一元三次方程(I) - WebCal 計數機網站索引

第二個程式只能計算實根，若果有學習過複數的朋友或需要計算複數根，請使用第一個程式。

程式更新日期: 2015年4月25日. 注意: 若果不需要記存答案，程式中綠色部份可以 ... 一元三次方程(I) 程式可以解一元三次方程式，若果答為分數(有理數)，本程式較第(II)版有較大機會可直接得出分數答案，建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按 SHIFTSETUP→→2 )。

第二個程式只能計算實根，若果有學習過複數的朋友或需要計算複數根，請使用第 一個程式。

程式更新日期:2015年4月25日 注意:若果不需要記存答案，程式中綠色部份可以不輸入。

第一個程式(複數版126或124bytes，使用記憶A、B、C及M) 程式需要在CMPLX模式下執行，因此在選擇新程式位置後，按2選用CMPLX模式。

?→A:?→B:-B┘(3A→B:?→C:C┘A→C:?→M: B3-BAns┘2 -M┘(2A→M:√((C┘3-B2)3 +Ans2M+: IfAns=Conig(Ans:Then 3√(M) + 3√(M-2Ans: Else2 3√(Abs( M))cos(3-1arg(M:IfEnd:Ans+B→A◢ 3B-Ans→M:M┘2+ √(AM -C+M2┘4M-→B◢ M 　 第二個程式(128或130bytes 實數版(Comp模式)) 程式需要在COMP模式 (實數)下執行，因此在選擇新程式位置後，按1選用COMP模式。

?→A:?→B:?→C:?→M:-B┘(3A→B:BCM+:C┘A→C: B3-M┘(2A→M:B2-C┘3→D: M2-Ans3: If0>Ans:Then2√(D)cos(3-1 cos-1(M÷√(D3: Else√(AnsM+: 3√(M )+ 3√(M-2Ans: IfEnd:Ans+B→A◢ 3B-Ans→M: M┘2+ √(AM -C+M2┘4 M-→B◢M 　 另一個複數根版本程式(可保留輸入係數於記憶A,B,C及D) 程式由網友 roviury提供。

注意:沒有記存最初的兩根，第三根則儲存在記憶M。

第三個程式(複數版123 bytes) 程式需要在CMPLX模式下執行，因此在選擇新程式位置後，按2選用CMPLX模式。

?→A:?→B:?→C:?→D: 9A(BC-3AD)┘2-B3→M:√(M2+(3AC- B2)3M+: IfAns=Conig(Ans:Then3√(M)+ 3√(M-2Ans: Else23√(Abs(M))cos(3-1arg( M:IfEnd: (Ans-B)┘(3A◢-B┘A-Ans→M:M┘2: Ans+√(-3Ans2-BM┘A-C┘AM-◢M 　 例題1:解3x3-5x2+x-4=0 按Prog1  再按3EXE-5EXE1EXE -4EXE(顯示第一個根為1.86977) EXE (第二個程式出現MathERROR，而第一個程式右上角出現R<=>I，表示為複數解) (顯示第二個根實數部為- 0.101554) ShiftRe<=>Im(顯示第 二個根虛數部為0.838323i) EXE(顯示第三個根的實數部為 -0.101554) ShiftRe<=>Im(顯示第 三個根虛數部為 -0.838323i) 　 例題2:解2x3-x2-72x+36=0 按Prog1  再按2EXE-1EXE-72 EXE36EXE(顯示第一個根為6) EXE(顯示第二個根為1/2)EXE(顯示第 三個根為 -6) 　 例題3: 解x2-7x+ 12=0 (一元二次方程) 方程可以寫成x3-7x2+12x=0(其中捨去一個x=0的解) 按Prog1  再按1EXE -7EXE12EXE0EXE(顯示第一個實數根為4) EXE(顯示第二個實數根為3) EXE(顯示第三個根為0(捨去)) 　 註1:第一個程式執行完成後，可按 RCLA、RCLB及RCLM分別會顯示三個根的數值。

第一個程式若沒有綠色程式碼，第一個根及第三個根記存在記憶A及M中，第二個根沒有記存，若為複數根可以參考第三個根，因為第二個根與第三個根有共軛複數的關係。

註2:輸入的係數為整數或分數較為理想，若果輸入的係數為小數，準確度有可能會減少一點。

註3:第一個根必為實數根。

註4:程式用作解一元二次方程時，要捨去其中一個0的解，另外這個0的解有可能因計數機的誤差而出現一個很小的數值。

　 　 返回CASIOfx-50FH、fx-3650PII、fx-50FHII及fx-50FPLUS程式集