2018 台灣大學邏輯通識課程. 科目 - Jimmy Chen

每個前提與結論都是偶真句的論證可能是有效論證. 8.有效論證的結論必定 ... 的論證可能是有效論證. 四、請以真質表法判斷下列句式那些是恆真句、矛盾句或者是偶真句。

GetstartedOpeninappJimmyChenSigninGetstarted12FollowersAboutGetstartedOpeninapp2018台灣大學邏輯通識課程107學年度第一學期期中考考題JimmyChenJan13,2019·6minread科目:邏輯(通識課程)2018/11/05授課教師:傅皓政臺灣大學107學年度第一學期期中考請按題號順序作答於答案卷上(Answerallquestionsonanswersheetprovided.)請建構命題邏輯語言(提示:包括符號與形構規則兩個部分)(10%)(Constructasuitablelanguageforpropositionallogic.Hint:twopartsinvolved,alphabetsandformationrules)二、請判斷下列句式哪些是合宜的句式,?哪些是不合宜的句式?(10%)(Pleaseconsiderthefollowingformulaeanddistinguishthewell-formedformulaefromill-formedones.)(a)A¬¬B∨C(b)¬¬K→H(c)¬¬P∧Q¬(d)(D→F↔E)→(D∧E)(e)(S∧¬W)∨(W↔¬X∨S)F(f)Q；¬P↔Q(g)(A→(B∧¬F))∨E(h)(HK→G)→H(i)¬(F↔((D∨G)→(D∧F)))(j)X↔Y∨合宜的句式:_______________________________________不合宜的句式:______________________________________三、判斷下列陳述的真假,並且分別以T與F代表「真」與「假」(10%)(Pleasejudgethefollowingstatcmentswhicharetrueorfalse.Notice,pleaseusethesymbols＂Ｔ＂and＂Ｆ＂whichstandfortrueandfalsestatementsrespectivcly)1·前提與結論不一致的論證可能是無效論證2·每個前提實際上都為假而且結論實際上為真的論證一定是有效論證。

3·每個前提實際上都為假的論證可能是有效論證4.每個前提實際上都為真而且結論實際上為假的論證可能是有效論證。

5.前提中出現矛盾句的論證可能是無效論證6·前提與結論一致的論證必定是有效論證7.每個前提與結論都是偶真句的論證可能是有效論證8.有效論證的結論必定是實際上為真9.前提出現恒真句的論證可能是無效論證。

10.結論為偶真句的論證可能是有效論證四、請以真質表法判斷下列句式那些是恆真句、矛盾句或者是偶真句。

注意：必須列出演算過程。

(15%)(Usingtruthtablemethodshowsthateachofthefollowingformulaeistautology,contradiction,orindeterminateformula.Note：Computationalprocessisrequired.)(a)P∨((Q↔P)∨¬P)(b)(K→L)∨(L→(K∧M))(c)(D→E)↔(¬E→¬D)五、請判斷下列各題中的兩個句式之間式蘊涵或是等值關係。

如果是蘊涵關係，以φ⊧ψ表示；若為等值關係，則以⊧φ↔ψ表示，必須列出演算過程。

(15%)(Usethedesignatemethodtodeterminethesemanticrelationbetweenthefollowingformulae.Iftheentsilmentrelationholdsthenshowthemoftheformφ⊧ψ.Ontheotherhand,showthemoftheform⊧φ↔ψiftheyareequivalent.Computationalprocessisrequired.)(a)((D∧E)→F)∨(E→¬F)；D→F(b)K→(L→M)；(K∧L)→M(c)(P↔Q)∨¬(P↔Q)；(P→Q)→(¬P→¬Q)六、請寫出等值於真值表中語句φ的DNF及CNF。

(10%)(FindouttheDNFandCNFeachwhichisequivalenttothefollowingformulaeφ.)備註：底線只是做區隔原本底下皆為表格形式(a)K____L____M_________φT____T_____T_________FT____T_____F_________FT____F_____T_________TT____F_____F_________TF____T_____T_________FF____T_____F_________TF____F_____T_________TF____F_____F_________F(b)P____Q____R_________φT____T____T_________TT____T_____F_________TT____F_____T_________FT____F_____F_________TF____T_____T_________FF____T_____F_________FF____F_____T_________TF____F_____F_________F七、請以真值樹法證明下列語法序列是否為有效論證，若為無效論證請顯示其反例結構。

(20%)(Pleaseusetableauxsystemtoprovewhethereachofthefollowingargumentisvalid.Andspecifyacounterexampleifitisinvalid.)(a)├((L→(M∧N))∧¬M)→¬L(b)¬P→Q,Q↔¬R,R├P∧Q八、(a)在說明古典邏輯條件句的真值表時，許多人會覺得某些情況的真假值與直覺判斷似乎有所出入請舉例說明之。

(5%)(Somelogicianssaidthattheassignmentofconditionalsinclassicallogicseemstobecounterintuitive.Pleaseshowitinsomeinstances.)(b)如果你認為古典邏輯對條件句的賦值方式是合理的，請解釋如何消弭上述的問題。

反之，如果你認為古典邏輯是不合理的，請顯示你認為能夠反映條件句的真值表，並且嘗試說明你的理由。

(5%)(Ifyouagreewiththeassignmentofconditionalsprovidedbyclassicallogic,thentrytoexplainawaythepuzzle.However,pleasecontructoneprovideyourreasonforitifyoudonotagree.)JimmyChenMajor:InternationalBusinessinNationalTaiwanUniversityStartmycollegeliferecordhere………等我開始寫文章吧....FollowNtuLogicMidtermsMorefromJimmyChenFollowMajor:InternationalBusinessinNationalTaiwanUniversityStartmycollegeliferecordhere………等我開始寫文章吧....