高中數學 - 學習吧
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高中數學
1函數_數與式
1-1數與數線
1-1-1自然數與整數介紹
1-1-2有理數的定義與性質
1-1-3無理數介紹
1-1-4實數的四則運算
1-1-5實數的絕對值
1-1-6實數的大小關係
1-1-7乘法公式與因式分解
1-1-8分式的運算
1-1-9根式的運算
1-1-10算幾不等式
1-2數線上的幾何
1-2-1數線上的分點公式
1-2-2數線上的兩點距離
1-2-3含絕對值的一次方程式
1-2-4含絕對值的一次不等式
2函數_多項式函數
2-1簡單的多項式函數
2-1-1函數的基本意義
2-1-2常數函數
2-1-3一次函數
2-1-4二次函數
2-1-5二次函數與判別式
2-1-6單項三次及四次函數
2-1-7奇函數與偶函數
2-2多項式的運算
2-2-1多項式的定義
2-2-2多項式的四則運算
2-2-3除法原理
2-2-4餘式定理與因式定理
2-2-5插值多項式函數
2-3多項式方程式
2-3-1複數系介紹
2-3-2一元二次方程式的根
2-3-3根與係數的關係
2-3-4代數基本定理
2-3-5整係數多項式的一次因式檢驗法
2-3-6有理根判定法
2-3-7虛根成對定理
2-3-8實係數多項式分解定理
2-3-9奇次實係數多項式方程式實根定理
2-3-10勘根定理
2-4多項式不等式
2-4-1多項式函數的基本圖形
2-4-2一次與二次不等式
2-4-3高次不等式
2-4-4分式不等式
3函數_指數、對數函數
3-1指數
3-1-1自然數指數與指數律
3-1-2整數指數與指數律
3-1-3有理數指數與指數律
3-1-4實數指數與指數律
3-2指數函數
3-2-1指數函數的定義
3-2-2指數函數遞增與遞減
3-2-3指數函數的圖形特性
3-2-4指數方程式
3-2-5指數不等式
3-3對數
3-3-1對數的定義
3-3-2對數定律
3-3-3換底公式
3-4對數函數
3-4-1對數函數的定義
3-4-2對數函數遞增與遞減
3-4-3對數函數的圖形特性
3-4-4對數方程式
3-4-5對數不等式
3-5指數與對數的應用
3-5-1常用對數表與內插法
3-5-2首數與尾數問題
3-5-3等比數列與等比級數
3-5-4指數方程式的應用問題
3-5-5對數方程式的應用問題
3-5-6指數不等式的應用問題
3-5-7對數不等式的應用問題
4有限數學_數列與級數
4-1數列
4-1-1等差數列的一般項
4-1-2等比數列的一般項
4-1-3一階遞迴式
4-1-4數學歸納法
4-2級數
4-2-1等差級數
4-2-2等比級數
4-2-3介紹∑符號及其基本操作
5有限數學_排列與組合
5-1集合與計數原理
5-1-1簡單的邏輯概念
5-1-2集合的定義與表示法
5-1-3笛摩根定律
5-1-4基本計數原理
5-1-5加法原理
5-1-6乘法原理
5-1-7取捨原理
5-2排列
5-2-1相異物的直線排列
5-2-2不盡相異物的直線排列
5-2-3重複排列
5-3組合
5-3-1相異物的組合
5-3-2重複組合
5-3-3分堆分組
5-4二項式定理
5-4-1巴斯卡定理
5-4-2二項式定理的定義
6有限數學_機率
6-1樣本空間與事件
6-1-1樣本空間與事件的定義
6-1-2事件的基本運算
6-2機率的定義與性質
6-2-1古典機率的定義
6-2-2古典機率的性質
6-3條件機率
6-3-1條件機率的定義
6-3-2條件機率乘法法則
6-4獨立事件
6-4-1獨立事件的定義
6-4-2三事件的獨立事件
6-5貝氏定理
6-5-1貝氏定理的定義
6-5-2貝氏定理的應用
7有限數學_數據分析
7-1一維數據分析
7-1-1平均數
7-1-2中位數
7-1-3眾數
7-1-4標準差
7-1-5數據標準化
7-2二維數據分析
7-2-1二維數據與散佈圖
7-2-2相關係數
7-2-3最小平方法與迴歸直線方程式
8平面坐標與向量_三角
8-1銳角三角函數的定義
8-1-1直角三角形的邊角關係
8-1-2正弦、餘弦與正切
8-2廣義角與極坐標
8-2-1廣義角定義
8-2-2度度量與弧度量的轉換
8-2-3廣義角的正弦、餘弦、正切
8-2-4直角坐標與極坐標的變換
8-3正弦定理與餘弦定理
8-3-1正弦定理
8-3-2餘弦定理
8-4差角公式
8-4-1餘弦的和角與差角公式
8-4-2正弦的和角與差角公式
8-4-3正切的和角與差角公式
8-4-4二倍角公式
8-4-5三倍角公式
