一元二次方程式(II) - WebCal 計數機網站索引

一元二次方程式(II). 程式新版. 更新日期: 2011年6月21日. 這個程式可解一元二次方程(實根)、亦可計頂點的(x,y)座標及判別式的值。

第二個程式採用了較快計算平方根化簡 ... 一元二次方程式(II) 程式新版 更新日期:2011年6月21日 這個程式可解一元二次方程(實根)、亦可計頂點的(x,y)座標及判別式的值。

第二個程式採用了較快計算平方根化簡程式，所以程式較長一點。

另外若果輸入數據為整數及方程的根為有理數時，根會以分數形式表示建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按 SHIFTSETUP→→2 )，若為無理數，根亦可用根號形式表示。

　 程式需要在COMP模式下執行，因此在選擇新程式位置後，按1選用COMP模式。

第一個程式(共80bytes，使用記憶為A,B,C及M): ?→A:?→B:?→M:-B┘(2A→B◢AB2M-: -4AM→C:MM-◢B+√(-Ans┘A◢ 2B-Ans◢B◢ π:Sci8:WhileAns≠Rnd(AnsM+:√(C÷M: WhileEnd: Norm1:Ans┘(2A◢M 　 第二個程式(共100bytes，使用記憶為A,B,C及M): ?→A:?→B:?→M:-B┘(2A→B◢AB2M-: -4AM→C:M◢B+√(-Ans┘A◢ 2B-Ans◢B◢ 1:Fix0:WhileAns:Rnd(√(C÷Ans)-.5→B: C÷B2→M: Ans-Rnd(Ans =>Rnd(M+.5:WhileEnd:Norm1: B┘(2A◢M 　 其它不同的版本 　 如何用這個程式計二次函數的因式分解 頂點功能求配方法算式 　 例題1: 解21x2-11x -2=0 按Prog1  再按21EXE -11EXE-2EXE(顯示頂點的x座標為11/42) EXE(顯示頂點的y座標或二次函數的極小值為 -289/84) EXE(顯示第一個根為2/3) EXE(顯示第二個根為-1/7) (注意:若果無需要以根式表示或根為整數/分數(有理數)，可以直接按AC終止程式) 　 例題2: 解x2-8x+ 3=0 按Prog1  再按1EXE-8EXE3EXE (顯示頂點的x座標為 4) EXE(顯示頂點的y座標或二次函數的極小值為 -13) EXE(顯示第一個根為7.60555) EXE(顯示第二個根為0.394449) EXE (顯示4) EXE(顯示1) EXE(顯示13) 所以方程的根為 4±1√13 　 程式執行完成後，按 RCLC顯示判別式的值。

註1:若兩根為整數或分數，表示為有理數，亦即沒有必要計算根式表示式，請直接AC終止程式。

註2:第一個程式輸入的係數必須為整數及有限小數，否則計算根式表示式的結果可能不成立。

註3:第二個程式輸入的係數必須為整數，否則計算根式表示式的結果可能不成立。

註4:第二個程式使用了較快計算平方根化簡程式，能夠有效處理各種不同情況下整數平方根化簡。

　 附錄(兩根儲存在Ｘ及Ｙ中) 程式需要在COMP模式下執行，因此在選擇新程式位置後，按1選用COMP模式。

第一個程式有記存兩根版本(共84bytes，使用記憶為A,B,C,X,Y及M) ?→A:?→B:?→M:-B┘(2A→B◢AB2M-: -4AM→C:MM-◢B+√(-Ans┘A→X◢ 2B-Ans→Y◢B◢ π:Sci8:WhileAns≠Rnd(AnsM+:√(C÷M: WhileEnd: Norm1:Ans┘(2A◢M 　 第二個程式有記存兩根版本(共104bytes，使用記憶為A,B,C,X,Y及M) ?→A:?→B:?→M:-B┘(2A→B◢AB2M-: -4AM→C:M◢B+√(-Ans┘A→X◢ 2B-Ans→Y◢B◢ 1:Fix0:WhileAns:Rnd(√(C÷Ans)-.5→B: C÷B2→M: Ans-Rnd(Ans =>Rnd(M+.5:WhileEnd:Norm1: B┘(2A◢M 　 附錄一元二次方程式的其它版 1.簡短版(32或34bytes) 2. 有判別式的版本(47或43bytes) 3.可顯示未化簡根式版本(42bytes)     4.使用較小數目記憶版本(37至41bytes) 5. 程式其它版本(包括小數版)(35bytes至46bytes) 6.程式特別版(準確度較高)(43至55bytes)  7.複數係數版 (52bytes)   8.可顯示計算步驟(二次公式)版本(46-50bytes) 　 附錄一元二次方程式根式版 1.未化簡根式版本(42bytes) 2. 可顯示簡化根式實根版本(79至105bytes)  3. 可顯示簡化根式複數根版本(84至115bytes) 4.可顯示簡化根式及頂點實根版本 (80至104bytes) 5.可顯示簡化根式及頂點複數根版本 (80至118bytes) 　 返回CASIOfx-50FH、fx-3650PII、fx-50FHII及fx-50FPLUS程式集