斜面加速度實驗

利用光電閘研究物體在無摩擦斜面上的運動。

... 此物體的運動由重力mg沿斜面方向的份量F決定，F的大小為： ... 合併 (1) (3) 可得物體沿斜面之加速度a. 實驗一 斜面加速度運動   目的原理 儀器與裝置方法步驟預習問題 結果記錄思考問題 目的     利用光電閘研究物體在無摩擦斜面上的運動。

原理     本實驗之基本原理相當容易。

試考慮一質量為m 的物體在一與水平面斜角 為q的無摩擦斜面上（如圖１）。

    此物體的運動由重力mg沿斜面方向的份量F決定，F的大小為：                  　　　                      (1)                                          　　　　(2) 其中h、s分別為斜面的高度與長度（見圖１）。

圖１ 由牛頓第二運動定律                  　　　　                             (3) 合併(1)(3)可得物體沿斜面之加速度a                  。

                         (4) (2)代入(4)可得  。

                        (5) 儀器     氣墊軌道及滑行體、光電閘組、墊高用圓鐵塊、全對數紙、方格紙。

本實驗有二主要儀器：一是氣墊軌道，一是光電閘。

氣墊軌道原理和氣墊船類似，物體與斜面用一層氣墊隔開以減少摩擦力。

圖２a. 圖２b. 光電閘基本上是由一個紅外光發射器(Ｅ)和一個紅外光偵側器(Ｄ)所構成（圖２a.），當一物體經過Ｅ、Ｄ之間，光路被物體遮斷，Ｄ測不到Ｅ發出之訊號。

圖２b.即為一物行經Ｅ-Ｄ光路在Ｄ所測得之光訊號，在t 時，物體前端擋住Ｅ-Ｄ光路；在 時，物體末端離開Ｅ－Ｄ光路，物體行經Ｅ-Ｄ之間的時間為。

可由電子電路Ｃ讀出，此外Ｃ也可讀出物體經過不同光電閘所經之時間（實際光電閘之使用方法詳見附錄1-1）。

方法     實驗裝置如圖３，斜面是由一端墊鐵塊（高ｈ）的氣墊軌道擔任，光電閘Ⅰ和Ⅱ可測滑行體經過不同位置的時間和速度。

圖３氣墊軌道裝置圖 請注意，本實驗中滑行體之有效長度為其上所載遮光板的長度Dx，因為滑行體只有這部分經過光電閘之光路。

遮光板經光電閘II之時間t2可測得，滑行體之瞬時速度可以 v=Dx/t2 來做近似。

固定光電閘Ⅰ，並使物體由光電閘Ⅰ從靜止開始滑落，移動光電閘Ⅱ到不同位置，我們可測得x，v對時間t  的函數，由此可求得加速度a及重力加速度g。

步驟 注意事項： a.  勿刮傷軌道表面。

先打開送風機，使軌道表面的氣體足以支撐滑行體的重     量，切勿再這動作前，將滑行體置於氣墊軌道上滑動。

b.  使用送風機送風時，開關旋鈕約轉至「4」；關閉時，旋鈕轉至「0」。

c.  光電閘使用後記得關機，以避免乾電池枯竭。

1. 以送風管連接送風機和軌道，將滑行體置於軌道中央，打開送風機同時調整Ａ、Ｂ旋鈕（如圖３所示）使中間的滑行體能靜止不動，如此即達水平校正。

再以鐵塊墊高尾端即形成一無摩擦之斜面。

2.將光電閘組裝置位置如圖４所示。

光電計時器設定功能6。

（參照實驗二附錄瞭解使用方法） 3. 將光電閘Ⅰ置於圓鐵塊上坡位置，移動光電閘Ⅱ至距光電閘I15cm處，即 x=15    cm，將滑行體的遮光板恰好座落在光電閘Ⅰ上坡處，使滑行體由Ⅰ處自靜止開始滑落，記錄下時間t。

圖４光電閘組裝置圖 4. 按光電計時器按鈕〝1〞為遮光板Dx經過光電閘I的時間，按鈕〝2〞為測量滑行體上端遮光板Dx經過光電閘Ⅱ之時間t2，則平均速度為Dx/t2，來表示物體 Dx在該位置之瞬時速度。

5. 移動光電閘Ⅱ，改變x，重覆步驟3.、4.，測量另一組數據。

請每隔15公分     測量一次，至x=150 公分為止。

6. 將所得數據，製成x-t 及v-t的關係曲線，並由圖中分析出a值。

從  g=a/sinq決定g值。

預習問題 1. 為什麼物體一定要從光電閘Ⅰ開始靜止滑落，如果不這樣做對實驗有否影響？ 2.全對數座標紙對本實驗有無好處？半對數紙呢？ 結果與分析 1. 記錄　　　　　         公分；　　　　　　           。

次數 x t t1 v1=Dx/t1 t2 v2=Dx/t2 1 　 　 　 　　 　 　 2 　 　 　 　　 　 　 3 　 　 　 　　 　　 　 4 　 　 　 　 　 　 5 　 　 　 　 　 　 6 　 　 　 　 　 　 7 　 　 　 　 　 　 8 　 　 　 　 　 　 9 　 　 　 　 　 　 10 　 　 　 　 　 　 2. 在全對數紙上畫出 x-t 及v-t圖並決定 及 關係式中之     未知數,a ,p及b。

3. 由,a,p及b  決定加速度a 之大小，並算出重力加速度。

4. 決定你所測得 g 之誤差範圍。

思考問題 1. 理論上我們可以很容易得到當初速度0時，x和t之關係如下：                  ，            即 。

假如實驗上測得a為2.10.2，你認為這樣的結果合於理論嗎？假設我們可將實驗誤差減小許多，而得到 a 為2.100000.00005，這時你認為理論還正確嗎？ 2. 討論本實驗可能之誤差來源。