2-1_基本測量

【解析】：(1) A的長度為 6 cm ，考慮最小刻度為cm及估計值為 mm， ... (2) 用另一量筒取 100c m3的水，倒入盛沙的量筒內，發現沙面降到 190c m3，水面則指示 215c m3 ... 【補充】： (一)  測量結果的表示：       A、『今天的天氣好熱！』，『那個人好高！』，此種敘述稱為【定性】的敘述。

      B、實驗過程中，我們將觀察結果給與【數量】化的程序，成為【定量】的敘述。

      C、測量結果含【數字】及【單位】兩部分。

      D、測量時需採用特定的【標準量】和【待測物】比較，我們稱此標準量為【單位】。

測量結果得到標準量的整數倍，此倍數即為【數字】部分。

        E、測量相同的物理量時，數字部分不一定相同，這是由於： (1)     使用的【最小刻度】不同。

(2)     【儀器】不同。

(3)     【操作】不當。

        F、任何測量的結果免不了要進行【估計】，因此必然會產生【誤差】。

      G、可以【直接數出來的】不需估計。

例：人數﹑個數﹑天數﹑年齡、日期等。

(A)全班學生45人。

《人數》   (B) 桌上有西瓜12個。

《個數》 (C)班長今年14歲。

《年齡》   (D) 一天有24小時。

《日期》 (二)  單位的選擇： A、 符合公認、合理、好用的原則。

例：公分﹑公釐﹑公尺﹑公里﹑呎﹑碼。

 註：目前世界各國公認的單位系統為【公制】單位。

B、 可選擇適當的單位，避免產生太大的誤差。

 例：筆長﹑掌距﹑掌寬﹑公分﹑公釐﹑一箭之遙。

C、 測量值＝【準確值】＋【一】位【估計值】。

D、 最小刻度：【準確值】的倒數第【一】位為最小刻度，           或是【測量值】的倒數第【二】位為最小刻度。

          (三)  誤差： A、   誤差的原因： 1.       每人【估計】不同； 2.       【測量儀器】不精確； 3.       【測量方法】不正確。

B、   減少誤差的方法： 1.       使用【較小的刻度】； 2.       進行【多次測量】； 3.       同時【多人測量】； 4.       一次【多量測量】；再求【平均值】。

C、 平均值＝測量結果總和÷測量次數。

【註】：誤差太大的測量值應捨棄。

D、注意事項： 1.       使用刻度愈小，測量結果愈準確，誤差愈小。

2.       測量次數愈多，其平均值愈準確，誤差愈小。

3.       求平均值前先將明顯誤差的數值先刪除。

  (一) 測量的技巧 A、 測量者的位置：     B、量筒的測量： (1) 測量水的體積 (2) 測量水銀的體積 (1)量筒內裝水，由於水的內聚力小於水與玻璃間的附著力，因此兩邊的水位較高，中央的水位較低，因此形成凹面。

(2)測量時，觀察中央最低點，且視線與量筒的刻度面垂直。

(3)測量的結果，測量值＜實際值。

  (1)量筒內裝水銀，由於水銀內聚力大於水銀與玻璃間的附著力，因此兩邊的液面較低，中央的液面較高，因此形成凸面。

(2)測量時，觀察中央最高點，且視線與量筒的刻度面垂直。

(3)測量的結果，測量值＞實際值。

  例1.   下列各敘述中，那些是測量結果，是的請打『ˇ』? (1)阿花的身高__ˇ__  (4)脈膊每分鐘跳動的次數__ˇ__(7)家裡每月的收入_____ (2)阿達今年13歲____(5)汽車的行車里程數__ˇ__ (8)台北市的面積___ˇ____ (3)一天有1440分____(6)馬路上有15棵樹______  (9)一支原子筆7元______ 【答案】：(1)(4)(5)(8) 【解析】：(1)身高(測量長度)；每分鐘的脈搏(測量時間)；  行駛的里程數(測量長度)；台北市的面積(測量長度)。

