高中物理教材內容討論:有關有效數字的問題

“對於國中而言數字的最後一位是估計值”這樣的說法似乎有些問題，以測量工具最小單位(可準確測量)為單位量者，上述的說法OK!因為估計是利用感官(一般是 ... 國立台灣師範大學物理系物理教學示範實驗教室(舊網站)物理問題討論區(黃福坤) 我們也針對科學教學建立開課系統:科學園,讓老師更方便運用網路科技輔助教學，歡迎教師多加利用！中學物理(維基) (學習物理不只是knowHOW更重要的是knowWHY,歡迎參考聞名全球的物理動畫,英文網頁NTNUJAVA以動畫為主) 白話物理 關鍵詞 最近天 物理名詞中英檢索 無法登入或系統功能不正常回報 討論區首頁>>物理課程相關問題(分成國中/高中/大學等區)>>高中物理教材內容討論>>有關有效數字的問題 本區註冊且登入者方可留言 想檢測你的物理概念嗎?歡迎到考考你單元(適合高中物理程度)或考考你單元(配合圖片或影片解說)挑戰 其他標題:有關有效數字的問題 1:roger_loh0榮譽點數1點(國中)張貼:2007-06-2114:33:37: 我自己下載講義來讀，但他這裡有效數字我並不是很懂，什麼加減法：1.38+0.212，和乘除法1.31*2.5，說來說去我真的不知道他們到底要加什麼，要乘什麼，數值我是知道是測量值+最小單位後一位的估計值，可是他們不只多加一位，他們連測量值的地方都加了，但有效數字到底是如何計算？他說估計值與正確值或是估計值運算，結果均視為估計值，這句話是什麼意思？請網路上的前輩們幫幫忙。

2:黃福坤(研究所)張貼:2007-06-2122:11:11:[回應上一篇] 對於國中而言數字的最後一位是估計值因此1.38的0.08這項已經是不準確和0.212相加雖然0.01這項是準確的0.002才是不準確項可是兩者相加後1.592中的9已經包含不準確項因此只要保留1.59否則別人會以為0.09也是準確的至於乘法與除法會每一項都相互乘凡是和不準確項相乘的結果就是不準確的最後相加時保留一項不準確項即可對於高中以上請請利用搜尋功能輸入實驗數據處理可閱覽本網站更詳細的相關網頁 3:physman榮譽點數3點(研究所)張貼:2007-09-1222:44:28:[回應上一篇] 黃老師: “對於國中而言數字的最後一位是估計值”這樣的說法似乎有些問題，以測量工具最小單位(可準確測量)為單位量者，上述的說法OK!因為估計是利用感官(一般是眼睛)將測量工具最小單位作10等分來估計，這樣會使估計值後退一位數變成測量值的最末位。

但是若測量工具的最小單位不為單位量者，比如最小單位為0.4公分，則估計時的刻度為0.04,0.08,0.12,0.16,0.20,0.24,0.28,0.32,0.36那麼估計值仍是最末位麼？ 所以，是不是以實際測量操作來理解估計值會比較好呢? 4:黃福坤(研究所)張貼:2007-09-1223:13:51:[回應上一篇] 若是最小測量單位是0.4cm,測量值應該寫成例如0.2*0.4cm,0.5*0.4cm,1.0*0.4cm, 1.5*0.4cm,1.8*0.4cm等其實應該寫作0.2unit,0.5unit,1.0unit,1.5unit或1.8unit.其中小數點後仍是估計值而不是寫成0.08cm,0.20cm,0.40cm,0.60cm,0.72cm等 以上unit就是0.4cm(如果你能確定單位長度是0.4cm完全沒有誤差,總之它就是一個單位)以上紀錄法別人才知道實驗時的實際測量情況測量結果紀錄時應該要用實際使用的單位為結果顯示的單位例如用筆長當單位則桌子長可能是8.5筆長別忘記所有單位都是人定的!公用的單位是為了彼此方便溝通與統一性. 5:小木(大學理工科系)張貼:2009-10-1601:37:21:[回應上一篇] 可以請問如果估計值是根據測量儀器的單位而決定的，是不是就表示1.38+0.212，和1.31*2.5單位不同不能相加相乘嗎？ （不太懂請見諒）[這篇文章被編輯過:小木在2009-10-1601:38:22] 6:李偉榮譽點數3點(大學理工科系)張貼:2009-10-1609:02:17:[回應上一篇] 先講加減法，原則是同類項的合併，因此單位需要相同才有意義。

舉例來說：假如1.38是用cm作為測量單位；0.212是用m作為測量單位，若將1.38和0.212加起來得到1.592，不曉得這數字能夠表示什麼。

假如1.38是用橡皮長作為測量單位；0.212是用筆長作為測量單位，若將1.38和0.212加起來，就更不知道代表什麼意義了。

7:小木(大學理工科系)張貼:2009-11-1111:39:11:[回應上一篇] 如果測量儀器最小測量值是mm測出長度35.5(35+0.5其中0.5為估計值) 另一測量儀器最小測量值是cm測 出另一物長63.1(63+0.1其中0.1為估計值)欲相加此二長度:則該怎麼把單位化相同?   (不是很懂希望有問對問題) 8:黃福坤(研究所)張貼:2009-11-1112:31:01:[回應上一篇] 單位要相同才能相加 35.5mm=3.55cm     3.55cm+63.1cm---------66.65cm 因為0.1cm已經是估計值(0.05cm沒有意義 )故結果為66.6cm或66.7cm(四捨五入)反正小數點後一位都不準確 本區註冊且登入者方可留言回首篇留言 黃福坤修改,轉成中文版面並增加功能從2011/06/15起 對本討論區有何疑問請Ruby:onlineid=0:time=1639386230/Dec:1317:12:pagetime=1s