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RO仙境傳說手遊裝備精煉期望成本試算表CFT版v1.0:CFT精煉期望成本試算表v1.0ABCDEFGHIJKLMNOPQR123RO仙境傳說手遊裝備精煉期望成本試算表CFT版v1.045召喚成本表格有一定風險詳情請查閱使用說明書(底下橘字)67道具原始價格3,345,678神之金屬和鋁的價格25,0008CFT版試算表安全精煉官方精練定價拍賣場現價最低值9階級升階機率失敗降階未損壞的機率失敗降階並損壞的機率單階期望成本累加期望成本單階累加自填階級1003,345,6783,345,6783,345,6780110衝11.000.000.0035,0003,380,67835,0003,380,6783,380,6781121衝21.000.000.0045,0003,425,67845,0003,425,6783,425,6782132衝31.000.000.0055,0003,480,67855,0003,480,6783,480,6783143衝41.000.000.0065,0003,545,67865,0003,545,6783,545,6784154衝50.500.500.501,887,8395,433,5173,570,6787,116,3567,105,0705,433,5175165衝60.500.500.503,730,6789,164,1957,161,35614,277,71210,959,8889,164,1956176衝70.400.500.508,342,77617,506,97110,882,03425,159,74615,235,73415,235,7347187衝80.400.500.5015,285,92232,792,89214,917,71240,077,45831,198,60431,198,6048198衝90.400.500.5025,725,64158,518,53322,954,06863,031,52652,310,12852,310,1289209衝100.400.500.5041,410,22099,928,75438,321,780101,353,30682,600,10682,600,1061021　　　　　　　　　　2223黑框為可變項目-對一般使用者而言改變原始價格與自訂機率即可2425道具原始價格自行填入神之金屬和鋁的價格預設為25000階級T5與T6升階機率預設0.50階級T7以上升階機率皆預設為0.402627失敗降階未損壞的機率預設為0.50失敗損壞的機率預設為(1-失敗降階未損壞的機率)2829單階期望成本的算式中若失敗降階裝備損壞則以原始裝備修復並繼續試圖衝階的期望成本3031資料來源:備註資料來源於NGA.CN者網址http://bbs.ngacn.cc/read.php?tid=11829285資料來源網址連結323334353637383940以下是CFT版試算表的理論面有密集恐懼及數字催眠症的看官請勿進入414243命題假設-在階段4以上衝裝有(n1)機率成功成功則100%變為階級加一有(1-n1)機率失敗若失敗則有(n2)機率變為原階級減一未損壞(1-n2)機率變為原階級減一並損壞(n1)與(n2)值各為以下所定444546以下為失敗後損壞損壞裝備排除精煉過程從原始裝備重新衝階補上至原階級裝所需成本之算法(目前未應用在試算表內)4748階級機率神之金屬附加費用若失敗變為原階級減一未損壞需要回到原階級所需的期望成本升階期望成本縮寫(P)累加升階期望成本縮寫(Q)49原始若失敗裝備損壞則須要補上新的原階級裝615,943500至11.0025,00010,000失敗降階未損壞的機率失敗降階並損壞的機率35,000P01650,943Q1511至21.0025,00020,00045,000P12695,943Q2522至31.0025,00030,00055,000P23750,943Q3533至41.0025,00040,00065,000P34815,943Q4544至50.5025,00050,0000.50*P340.50*Q4590,472P451,406,415Q5555至60.5025,00060,0000.50*P450.50*Q51,168,443P562,574,858Q6566至70.4025,00070,0000.50*P560.50*Q63,044,975P675,619,833Q7577至80.4025,00080,0000