(2)年齡不用測量；一天的時間是規定；15棵樹直接數；   金錢收入、買賣金額不用測量，不能有誤差。

  例2.   下列那些測量的結果會產生誤差? (1)今天的氣溫_ˇ__(2)每月用電量_ˇ_(3)曉東的血壓_ˇ__(4)郵局的存款____ (5)王菲的體重_ˇ__(6)市長的選票____(7)考試的成績____(8)胡瓜的身高__ˇ__ 【答案】：(1)(2)(3)(5)(8) 【解析】：(1)氣溫(用溫度計測量)、電量(用瓦時計電表測量)、血壓(用血壓計測量)、   體重(用磅秤測量)、身高(用尺測量)。

(2)存款、選票、成績不能有誤差，不需要測量。

  例3.   下列各測量結果的最小刻度各是什麼？     (1)3.692m的最小刻度為________   (5)42.3952公引的最小刻度為_____     (2)562.395km的最小刻度為_____   (6)38.95384km的最小刻度為______     (3) 3.846×104cm的最小刻度為____  (7)3.6986×102cm的最小刻度為_____     (4) 6.32×10-2km的最小刻度為_____  (8)4682.6543km的最小刻度為_____ 【答案】：(1)公分 (2)公丈 (3)公尺 (4)公尺           (5)公寸  (6)公寸  (7)公釐  (8)公尺 【解析】：原則：個位數為表示的單位，向後數至倒數第二位數字。

(1)3.692 m3(公尺).6(公寸)9(公分)2 (2)562.395 km562(公里).3(公引)9(公丈)5 (3)3.846×104cm3.846×104cm 數到4將科學記號展開38460cm   384(公尺)6(公寸)0(公分) (4)6.32×10-2km數到3 將科學記號展開0.0632km   0(公里).0(公引)6(公丈)3(公尺)2 (5)42.3952公引42(公引).3(公丈)9(公尺)5(公寸)2 (6)38.95384 km38(公里).9(公引)5(公丈)3(公尺)8(公寸)4 (7)3.6986×102cm數到8將科學記號展開369.86cm   369(公分).8(公釐)6 (8)4682.6543km4682(公里).6(公引)5(公丈)4(公尺)3   例4.   下列的測量值請標示出何者為準確值？何者為估計值？ 測量值 準確值 估計值 最小刻度 測量值 準確值 估計值 最小刻度 3.854km 3.85km 0.004km 公丈 0.092kg 0.09kg 0.002kg 0.01kg 35.47m 35.4m 0.07m 公寸 5.555g 5.55g 0.005g 0.01g 0.352cm 0.35cm 0.002cm 0.1公釐 25.32℃ 25.3℃ 0.02℃ 0.1℃ 【答案】：如上表 【解析】：測量值＝準確值＋一位估計值 (1)3.854km＝3.85km(準確值)＋0.04km(估計值)   準確值3.85km最小刻度 3(公里).8(公引)5(公丈) (2)35.47m＝35.4m(準確值)＋0.07m(估計值)   準確值35.4m最小刻度 35(公尺).4(公寸) (3)0.352cm＝0.35cm(準確值)＋0.02cm(估計值)   準確值0.35cm 最小刻度 0(公分).3(公釐)5(0.1公釐) (4)0.092kg＝0.09kg(準確值)＋0.02kg(估計值)   準確值0.09kg最小刻度 0(kg).0(0.1kg)9(0.01kg) (5)5.555g＝5.55g(準確值)＋0.005g(估計值)   準確值5.55g最小刻度5(g).5(0.1g)5(0.01g) (6)25.32℃＝25.3℃(準確值)＋0.02℃(估計值)   準確值25.3℃最小刻度25(℃).3(0.1℃)   例5.   A、B、C三物體分別以直尺測量其長度，試根據下圖回答問題(圖中數字單位為公分) (1)   A的長度寫成_______公分。

測量值(公分) 2.29 2.30 2.31 2.32 2.33 人數(人) 4 8 12 9 7 (2)   B的長度下列何者正確?(A)4公分  (B)4.0公分(C)4.00公分 (D)4.000公分。

