相對地製造成本會比較低舉例來說,圖所示為全錄公司(Xerox)早期影印機中所使用的一組傳動模組,其分解圖如其右方之爆炸圖所示,共計由11個主要零件所組成如表12-6所示,而其組裝之相對關係如圖之示意圖所示圖12-12:傳動模組組合圖與分解圖[Creveling,1996]12-1819表12-6:傳動模組之主要零件項目名稱數量主要功能1主軸1傳送動力2連軸器1傳送動力3銷1傳送動力4間隔環1定位5扣環2定位6華司2緩衝7軸承2支撐8彈簧銷1傳送動力9外殼1支撐10時規皮帶輪1傳送動力11承座1支撐圖12-13:傳動模組零件組合示意圖這個傳動模組的動力由左端的連軸器輸入驅動主軸,再經由主軸帶動時規皮帶輪,該皮帶輪帶動時規皮帶用來其他同步的動力系統,因此要確認組裝後時規皮帶輪與左軸承之間具有適當間隙LA,以免干涉而無法轉動根據本節所說明12-1920的尺寸鏈建構方法可以尋找出LA的尺寸鏈如下:LA=-(AB+BC+CD+DE+EF+FG)+GH-(HI+IJ+JK+KL)(12.12)假設設計者選用的各零件標稱尺寸與尺寸公差如表12-7所示,表中各零件尺寸項目對應圖所標示的尺寸,則間隙LA的標稱尺寸可根據(12.12)式計算而得為0.3mm,顯示組裝後還留有間隙我們根據本節所說明的最惡公差分析方法,可以分析得到間隙LA在各零件組合後的變異範圍為各零件的公差和,根據式(12.10)計算其值為0.4mm,如果以對稱的雙向公差而言,可以將間隙LA寫成0.3±0.2mm,最大間隙為0.5mm,最小間隙為0.1mm,還算符合設計的要求上述計算是根據最惡公差法來分析,如果是大量生產的組裝,讀者可以自行嘗試利用(12.11)採用統計公差法來分析間隙LA的尺寸變異範圍,並自行比較兩者的差異表12-7:圖傳動模組各零件之標稱尺寸與尺寸公差(單位:mm)尺寸項目標稱尺寸尺寸公差軸承寬度(AB)華司寬度(BC)連軸器寬度(CD)間隔環寬度(DE)扣環寬度(EF)左扣環至左基準面尺寸(FG)左基準面至右扣環尺寸(GH)扣環寬度(HI)華司寬度(IJ)軸承寬度(JK)21皮帶輪寬度(KL)組合件之公差配置前面章節介紹零件組合時尺寸公差的累積分析,但在設計實務上,設計者面臨的課題卻往往是給予組裝結果的累積公差範圍TR,也稱為設計的目標誤差(errorbudget),設計者要想辦法配置相關零件尺寸合理的公差Ti,這個過程也稱做公差配置(toleranceallocation),也有些人稱為公差合成(tolerancesynthesis)公差配置可視為公差分析的反向運算(inversecomputation),所以如12-4節所述,先建構尺寸鏈來建立尺寸方程式(12.9),再根據(12.10)或(12.11)以最惡公差法或是統計公差法來配置相關尺寸之公差然而公差配置是一個給予有限限制要解多個未知數的過程,它的解並不是唯一解,所以可以有不同的配置方法,本節搭配圖傳動模組的組裝例,以最惡公差分析法由簡入繁介紹幾種常用的公差配置方法在例子中,間隙LA的標稱值是0.3mm,假設這個傳動模組的零件中軸承華司以及扣環是外購的零件,它們的尺寸和公差選購後就決定了,所以在表12-7中,能夠調整公差的尺寸為連軸器寬度(CD)間隔環寬度(DE)左扣環至左基準面尺寸(FG)左基準面至右扣環尺寸(GH)以及皮帶輪寬度(KL)根據表12-7的設計公差,最惡狀況公差分析結果間隙LA的變異量為0.4mm,如果間隙的變異量想控制在0.3mm以內,那就需要調整上述五個尺寸的公差,扣除外購件的公差之後,將它們的累積量控制在0.16mm以內來滿足這個設計要求相等公差配置法:這是最簡單也最直接的方法,顧名思義就是將各個尺寸配置相同的公差,也就是Ti=Tj;i,j=1,2,.,n(12.13)12-2122將這個條件帶入(12.10),可得到TCD=TDE=TFG=TGH=TKL=0.032mm,也就是這幾個尺寸的公差都設定為0.032mm,讀者可以自行驗證組合的公差累積結果是否為設計的目標值0.3mm上述方法不管各尺寸大小將它們的公差都設定相同並不是恰當的作法,所以進一步發展下列的配置法等公差比例配置法:顧名思義,這個方法就是各尺寸的公差是根據尺寸的大小來設定,可以寫成下式Ti/Di=Tj/Dj;i,j=1,2,.,n(12.14)將這個條件代入(12.10),經過四捨五入取一位有效位數可得到TCD=0.03mm;TDE=0.01mm;TFG=0.002mm;TGH=0.09mm;TKL=0.03mm聰明的讀者大概也注意到了,為何要採用等公差比例,難道不能採用平方比或其它的比例方式來配置嗎?