解一元二次方程式之應用問題 - Live數學學習網

解方程式：利用因式分解法、十字交乘法、配方法或公式解求出一元二次方程式的解。

驗算：檢驗所求的未知數之值是否符合題意。

寫答：寫出問題所要求的答案，並注意單位。

Togglenavigation Live數學學習網 課程目錄 ToggleDropdown Live數學觀念典 Live數學題型庫 動態數學 學習執行長 國小數學總複習 國中數學一年級（上） 國中數學一年級（下） 國中數學二年級（上） 國中數學二年級（下） 國中數學三年級（上） 國中數學三年級（下） 訂閱課程 登入 課程目錄 Live數學觀念典 Live數學題型庫 學習方法執行長 第一冊 第二冊 第三冊 第四冊 第五冊 第六冊 數學典目錄 國中數學第三冊 第四章　一元二次方程式 §4-3　一元二次方程式應用問題 (1)解一元二次方程式之應用問題 解一元二次方程式之應用問題 一元二次方程式解應用問題的步驟： 設未知數：依題意選定兩個適當的未知數，習慣以$x$或$y$表示。

列方程式：依題意列出一元二次方程式。

解方程式：利用因式分解法、十字交乘法、配方法或公式解求出一元二次方程式的解。

驗算：檢驗所求的未知數之值是否符合題意。

寫答：寫出問題所要求的答案，並注意單位。

例三個連續整數的平方和為$50$，求這三數分別為何？ 解設三個連續整數之中間數為$x$，則其他二數分別為$x+1$、$x-1$ 依題意列式： $\begin{array}{rl}&(x+1)^2+x^2+(x-1)^2=50\\\Rightarrow&x^2+2x+1+x^2+x^2-2x+1=50\\\Rightarrow&3x^2+2=50\\\Rightarrow&3x^2=48\\\Rightarrow&x^2=16\\\Rightarrow&x=\pm4\end{array}$ 當$x=4$時$\Rightarrowx+1=4+1=5$，$x-1=4-1=3$ 當$x=-4$時$\Rightarrowx+1=-4+1=-3$，$x-1=-4-1=-5$ 答：三數分別為$3$、$4$、$5$或$-3$、$-4$、$-5$ 觀念影片 1 (1)解一元二次方程式之應用問題 9:36 前往其他章節 （一）乘法公式與多項式 1-1　乘法公式 1-2　多項式與其加減運算 1-3　多項式的乘除運算 （二）平方根與畢氏定理 2-1　平方根與近似值 2-2　根式的運算 2-3　畢氏定理(勾股定理) （三）因式分解 3-1　因式、倍式與因式分解 3-2　提出公因式與分組分解 3-3　利用乘法公式做因式分解 3-4　利用十字交乘法做因式分解 （四）一元二次方程式 4-1　因式分解解一元二次方程式 4-2　配方法與公式解 4-3　一元二次方程式應用問題 國中數學第三冊 （四）一元二次方程式 4-3　一元二次方程式應用問題 (1)解一元二次方程式之應用問題 (2)解一元二次方程式之應用問題合理性 關於Live 願景與理念 Live大事紀 名師葛倫 為何選Live 如何用Live 支援服務 常見問答 如何訂閱 校園授權 校園試用 數位教材 Live數學典 動態數學 Live電子書 聯絡我們 客服信箱 06-2658388 社群媒體 Live部落格 Facebook Youtube 網站地圖 服務條款 隱私權政策 Copyright©2021Live數學學習網 徠富數位學習科技有限公司　版權所有 Livee-LearningTechnologyInc.AllRightsReserved