.50*P670.50*Q76,761,106P7812,380,939Q8585960定義-升階期望成本P為原階級提升為原階級加一的所需期望成本61定義-累加升階期望成本Q為從原始裝備(不含)開始到該階級所需期望成本6263算式說明-升階期望成本算式為(升階基礎成本/升階機率)+(失敗降階未損壞或降階並損壞所需回到原階級的成本*((1-升階機率)/升階機率))64升階基礎成本為神之金屬+附加費用65失敗後降階未損壞或降階並損壞所需回到原階級的成本為(失敗降階未損壞的機率*失敗降階所需回到原階級的成本)+(失敗降階並損壞的機率*失敗降階並損壞後重新由原始裝備衝回原階級的期望成本)66失敗降階未損壞所需回到原階級的成本即為原階級減一的升階期望成本(縮寫P)67失敗降階並損壞重新由原始裝備衝回原階級的成本即為原階級的累加升階期望成本(縮寫Q)6869此方法僅適用於壞裝即排除精煉過程不修理的算法期望成本會高很多目前並非為常態衝裝方式故未應用在試算表內有需要的玩家可以自行改成此算法...如果看得懂又會改的話啦70717273以下為失敗後損壞損壞裝備用原始白裝修理並衝階至原階級裝所需成本之算法(為目前試算表算法)7475階級機率神之金屬附加費用若失敗變為原階級減一未損壞需要回到原階級所需的期望成本升階期望成本縮寫(P)累加升階期望成本76原始若失敗裝備損壞則須用白裝修復壞裝的期望成本615,943770至11.0025,00010,000失敗降階未損壞的機率失敗降階並損壞的機率35,000P01650,943781至21.0025,00020,00045,000P12695,943792至31.0025,00030,00055,000P23750,943803至41.0025,00040,00065,000P34815,943814至50.5025,00050,0000.50*P340.50*(A+P34)522,972P451,338,915825至60.5025,00060,0000.50*P450.50*(A+P45)1,000,943P562,339,858836至70.4025,00070,0000.50*P560.50*(A+P56)2,200,872P674,540,729847至80.4025,00080,0000.50*P670.50*(A+P67)4,025,765P788,566,4948586定義-原始裝備成本為A87定義-升階期望成本P為原階級提升為原階級加一的所需期望成本8889算式說明-升階期望成本算式為(升階基礎成本/升階機率)+(失敗降階未損壞或降階並損壞所需回到原階級的成本*((1-升階機率)/升階機率))90升階基礎成本為神之金屬+附加費用91失敗後降階未損壞或降階並損壞所需回到原階級的成本為(失敗降階未損壞的機率*失敗降階所需回到原階級的成本)+(失敗降階並損壞的機率*失敗降階並損壞後由原始裝備修復壞裝並衝回原階級的期望成本)92失敗降階未損壞所需回到原階級的成本即為原階級減一的升階期望成本(縮寫P)93949596以下是給試圖理解上面算式並且尚未被數字催眠的冒險者9798假設衝裝機率是50%過了會變A那衝一次的期望值是多少?就是50%的A當作0.5A當然實際上不會有衝了然後只出現半件裝的情況要螞過了要螞爆了衝一次的結果只有1個A或0個A99那麼衝一次要100元一個普通人平均要花多少錢才能成功衝過50%的機率拿到A?理論上是兩次兩次50%可以衝過就是要準備100*2=200元當然這也是理論值衝一次就過或者衝兩次都失敗的可能性也是有的100那如果那如果衝過的機率是10%呢?一個普通人衝一次花100元平均要花多少錢才能得到A?理論上是十次十次10%可以衝過要準備100*10=1000元當然衝一次就過或者衝十次全失敗也都是有可能的101以上不考慮失敗後壞裝或降階的情況理論上要衝過機率需要花掉的成本就是=>單次成本/衝過機率=平均需要花的錢102上面機率的值請別用%帶進去%這個百分比需要換算簡單點就是100%為150%用0.510%用0.1以此類推103這部分拉上去看上面深灰底的算式就是在說"(升階基礎成本/升階機率)=升階期望成本"換句話說不考慮失敗降階或損壞的情況下一個普通人平均要花多少錢才能成功升階104105以上很好懂但實際的情況必須考慮到降階或壞裝以下是個人的想法可能不正確還請高人指點106107升階成功機率50%平均需要付出兩次升階成本才能升階一次108109以下是兩次成本示意圖無關格子數110111112113114115那麼失敗會掉階甚至損壞的情況該怎麼算呢?116117118119120121上面這格藍色的就是降階甚至損壞的懲罰成本失敗了必須要先補上懲罰成本才能再挑戰衝裝122這裡的這裡的概念是把衝裝的基礎點都設為相同失敗了就要先補上懲罰成本回到衝裝的基礎點123124那麼懲罰成本有可能是降階為原階級減一未損壞或者降階為原階級減一並損壞機率分別是降階機率%與損壞機率%失敗後所需升回原階級的成本分別為降階懲罰成本P與損壞懲罰成本P125降階機率%與損壞機率%合計應為100%算式內方便運算即應合計為1例如分別為75%與25%算式內為0.75與0.25126降階懲罰成本P為原階級-1升階回原階級所需要的升階成本127損壞懲罰成本P為裝備損壞後1.