因此有更進一步的公差配置方式如下相同精度配置法:回想本章一開始就提到精度誤差與公差,在節我們提到精度等級,精度隱含加工困難度或加工成本,所以更好公差配置是追求每個零件的精度等級接近,以降低製造成本而又能保障組裝品質參考(12.3)式的定義,該式說明了精度等級所依循公差單位大約和尺寸D的開三次方成正比,因此相同精度配置法可根據下式來配置T=;i,j=1,2,.,n(12.15)/3/3iDiTjDj以傳動模組的組裝例而言,將(12.15)的條件代入其尺寸鏈,可解得TCD=0.036mm;TDE=0.023mm;TFG=0.015mm;TGH=0.051mm;TKL=0.035mm這個結果可以很容易代回尺寸鏈驗證其正確性12-2223以上例子是以最惡狀況公差法配合圖的組合件為例,說明如何應用各種不同的公差配置方法來進行尺寸公差配置,讀者可以進一步應用統計公差法進行配置,並比較結果有何不同進階的公差配置可以進一步以最低生產成本來配置,但這牽涉到製造與組裝成本的模式,超出本書的範圍,有興趣的讀者可參考相關資料來配置12-2324參考資料1.CNS4-1,B限界與配合(公差與偏差制度),中華民國國家標準,Creveling,C.M.,ToleranceDesign,AHandbookforDevelopingOptimalSpecifications,1996,AddisonWesley.3.ISO286-1:1988ISOsystemoflimitsandfitsPart1:Basesoftolerances,deviationsandfits4.ISO286-2:1988ISOsystemoflimitsandfitsPart2:Tablesofstandardtolerancegradesandlimitdeviationsforholesandshafts5.Greenwood,W.H.,andChase,K.W.,ANewToleranceAnalysisMethodforDesignersandManufactures,JournalofEngineeringforIndustry,No.109,1987,ppSpotts,M.F.,AllocationofTolerancestoMinimizeCostofAssembly,JournalofEngineeringforIndustry,1973,pp郭正德鄧昭瑞,組件容差之最佳分配,中華民國機構與機器原理學會會刊,1996四月號,33-40頁8.蔡志成,尺寸公差設計,穩健化設計之尺寸公差設計研討會講義,台灣區電機電子工業同業公會印製,蔡志成,尺寸鏈與公差分析,尺寸鏈與應用研討會講義,精密機械研究發展中心印製,蔡志成,尺寸公差分析技術,工具機整機性能精進研習課程講義,工業技術研究院印製,蔡志成鄭國德,區間與統計公差正逆向四則運算方法之發展,中國機械工程學會第十二屆學術研討會論文集,1995,頁12-2425練習題1.應用式(12.3)與表12.1分別計算尺寸為8mm64mm以及500mm所對應之公差單位i,並分別計算這些尺寸所對應IT6與IT7等級的公差將你的計算結果和表12-的結果比較是否有差異?如有,請說明為何會有差異?2.有一64H7/g6的軸孔配合設計,試分別分析軸與孔的偏差公差最大與最小極限尺寸,以及組裝後的最大與最小間隙3.下表有100個由生產線取樣的零件經過尺寸量測後的值,單位為mm,根據(12.1)和(12.2)是計算這一群零件尺寸的平均值μ和標準差σ右圖中Z為組裝後之尺寸,假設X=10±0.3mm,Y=5±0.4mm,以統計公差分析法計算組合後Z之尺寸及公差(Z)XY5.上題中,假設X與Y皆為均勻分佈,試以X=9.7mm9.8mm9.9mm10.0mm10.1mm10.2mm及10.3mm,Y=4.8mm4.9mm5.0mm5.1mm及5.2mm為例,計算組合後之尺寸Z之分佈情形,並繪圖表示其分佈情形6.在圖的例子中,間隙LA在各零件組合後的變異範圍可根據(12.12)的尺寸鏈表(12.7)的零組件尺寸及公差以及(12.11)的統計公差分析法來計算,請依此計算零件組合後間隙LA的變異範圍7.