_____。

(3)   物體C由全班一起測量，其結果如上表，則C的平均值為_______公分。

【答案】：(1)6.0cm  (2)4.00cm   (3)2.31cm 測量值(公分) 2.29 2.30 2.31 2.32 2.33 平移數值 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 人數(人) 4 8 12 9 7 【解析】：(1)A的長度為6cm，考慮最小刻度為cm及估計值為mm，    A應表示為6.0cm  (2)B的長度為4cm，    考慮最小刻度為mm，估計值應為0.1mm，    B應表示為4.00cm  (3)以2.30為基準，將數值平移，    (－0.01×4＋0×8＋0.01×12＋0.02×9＋0.03×7)÷40＝0.011    平均值為2.30＋0.011＝2.311    考慮最小刻度應表示為2.31cm   例6.   某生欲測量沙的體積，做下列實驗： (1)   把乾燥的沙裝入量筒內，輕敲量筒，此時沙面刻度為235cm3。

(2)   用另一量筒取100cm3的水，倒入盛沙的量筒內，發現沙面降到190cm3，水面則指示215cm3。

根據上述的實驗，試回答下列問題： (1)   倒入100cm3的水，但沙面上的水只有25cm3，這是因為(A)沙溶於水 (B)水溶於沙 (C)水浸入沙粒的空隙內的關係。

_______。

(2)   沙粒的體積有(A)190cm3 (B)115cm3 (C)135cm3 (D)75cm3。

_______。

(3)   本實驗是利用沙的何種性質？__________________________________。

【答案】：(1)C    (2)B  (3)砂不溶於水且沉於水中 【解析】：(1)倒入100cm3的水，但是砂面上只有25cm3，因部分的水滲入沙中的空隙。

(2)最高水面刻度(215cm3)＝砂的體積＋加入水的體積(100cm3)   砂的體積＝215－100＝115cm3 (3)糖不能以此方法測量，因糖能溶於水；   木塊不能以此方法測量，因木塊能能沉於水中。

  砂不溶於水，且沉於水中，因此：   將全部的總體積(水面的刻度)－最初水的體積，即為砂的體積。

  例7.   某圓柱形容器容積為450立方公分，裝300立方公分水後，液面高度為10公分，則： (1)   此容器的底面積為________平方公分； (2)   放入木塊後發現溢出60c.c，且木塊露出70公分3於水面上，則木塊體積_____cm3。

【答案】：(1)30cm2   (2)280cm3 【解析】：(1)容器的容積＝底面積×高 300＝A×10底面積A＝30cm2 (2)木塊會浮於水面，木塊的體積＝沉入水中的體積＋露出液面的體積   沉入水中的體積＝液面上升的體積＋溢出容器的體積                  ＝(450－300)＋60＝150＋60＝210cm3    木塊總體積＝210＋70＝280cm3   例8.   有一量筒內裝有600ml的水，其水深20cm。

今投入一木塊於量筒內，木塊浮於水面而靜止，水位上升至22cm;若木塊下端繫一塊鐵塊，僅鐵塊沈入水中時，水位上升至23cm；當鐵塊與木塊一起沈入水中時，水位上升至27cm，則: (1)   量筒底面積為______。

(2)   鐵塊體積為______。

(3)   木塊體積為______。

【答案】：(1)30cm2 (2)90cm3 (3)120cm3 【解析】：(1)底面積×高＝體積 A×20＝600  A＝30cm2 (2)投入鐵塊時，液面由20cm上升至23cm鐵塊使液面升高3cm    鐵塊的體積＝液體升高的體積＝底面積×高＝30×3＝90cm3 (3)投入木塊＋鐵塊後，全部沉入水中的體積＝液面升高的體積    液面由20cm上升至27cm，表示全部上升7cm    鐵塊使液面上升3cm，木塊使液面上升4cm    木塊體積＝30×4＝120cm3   例9.   量筒底面積100cm2，高40cm，裝35cm的水，今投入體積2000cm3的金屬球後，溢出量筒的體積為_______cm3。

【答案】：1500cm3 【解析】：金屬球會完全沒入水中，金屬球的體積＝水面上升的體積＋溢出量筒的體積 金屬球投入後，液面由35cm上升至40cm，隨後溢出， 2000＝100×(40－35)＋V＝100×5＋V＝500＋V V＝2000－500＝1500cm3   例10.有大小兩量筒，底面直徑比為6：1，今將一定量的水倒入小量筒中，若水深為54cm，改倒入大量筒中時，水面的高度應為_______cm。

