定義,全集與補集,相關運算,補律與差集,De Morgan定律

補集一般指絕對補集，即一般地，設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做子集A在S中的絕對補集。

在集合論和數學的其他分支中，存在補 ... 補集 補集一般指絕對補集，即一般地，設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做子集A在S中的絕對補集。

在集合論和數學的其他分支中，存在補集的兩種定義：相對補集和絕對補集。

基本介紹 中文名：補集外文名：complementaryset別名：余集表達式：∁UA套用學科：數學相關術語：並集交集 定義,全集與補集,相關運算,補律與差集,DeMorgan定律, 定義在集合論和數學的其他分支中，存在補集的兩種定義：相對補集和絕對補集。

相對補集（差集）示意圖1、相對補集若A和B是集合，則A在B中的相對補集是這樣一個集合：其元素屬於B但不屬於A，B-A={x|x∈B且x∉A}。

2、絕對補集若給定全集U，有A⊆U，則A在U中的相對補集稱為A的絕對補集（或簡稱補集），寫作∁UA。

注意：學習補集的概念，首先要理解全集的相對性，補集符號∁UA有三層含義：1、A是U的一個子集，即A⊆U；2、∁UA表示一個集合，且∁UA⊆U；3、∁UA是由U中所有不屬於A的元素組成的集合，∁UA與A沒有公共元素，U中的元素分布在這兩個集合中。

全集與補集全集是一個相對的概念，只包含所研究問題中所涉及的所有元素，補集只相對於相應的全集而言。

如：我們在整數範圍內研究問題，則Z為全集，而當問題拓展到實數集時，則R為全集，補集也只是相對於此而言。

相關運算補律與差集根據補集的定義，∁uA={x|x∈U且x∉A}，B-A={x|x∈B且x∉A}A∩∁UA=∅A∪∁UA=UDeMorgan定律摩根定律，又叫反演律，用文字語言可以簡單的敘述為：兩個集合的交集的補集等於它們各自補集的並集，兩個集合的並集的補集等於它們各自補集的交集。

若集合A、B是全集U的兩個子集，則以下關係恆成立：（1）∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB），即“交之補”等於“補之並”；（2）∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB），即“並之補”等於“補之交”。

相關詞條 補集補集一般指絕對補集,即一般地,設S是一個集合,A是S的一個子集,由S中所有不屬於A的元素組成的集合,叫做子集A在S中的絕對補集。

在集合論和數學的其他分支中,...集合(數學概念)相對補集定義:由屬於A而不屬於B的元素組成的集合,稱為B關於A的相對補集,記作A-B或A\B,即A-B={x|x∈A,且x∉B'}[5]。

...集合運算兩個集合也可以相"減"。

A在B中的相對補集,寫作B−A,是屬於B的、但不屬於A的所有元素組成的集合。

在特定情況下,所討論的所有集合是一個給定的全集U的子集...補運算補運算是有補格中求補元的過程,在集合論中相當於補集運算。

......補運算是有補格中求補元的過程,在集合論中相當於補集運算。

中文名補運算釋義有補格中...記纂淵海《記纂淵海》·一百卷(兩淮馬裕家藏本),宋潘自牧撰。

《記纂淵海》,類書。

195卷,一本作200卷,一本作100卷,後集125卷,補集47卷。

宋潘自牧撰。

成書於宋嘉定...何文煥何文煥(生卒年不詳),字少眉,號也夫,乾隆年間嘉善人,清代文學家。

諸生。

有《無補集》。

編有《歷代詩話》,共收自鐘嶸《詩品》、司空圖《二十四詩品》至明代...σ代數在數學中,某個集合X上的σ代數(σ-algebra)又叫σ域,是X的所有子集的集合(也就是冪集)的一個子集。

這個子集滿足對於可數個集合的並集運算和補集運算的封閉... 熱門詞條 謝謝你的美好 desktop 桃花過渡 倫敦國王學院 膽囊 志工 凡人 泰德·邦迪 林清芳 敗家 過渡期 乖乖牌 金惟純 麥門冬湯 再一起 銀行信貸 獵命師傳奇 搬家公司 戲點鴛鴦 麥田捕手 藍色是最溫暖的顏色 MadeInChina 奇集 逢坂愛 城隍廟 來自風平浪靜的明天 食前方丈 漢字 補集@中文百科全書