在圖的例子中,間隙LA的設計值是0.3mm,在表12-7中,能夠調整公差的尺寸為連軸器寬度(CD)間隔環寬度(DE)左扣環至左基準面尺寸(FG)12-2526左基準面至右扣環尺寸(GH)以及皮帶輪寬度(KL)如果間隙的變異量想控制在±0.3mm以內,那就需要調整上述五個尺寸的公差,扣除外購件的公差之後,將它們的累積量控制在0.16mm以內,請分別根據等公差比例配置法以及相同精度配置法來配置這五個尺寸的公差12-2627附錄A12-1:尺寸小於500mm之標準公差數值表[CNS-B1002-1]12-2728附錄A12-2:尺寸超過500mm至3150mm之標準公差數值表[CNS-B1002-1]12-2829附錄A12-3:軸尺寸小於500mm的常用偏差數值表[CNS-B1002-1]12-29 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-1圓方程式第章二次曲線38二次曲線人們對於曲線的使用及欣賞比曲線被視為一種數學題材來探討要早得多各種曲線中在日常生活常接觸的當然比較容易引起人們的興趣比如投擲籃球的路徑是拋物線盤子的形狀有圓形或橢圓形雙曲線是較不常見的然而根據科學家的研究彗星的運行軌道是雙曲線的一部分我們將拋物線圓與橢圓雙曲線合稱為圓錐曲線因為在平面坐標系中其對應的方程式均為二元二次式 Moreinformation !!!"#$%&()#*+%,!"#--.#!%%!%%"&$!%$"#-#+$/0--*,/0).%*-#)%*#)%,9:;"74?A7BC""7D#)*+#) "!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Moreinformation SWcdr 1~2345~67~89~10111213141516~181616171718181819191920212223~262324242526272727:110V1110V110V15A2323244()56122620l17345151718127~136~8~ Moreinformation #"$%$#($$%%*$%+$,-.,/",0,%,%%%%,"%2%%#.$3*3%456"%%9::":" #$$%#$$%#$$#$$%#$$%#$$#$$#$"#($#$#$#($*$#$$+%$#*#*,#+*,-#+-,#%+,""#$$%+#+-+#$$(+."HI#6J:HI-6J#.KL38(/0.KL#638#(:4G7EB>+?F!=EH>=+!!EH2>3//!!$*"(%,-.!!/+()%!,!%!,-)>32>#== #$$%!#&!!$!#(!$$!$))$))$*&)))!+,-.!,.#&.+-.""!"#!"#$!*/"01!#*2"$#*0"!+*1"2/+*2"+%$!*&)$#($!&&3-%4#&&4!*&5+%$6,$*-&0(*0"(&7#!7+(89%,7#%8:%,7#%8:!(*1",(!#!7; Moreinformation 《米开朗琪罗传》 !"#!""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""$%""""""""""""""""""""""""""""%#"""""""""""""""#"""""""""""""""!$%"""""""""""""""!&!!#$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!"#!%&(!" Moreinformation MicrosoftPowerPoint-製圖實習10-3.ppt[相容模式] 機械科模具科製圖實習10第十章基本工作圖10-3認識公差10-3.110-3.210-3.310-3.410-3.510-3.6公差名詞釋義公差種類公差等級公差符號公差標註幾何公差10-3認識公差現代新型精密工具機與製製造技術雖能生產高精度之產品,但在製造大量同式樣之零零件,要求精確度達到某一尺度而絲毫不差,其能力仍難辦辦到其原因乃在於受機器之振動材料之變異 Moreinformation !#$%&()%&()%&()%&()%&()!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!####################################################%&%&!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Moreinformation 2010/031.2.3....14*(Certification)Certification)1.2.3.