【答案】：1.5cm 【解析】：底面積比＝直徑的平方比 底面積比A1：A2＝62：12＝36：1 水倒入大量筒與小量筒的體積相同，液體體積＝底面積×液體上升高度 36×h1＝1×h2 36×H1＝1×54 H1＝54÷36＝1.5cm   例11.底面積100cm2、高30cm的圓筒，裝水20cm深，放入一木塊後，水面上升4cm，且木塊浮於水面上，在木塊底下綁150cm3的鐵塊後再沉入水中，則水面再升高6公分，此木塊體積為________cm3。

【答案】：850cm3 【解析】：木塊和鐵塊投入水中，共上升了4cm+6cm＝10cm 上升的體積＝底面積× 高＝木塊的體積＋鐵塊的體積 100×10＝V＋150 V＝1000－150＝850cm3   例12.若地圖上的比例尺為1：1000，則： (1)   地圖上1cm實際長______cm，或________m； (2)   地圖上5cm實際長______cm，或________m； (3)   地圖上1cm2實際面積________m2。

(4)   地圖上4cm2實際面積________m2。

【答案】：(1)1000，10   (2)5000，50     (3)100  (4)400 【解析】：(1)比例尺1：1000地圖上1cm，實際長度為1000cm，即為10m (2)地圖上5cm，實際長度為5000 cm，相當於50m (3)地圖上1cm，實際長度為10m   地圖上1cm2，實際面積為(10m)2＝100 m2 (4)地圖上4cm2，實際面積為100×4＝400m2   例13.右圖是某區之部分地圖其比例尺是1:10000，則： (1)   如右圖，斜線面積為______小方格。

(2)   斜線面積是______cm2。

(3)   圖上1公分所代表實際長度是(A)10000公尺 (B)1000公尺  (C)100公尺 (D)1公尺。

______。

(4)   圖上AB間所代表實際長度是______公尺。

(5)   圖上斜線部分所代表實際面積是______m2；相當於______km2。

【答案】：(1)16.0    (2)16.0    (3)C   (4)400   (5)1.6×105m2、1.6×10－1 【解析】：完整的視為1格，不完整的當成半格(0.5格) (1)如圖，完整的有13格，不完整的有6格，    總面積＝13格＋ 6×0.5＝13＋3.0＝16.0格 (2)1小格＝1cm×1cm＝1cm2，圖中共有16.0小格，   地圖上的面積為16.0×1＝16.0cm2 (3)比例尺為1：10000，即地圖上1cm，實際長度為10000cm，相當於100m (4)AB間共4 cm長，因此實際長度為100×4＝400m (5)地圖上1cm，實際長度為10000cm，相當於100m   地圖上1cm2，實際面積為(100m)2＝10000 m2＝104m2＝10－2km2   16.0×104＝1.6×105m2 ＝1.6×10－1km2   例14.一不規則圖形其面積未知，我們用均勻厚薄的紙片，剪出與此面積同大小的圖形，若每一小方格面積4cm2，質量0.2克，若測出此不規則圖形質量為4.7克，則： (1)   此不規則圖形約_______小方格。

(2)   此不規則圖形面積約為_______cm2。

【答案】：(1)23.5    (2)94 【解析】：面積愈大，所秤得的質量愈大，因此面積比＝質量比 1小格質量0.2g，總面積共4.7g，相當於4.7÷0.2＝23.5小格 4cm2：0.2g＝A：4.7gè A＝   例15.如圖，小華測量櫻花湖的平面圖，請回答下列問題： (1)   以尺測量AB長度，應記為_____cm。