補上原始裝備重新升至原階級所需要的成本2.或者用白裝修復壞裝並升回原階級所需的成本視個人情況選用128損壞懲罰成本P與降階懲罰成本P的差別為損壞懲罰成本P還比降階懲罰成本P多了1.從原始裝備升回降階懲罰後階級這段所需的成本2.或用原始裝備修復的成本理論上損壞懲罰成本P會較高129130懲罰成本即為(降階未損壞機率*降階懲罰成本P)+(降階並損壞機率*損壞懲罰成本P)131舉例T4升T5失敗降階為T3機率為75%算式內為0.75T3升回T4的成本為降階懲罰成本P34132T4升T5失敗裝備損壞機率為25%算式內為0.251.重新用原始裝備升回T4所需的成本為損壞懲罰成本Q42.用原始裝備修復壞裝並升回原階級的成本為(原始裝備價格+降階懲罰成本P34)133失敗後所需升回原階級的懲罰成本即為1.(0.75*降階懲罰成本P34)+(0.25*損壞懲罰成本Q4)或為2.(0.75*降階懲罰成本P34)+(0.25*(原始裝備價格+降階懲罰成本P34))134懲罰成本也就是上方的藍色格懲罰成本也是平均值實際上當然不可能失敗後這件裝有75%降階有25%損壞反而有可能會失敗只掉階或全損壞今天有去拖路邊不想過馬路的老奶奶過馬路了嗎?135136現在把懲罰成本加入升階期望成本運算升階期望成本即為(升階基礎成本/升階機率)+懲罰成本137升階期望成本即為(升階基礎成本/升階機率)+(降階機率*降階懲罰成本P)+(損壞機率*損壞懲罰成本P)138139如果升階成功機率為50%那算式就到此為止了但是深灰色區域裡升階期望成本還有一段((1-升階機率)/升階機率)又是什麼?這是一段修正值當升階機率為50%時此值為1所以容易被忽略但升階機率偏離50%時就不是這樣了140以上面的紅藍色塊來比喻升級期望成本的話如果升級機率變為20%那色塊會變成什麼樣子呢?141142143144145146147148149150151152會變成這種情況差別在於升階機率降低了升階基礎成本與升階機率運算後的成本有提升但懲罰成本沒有跟著提升當升階機率為20%時色塊應該是這樣子的153154155156157158159160161162163164簡單講升階機率為20%時挑戰5次失敗4次所受到的懲罰成本也應為4次懲罰成本是受到升階機率而調整的165166((1-升階機率)/升階機率)為懲罰成本的修正值與升級機率相反機率越高修正值越低反之機率越低修正值越高可以代入一些數值試試至於修正值為什麼要長這樣子這件事很累偶要選擇性忽略他167168總之加入懲罰成本的修正值後完整的算式為169170升階期望成本=(升階基礎成本/升階機率)+((降階機率*降階懲罰成本P)+(損壞機率*損壞懲罰成本P))*((1-升階機率)/升階機率)171172可喜可賀完成了但是乍看之下跟深灰色區域的算式有些不同不同點也只是我在深灰色區域上的定義跟這裡敘述不同罷了到底這一整串有沒有錯誤?偶也噗豬到歡迎各方神佛指教173174175176最後如果是長期收集相關資訊的玩家應該會疑惑NGA.CN內的地精手冊精煉成本算式跟CFT版試算表有什麼不同?177178首先CFT版試算表作者CFT在尚未得到NGA.CN的相關資料前草擬了上面那一整串算式但仍不知是否有疏失179180後來得到地精手冊的精煉成本算式與相關機率資料後只覺得地精手冊算式怪怪的就把CFT版本與地精手冊版本並行此階段可以在包一包的發布影片中找到181182在不洗澡的臭臭包發布影片後CFT才找出地精手冊算式為何"怪怪的"因為它算式有部分疏失但不影響結果在勘誤後將兩種算式整併為可變機率式期望成本試算表也就是目前的v1.0183184如果玩家覺得兩種算法到底有沒有一樣甚至兩邊是否有未發現的算式盲點可以自行研究研究兩者這也是為什麼作者本人CFT我要特地開出一大串算式文185186假設這個世界是要踩在巨人的肩膀上往前看那麼我就是踩著地精手冊的算式弄了這篇試算表現在該輪到我被踩了187188-CFT於2018/1/17v1.0189