(5~15%)4.5.20%企業看證照具加分效果機械專業證照至今已獲得120家機械相關企業的認同與支持企業表達認同的具體作法包含給予獲證考生優先面試的機會運用此認證作為公司招募員工時確保所錄取之新人基本能力的方式鼓勵員工報考提升專業能力 Moreinformation "#"#$$""#$$%#&$%&()*+,-#$$%"&"&(%(((%&(%#"#"#"#" "#$"##$%&()*"##%"##$"##$&()"("(*+(""*,("-%&$"##$""#"#$$""#$$%#&$%&()*+,-#$$%"&"&(%(((%&(%#"#"#"#""#$%&&%&&(%&&%&&)"%&&)#$%&(()*+"*%&&)%&&%* Moreinformation !!""#$%#"&$$%$()!*%$!*%+,-./0%%"#"0$%10*$!$#)2" !""""""""""""""""""""!!""#$%#"&$$%$()!*%$!*%+,-./0%%"#"0$%10*$!$#)2"!"#$%#$&!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"#$%&()*+&,"-./%012"0*-"3*#45%&6&4"&00789+&:"/;&7<9+&=#4-%%/ Moreinformation MicrosoftWord-ACLchapter02-5ed.docx 第2章神奇的質數2.1.1什麼是質數111打下好基礎-程式設計必修的數學思維與邏輯訓練110102357468910410000122910001682357111317192329313741434753596167717379838997101103107109113127131 Moreinformation 46201111467數位遊戲式學習系統7201111467473DBGameSys48201111467正規化資料模組如何配置並儲存電子化資料以便減少資料被重覆儲存的程序DBGameSys的主要功能模組包學習者審核評分模組含正規化資料模組審核評分模組高分列表模組3大區塊系統資料庫在正規化資料模組的執行高分列表模組過程中先要求學習者瀏覽遊戲 Moreinformation !!!!"#$""%&("#""""""$%%&"$%%""!! !"##$%%%%%%%%!"%%#$%&(%&!!!!!!"#$""%&("#""""""$%%&"$%%""!!!"#!"#$$$$$%#%&$()*$"&%!!!""!!!!!!""!#$%&"#$()*$(+,$%&())*$%(+,-../-..0&*0%*"!! Moreinformation Ch8.PDF 8.1a)b)c)8.28.2.11.2.3.4.5.6.8.28.2.2a)7.1b)8.2()8.2()4.2.48.5.2CNS13351-1CNS13351-2CNS13351-3()()//(1)1.2.3.4.5.6.(2)()(3)()(4)1.2.()ISO8.2 Moreinformation MicrosoftWord-ACIchapter00-1ed.docx 前言ExcelExcel-v-財務管理與投資分析-Excel建模活用範例集5相關平衡敏感-vi-前言模擬If-Then規劃ERPBI-vii-財務管理與投資分析-Excel建模活用範例集ERP+BI+ERPBIExcel88Excel1.ExcelExcel2.Excel3.Excel-viii-前言1. 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Moreinformation ZT0102_Cb-00封面 50HzYourPeaceofMindisOurTopPriorityQwikJonUlitmaDrainPump202132,133...3QwikJon103...7...13...171:2012ZoellerQwikJonUlitma202-----6739.6m/hrQwikJon103270271117 Moreinformation 《哈佛考考你·智力》 !!""#$$"!%!%%#"#"!!"#!#!!#$#$#%"%"%%&%&$$!$!!!"#$#$$#%#%!&&&&(!(!)