(尺面數字代表公分) (2)   以小方格為單位，此圖的面積約為______小方格。

(不足一格者皆以0.5格計算) (3)   櫻花湖的實際面積應為_______km2。

(4)   若將此平面圖剪下，以天秤測量5次，結果如下：33.8克、33.7克、33.6克、33.4克、38.3克。

則此圖形測得的質量應記為______克。

(5)   承上題，已知每一方格質量1.4克，由前題推算此土地的實際面積應為_______km2。

(6)   若實驗過程力求精確，則以上兩種測量面積的方法，Ａ以方格紙估計；Ｂ剪下圖形以天平測量質量那一種的誤差比較小。

_________。

【答案】：(1)2.50 (2)23.0  (3)36800 (4)33.6  (5)38400 (6)B 【解析】：(1)AB間長度共5小格長，1小格長度5mm，   AB長為5×5＝25.0mm(記得加估計值)，相當於2.50cm (2)如圖，完整的有10格，不完整的有26格   圖形面積＝10＋26×0.5＝10＋13.0＝23.0小格 (3)1小格長度40km，1小格面積＝(40km)2＝1600km2   23.0×1600＝36800km2 (4)平均值＝(33.8＋33.7＋33.6＋33.4)÷4＝33.625g   考慮最小刻度，表示成33.6g，(38.3g與其他測量值的誤差太大，直接捨去) (5)1.4g：1600km2＝33.6：A   A＝38400km2   (6)以天平測量值量，再換算成面積，所得到的誤差較小。

    (  )1. 有關「我家學校」距離的測量，下列何者較易取得大家的同意? (A)騎腳踏車約600轉 (B)坐公車約30分鐘 (C)坐計程車共需45元 (D)兩地步行約2.5公里。

【答案】：(D) 【解析】：以供認的長度為單位，較容易為大家接受且能理解距離為多少。

  (  )2. 某物體的長度測量結果記錄為5.678公尺，亦可記為567.8公分，二者的 (A)單位相同，數字不同 (B)單位不同，數字相同 (C)單位、數字均相同 (D)單位、數字均不同。

【答案】：(D) 【解析】：比較兩者，5.678與567.8不同，公尺與公分不同，因此兩者的測量結果，單位不同、數字不同。

  (  )3. 下列那一種是由測量結果所得? (A)今天下午的氣溫是25℃ (B)班長的口令聲音很大 (C)這個西瓜很好吃 (D)今天下午下了很大的雨。

【答案】：(A) 【解析】：以儀器測量需要估計，氣溫需使用溫度計，並且測量結果有準確值、估計值，測量結果有誤差產生。

  (  )4. 下列那一項是測量的結果? (A)全校學生共3520人  (B)鐘擺擺動一次需1秒  (C)一星期有7天    (D)一張方格紙有小方格2400個。

【答案】：(B) 【解析】：時間的長短需要以馬錶或計時器測量，側有誤差產生。

  (  )5. 下列何者為測量的結果? (A)2年7班學生人數43人 (B)今天氣溫28℃  (C)理化課本有171頁      (D)註冊費2352元。

【答案】：(B) 【解析】：氣溫為測量的結果。

  (  )6. 下列那一項沒有誤差? (A)今天降雨量是13.2公釐  (B)二年級男生有532人  (C)今日氣溫21℃    (D)現在時間是10點30分。

【答案】：(B) 【解析】：人數是直接數，只能有唯一的一個數值，不能有誤差。

降雨量以量雨計測量、氣溫以溫度計測量、時間以手錶測量，會有誤差產生。

  (  )7. 下列測量結果，那一項不是完整的敘述? (A)明仁身高120   (B)小英體重30公斤 (C)桌子長度是6.5手掌寬  (D)小明跑百米的時間是心跳20次。

【答案】：(A) 【解析】：完整的測量結果，須包含數字與單位，身高120缺少單位，不是完整的描述。

  (  )8. 如右圖的鐵釘長度應記為 (A)3手指寬 (B)3.15手指寬 (C)3.2手指寬 (D)3.3公分。

【答案】：(C) 【解析】：如圖，鐵釘長度為3格多一些，因此準確值為3.0手指寬，估計值可表示為0.2手指寬，所以應寫成3.2手指寬。

  (  )9. 某生使用最小刻度為公釐的直尺測物長，正好是36公分，則最好記作 (A)36公分  (B)36.0公分 (C)36.00公分 (D)36.000公分。

【答案】：(C) 【解析】：最小刻度為公釐(mm)，應將36公分表示為36.00公分。

36(公分).0(公釐，最小刻度)0(估計值)   (  )10. 某生以最小刻度為公釐的直尺，量得某輪軸長為15公分，則此測量數字應記為 (A)15公分 (B)15.0公分 (C)15.00公分 (D)15.000公分。

【答案】：(C) 【解析】：最小刻度為公釐，測量長度為15公分，應表示成15.00公分。

15(公分).0(公釐，最小刻度)0(估計值)   (  )11. 一直尺最小刻度是公釐，某同學用此直尺量一原子筆的長度，則其測量值的表示法以下列何者為最佳? (A)13.42公分  (B)13.4210公分 (C)13.421公分 (D)13.42100公分。