%!%!!!""#!"$"#!""!$"$%"$"$%"&&"!$"$"!$"#""%"%!!"#$"#$%"#&"#&"" Moreinformation 目次CONTENTS21乘法公式與多項式二次方根與畢氏定理因式分解一元二次方程式 給同學的話1234目次CONTENTS21乘法公式與多項式1-131-271-3111162二次方根與畢氏定理2-1202-2242-3292333因式分解3-1373-2413-3453494一元二次方程式4-1534-2574-36146531-1乘法公式本節性質與公式摘要1分配律:ddd Moreinformation !"#$!"#$%%!()*+,-%&-%.,/-/!!!"!#0$%&0123.!4(5$%%&%3&$!!!!!!!!!!!!!!!%%-/&%.&.33!!!&!3%%-3%- !!"#$!"#$%%!()*+,-%&-%.,/-/!!0000!"0000!#0$---%---&0123.!4(5$%%&%3&$!!!!!!!!!!!!!!!%%-/&%.&.33!!!&!3%%-3%-%.63!%%%!!!7889!:::07;90;?!!!%%-.3.3 Moreinformation MicrosoftWord-TridentineNL_C.docx 聖人慶日及節日五月十一日聖斐理伯與聖雅各伯宗徒慶日五月二十九日耶穌升天節日五月三十一日聖母天地元后慶日文章分享淺談拉丁文在天主教會的重要性緒論一直以來教會拉丁語被視為西方文化之基石和羅馬天主教會的官方語言可是在近四十年來這種天主教徒的特徵(sensuscatholicus)已從教會禮儀信友靈修生活等逐漸褪色這現象當然與人們甚至神長和教會機構對拉丁語應用之誤解有關 Moreinformation "#$%&$#$%&"!!"#$!%(()*)( !""#!$"$%$!$%!&(&$%!&(#"#$%&$#$%&"!!"#$!%(()*)("#$"%$"&$"#($)*!!!!!+*!!!"*!!!,*!"-$"#$"%$"&$"#($"!$$-.$*&/0123&)*+4"1!5467!547"68+*54"68! Moreinformation !"#$%&()*#+,-./#0123.#)*4.567#23-./89:;#?/#-.-.@A-.#/89>:;23#B?-.#)*/#CDE-.#:;23894.!"#$%&$()*+(,-./01230456789:;CDEF Moreinformation 碳石墨產品特種石墨(1)單晶矽製造設備(2)臨界電漿測試設備(JT-60)*照片由日本原子力研究開發機構提供(1)(2) 碳石墨產品特種石墨(1)單晶矽製造設備(2)臨界電漿測試設備(JT-6)*照片由日本原子力研究開發機構提供(1)(2)特種石墨產品特性(CIP)等方性石墨等方性石墨和異方性石墨1µm可靠性高超強耐熱性2,2,5卓越的導電性出色的耐化學性輕量且便於加工1µm51152[Mg/m3]5製程/6用途LEDEDM環境和能源* Moreinformation $##;!!""""!!"!#!"#$%#&!#!!#&()!!&&()*+,()#!&&!""-./0."##&-..1%###&.2-.%&34!#!#()!!()#$%#$%"!!( !&((%)*&%!!!!!!!!!!!!!"#$%&$$!!!!!!$(()*+,-.+((#(-*(#+$*$%!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!#+$!!!!!!!!!!!!!!#++!!$!!!!!#+++!!!#+##!!!!!!!!!!!!!!#+//!!!!!!!#+/-!!!!#+-,!!!!!!!!!!!!!!!#+- Moreinformation 4.进度控制（网络计划）0.ppt 全国建筑类执业资格考试共性案例进度控制网络计划1网络计划常用的工程网络计划类型双代号网络计划双代号时标网络计划单代号网络计划A4B单代号搭接网络计划1D24C2E5双代号5F2G4261工作A4D24B Moreinformation 目次CONTENTS1數列與級數幾何圖形三角形的基本性質平行與四邊形 給同學的話134目次CONTENTS1數列與級數1-131-8113幾何圖形-118--36303三角形的基本性質3-1353-393-3443484平行與四邊形4-1544-594-36346831-1數列本節性質與公式摘要1數列:11a3a3nnan3nn1an14nn1 Moreinformation zt !""""""""""!"#$#"%&&()!"!"!"$!""%+,.&%0"$*"&.)%,!"!!#$"#$!"$#"%(($,$!"&-$!!"!!"!"##!"%&()!*"*$%&$%&($%&)*"%"%($!"$%$!$!"$*"!-!"+,-.%$%&)/%%,$%&0,1!"$2-3%,$431,)+2 Moreinformation 第二節研究方法本論文第一章緒論說明研究動機與目的研究方法及研究的範圍及限制並對飲食散文的義界作一觀念的釐清第二章文獻探討就將本研究的理論建構中的概念作釐清分別為現代文學飲食文學的重要論著等兩個部分來描述目前文獻的研究成果並探討其不足待補述的地方本研究以文化研究為主要研究基礎統攝整個研究架構在不同章節裡佐以相關研究方法進行論述茲圖示如下研究方法 Moreinformation zt ##$$$%$!&!%!&&()**+,,---./)+).012.03%($224!5$22&."6$!$$!#!$$!##7"$$$"85$9:;#&&$%#""(#)#!&*!+,-.!/012!.34+#"#5$5%5&5655$5%5&56505$5%5 Moreinformation 2003年浦江教育大事记1月2日,金文体训200310号通知,市文体局市教育局联合公布金华市第四届体育科学论文评比结果其中我县获奖,二等奖:傅光辉(县少体校)江 浦江县教育局大事记起止年度:2003年1月2014年12月全宗号:J028编制单位:浦江县教育局编制时间:2015年6月12003年浦江教育大事记1月2日,金文体训200310号通知,市文体局市教育局联合公布金华市第四届体育科 Moreinformation !"#$%&("#$%&)*$%&+$%&*$%&-,) "!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 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"#$%&()**+)!!,)(*--.)()!*/!00!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!#!$%!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"%!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Moreinformation MicrosoftPowerPoint-SMC#3.ppt 滑動模式控制SliigmoecotrolT.C.Kuo線性非時變單輸入系統Lieartime-ivariatsigleiputsystem動態方程式(yamicsequatio)x&=Ax+Bu其中xR,uR,AR,BR定義誤差(error)e=xx其中為追蹤訊號(esiresigal),xRx選擇滑動函數(sliig Moreinformation 主題四:都卜勒效應一都卜勒效應1.現象:當波源與觀察者連線間有相對運動時,聽者所接收到的頻率(視頻)將與波源之原頻率不同,此現象稱為都卜勒效應例如站於路旁 都卜勒效應項少龍老師項少龍老師主題四:都卜勒效應一都卜勒效應1.現象:當波源與觀察者連線間有相對運動時,聽者所接收到的頻率(視頻)將與波源之原頻率不同,此現象稱為都卜勒效應例如站於路旁,當救護車駛來時,觀察者聽到之聲音 Moreinformation 2011-论文选集-2.cdr !"#$#$$"#$#$$""$%&%!$$"#$$"!"!#!$%"#(#$))&)#)$**"&")!!""#$%&&((#))**)*+)*$))))"),+),"-./)))")++)+")%,,!"#"$!"#$%&(&)%#$%#$%&*#$%#$%#$%( Moreinformation !"#$!%&!!(#)*!(!$!(!()&**)*!%!!#)!"($!%!!($#!%*#++,,&-+./::43;<3=39<3635=329A:B<732C92A529 7777777777/6778119811:811;! 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