【答案】：(A) 【解析】：最小刻度為公釐，則測量值應為13.42公分。

13(公分).4(公釐，最小刻度)2(估計值)   (  )12.  一支鉛筆的兩端各恰對準直尺(最小刻度為公分)上的刻度數各為14刻度與26刻度，則此鉛筆的長度為 (A)12.00公分 (B)12.0公分 (C)12公分 (D)以上皆合理。

【答案】：(B) 【解析】：鉛筆兩端的刻度為14、、26，則測量值為26－14＝12公分。

最小刻度為公分，則應表示為12.0公分。

12(公分，最小刻度).0(估計值)   (  )13.  某生用最小刻度分別為公寸、公分、公釐之直尺，測得桌長皆為2公尺，測得準確度較大的刻度為 (A)公寸  (B)公分 (C)公釐 (D)一樣準確。

【答案】：(C) 【解析】：測量儀器的最小刻度愈精細，測量結果的誤差將愈小，準確度愈大。

  (  )14.  以刻度毫米的米尺測量一枚鎳幣厚度，設每枚厚度均相等；則下列那一結果的準確度較高? (A)直接測量一枚的厚度   (B)測量5枚的總厚度再除以5 (C)測量10枚的總厚度再除以10 (D)測量100枚的總厚度再除以100。

【答案】：(D) 【解析】：減少誤差的方法，可以以多量測量，再求平均值，因此先將鎳幣疊起，測量之後再算平均，測量的數量愈多，所測得的平均值將愈準確，誤差也愈小。

  (  )15.  下列測量值的記錄，何者錯誤? (A)書桌的寬度是5.8手掌寬  (B)書桌的長度是10.56手掌寬　  (C)用最小刻度為公分的直尺，測量書桌長90.0公分 　(D)用最小刻度為公釐的直尺，測量鉛筆長度152.5公釐。

【答案】：(B) 【解析】：測量時以手掌寬為最小的測量單位，再加一位估計值；所以表示到小數第一位，因此10.56手掌寬多了一位數值，寫成10.5或10.6個手掌寬即可。

  (  )16.  某生用一直尺測量某物，其長度為3.2公分，則下列敘述何項正確? (甲)此物體長度恰為3.2公分          (乙)所用直尺的最小刻度為公分  (丙)所用直尺的最小刻度為公釐       (丁)準確值為3公分，估計值為0.2公分。

(A)甲丙   (B)乙丁   (C)甲乙丙   (D)乙丙丁。

【答案】：(B) 【解析】：測量結果一定有誤差，所得3.2公分，其中準確值為3公分，估計值為0.2公分， 3(公分，最小刻度).2(估計值)，因此最小刻度為公分，   (  )17.  下列敘述何者正確? (A)使用最小刻度為公釐的直尺測得鉛筆長正好是14公分時，應記為14.0公分 (B)最小刻度為公釐的直尺，測得10枚一疊的鎳幣的總厚度，再求出一枚鎳幣的平均厚度可準確到公釐   (C)某生用直尺測得某物的長為1.256公尺，由此數值可知直尺的最小刻度為公分  (D)以上敘述皆不正確。

【答案】：(C) 【解析】：(A)最小刻度為公釐，應表示成14.00公分，14(公分).0(公釐，最小刻度)0(估計值) (B)最小刻度為公釐，測量10枚再求平均，每一個鎳幣可準確到0.1公釐。

(C)1.256公尺的最小刻度為公分。

1(公尺).2(公寸)5(公分，最小刻度)6   (  )18.  某生以直尺測量一木棒長度記錄為2.345×103公釐，則該生所使用的最小刻度為 (A)公尺 (B)公寸 (C)公分 (D)公釐。

【答案】：(C) 【解析】：2.345×103公釐，最小刻度的數字為4，將科學記號展開為2345公釐，則最小刻度為公分，234(公分，最小刻度)5(公釐，估計值)   (  )19.  某生以直尺測量甲、乙、丙三物體，所使用所得的三個測量值分別為甲＝1.201公尺、乙＝58.2公分、丙＝3.425×102公釐，可知使用直尺之最小刻度 (A)甲與乙相同  (B)乙與丙相同  (C)丙與甲相同  (D)甲乙丙均相同。

【答案】：(A) 【解析】：甲＝1.201公尺，最小刻度為公分，1(公尺).2(公寸)0(公分，最小刻度)1(公釐，估計值) 乙＝58.2公分，最小刻度為公分，58(公分).2(公釐，估計值)。

丙＝3.425×102公釐，最小刻度的數字為2，將科學記號展開，得到342.5公釐，最小刻度為公釐，342(公釐，最小刻度).5(0.1公釐，估計值)。

  (  )20.  某人用一直尺測得物長為7.462公尺，再以此直尺測量另一物長，恰為2公尺16公分，則應表示為 (A)2.16公尺 (B)21.60公寸 (C)216.00公分 (D)2160.0公釐。

【答案】：(B) 【解析】：7.462公尺，最小刻度為公分，7(公尺).4(公寸)6(公分，最小刻度)2(公釐，估計值)   (  )21.  量筒內裝水指示出的刻度為40c.c.(ml)，今於量筒內丟入一石塊，則 (A)由液面刻度無法確定石頭的體積  (B)液面將小於40c.c.刻度，石頭的體積等於液面的刻度  (C)液面將高於40c.c.刻度，石頭的體積等於兩液面刻度差 (D)液面保持在40c.c刻度，石頭的體積須另外測定。

【答案】：(C) 【解析】：將石塊投入量筒中，則石頭沒入水中，液面上升，且上升的體積(後來水位高度－原來水位高度)，等於石頭的體積。

因此原液面高度40cc，石頭投入後，水面超過40cc，，   (  )22.  使用有刻度之量筒量取水之體積時，觀察者之視線(如右圖之虛線)應取那一方向，所得之讀數比較合理? (A)甲  (B)乙  (C)丙  (D)丁。

【答案】：(C) 【解析】：以量筒測量液體的體積時，視線要對準中央的最低點，並且須和刻度面保持垂直，，才能減少誤差。

  (  )23.  小玉依標準位置測量量筒內水的體積，測量值將比實際值為 (A)大 (B)相等 (C)小 (D)不一定。

【答案】：(C) 【解析】：依標準位置測量量筒中的水，因水面為凹面，因此測量結果小於實際的真正體積。

  (  )24.  小詩郊遊時，在大樹旁拍一張照片，如圖。

她的身高約160公分，由這張照片，估計這顆樹的高度約為 (A)3公尺 (B)5公尺 (C)7公尺 (D)9公尺。

【答案】：(B) 【解析】：以直尺測量樹的高度及人的高度，樹木的高度約4.3公分，人的高度約1.4公分，即數的高度為人的3倍，因此160×3＝480公分，約為5公尺左右。

  (  )25.  下列的實驗操作何者正確？ (A)測量量筒體積時，需先將量筒置於桌上，再以眼睛對齊液面中央的最低點刻度，以讀取讀數 (B)欲聞藥品氣味，為求確實，應將鼻子直接靠近容器口嗅之  (C)加熱試管時，管口需朝向自己，以便於觀看  (D)以直尺測量物體長度，視線需和尺面平行，才能判斷正確。

【答案】：(A) 【解析】：(A)為正確的量筒操作方式  (B)聞藥品氣味，應以手輕搧嗅聞，不可直接以口鼻靠近。

(C)試管加熱，不可將管口朝向任何人，以避免危險。

(D)以直尺測量長度，視線須與尺面垂直，才能得到正確的結果。

  (  )26.  我們測量一把砂子體積，先將砂子放入量筒中，輕敲量筒使砂子落下，發現砂面刻度為60cm3，倒入50cm3的水，再輕敲量筒，發現水面高於砂面，且水面刻度為80cm3，則砂子的體積為 (A)50  (B)40 (C)30 (D)20  cm3。

【答案】：(C) 【解析】：最高水面刻度＝水的體積＋砂的體積 80＝50＋砂    砂的體積＝30cm3   (  )27.  三個半徑相同的圓柱水壺，如圖。

每個水壺最大盛水量間的關係，下列何者正確? (A)甲＝乙>丙 (B)甲＝乙乙>丙 (D)甲