8-4-6半角公式
8-5三角測量
8-5-1三角函數值表
8-5-2平面測量
8-5-3立體測量
9平面坐標與向量_直線與圓
9-1直線方程式及其圖形
9-1-1直線的斜率
9-1-2直線方程式
9-1-3兩線關係(垂直、平行、相交)
9-1-4二元一次聯立方程組的解與其幾何意義
9-2線性規劃
9-2-1二元一次不等式
9-2-2線性規劃的應用問題
9-3圓
9-3-1圓的方程式
9-3-2圓與直線的相切、相割、不相交的關係及其代數判定
10平面坐標與向量_平面向量
10-1平面向量的基本運算
10-1-1有向線段與向量運算
10-1-2向量的線性組合
10-1-3平面向量的分點公式
10-1-4三點共線定理
10-2向量的內積
10-2-1向量內積的定義
10-2-2平面向量的正射影與高
10-2-3平面向量與柯西不等式
10-3平面上的直線
10-3-1平面上的直線參數式
10-3-2平面上點到直線的距離
10-3-3兩直線的夾角與角平分線
10-3-4直線與圓的關係
10-4二階行列式
10-4-1二階行列式的定義
10-4-2面積公式
10-4-3二階克拉瑪公式
11線性代數_空間向量
11-1空間概念
11-1-1空間中兩直線、兩平面、及直線與平面的位置關係
11-1-2二面角
11-1-3三垂線定理
11-2空間坐標系中的向量運算
11-2-1空間向量的坐標表示法
11-2-2空間向量的運算
11-2-3空間向量的線性組合
11-2-4空間向量的分點公式
11-3空間向量的內積
11-3-1空間向量內積的定義
11-3-2空間向量的正射影與高
11-3-3空間向量與柯西不等式
11-4空間向量的外積
11-4-1空間向量外積的定義
11-4-2平行四邊形面積或三角形面積
11-4-3三向量所張出的平行六面體體積
11-5三階行列式
11-5-1三階行列式的定義與性質
11-5-2三階行列式與平行六面體體積
12線性代數_空間中的平面與直線
12-1平面方程式
12-1-1平面方程式的定義
12-1-2兩平面的夾角
12-1-3點到平面的距離公式
12-2空間中的直線方程式
12-2-1空間中直線方程式的定義
12-2-2空間中點到直線的距離
12-2-3兩平行線的距離
12-2-4兩歪斜線的距離
12-3三元一次方程組
12-3-1消去法
12-3-2高斯消去法
12-3-3克拉瑪公式
12-3-4三平面幾何關係的代數判定
13線性代數_矩陣
13-1線性方程組及其矩陣表示
13-1-1矩陣的列運算
13-1-2矩陣與高斯消去法
13-2矩陣的運算
13-2-1矩陣的加法與減法
13-2-2矩陣的係數乘法
13-2-3矩陣的乘法
13-3矩陣的應用
13-3-1二階轉移矩陣
13-3-2二階反方陣
13-4二階方陣表示的線性變換
13-4-1伸縮矩陣
13-4-2旋轉矩陣
13-4-3鏡射矩陣
13-4-4推移矩陣
13-4-5線性變換的面積比
14線性代數_二次曲線
14-1拋物線
14-1-1拋物線的定義
14-1-2拋物線的方程式
14-1-3拋物線的正焦弦長
14-1-4拋物線的極值問題
14-2橢圓
14-2-1橢圓的定義
14-2-2橢圓的方程式
14-2-3橢圓的正焦弦長
14-2-4橢圓的極值問題
14-2-5橢圓的伸縮
14-3雙曲線
14-3-1雙曲線的定義
14-3-2雙曲線的方程式
14-3-3雙曲線的正焦弦長
14-3-4漸近線方程式
14-3-5共軛雙曲線與等軸雙曲線
14-3-6雙曲線的伸縮
15機率與統計II
15-1隨機的意義
15-1-1隨機變數
15-1-2期望值
15-1-3變異數與標準差
15-2二項分布
15-2-1獨立事件與重複試驗
15-2-2二項分布的定義
15-2-3二項分布的期望值
15-2-4二項分布的變異數
15-2-5二項分布的標準差
15-3抽樣與統計推論
15-3-1抽樣方法
15-3-2亂數表
15-3-3常態分布
15-3-4中央極限定理
15-3-5信賴區間與信心水準的解讀
16三角函數
16-1三角函數的性質與圖形
16-1-1弧長與弧度
16-1-2度與弧度的換算
16-1-3扇形面積公式
16-1-4三角函數的性質
16-1-5三角函數圖形
16-2三角函數的應用
16-2-1正餘弦函數的疊合
16-2-2圓的參數式
16-2-3橢圓的參數式
16-3複數的幾何意涵
16-3-1複數平面
16-3-2複數的極式
16-3-3棣美弗定理
16-3-4複數的n次方根
17極限與函數
17-1數列及其極限
17-1-1無窮數列的極限
17-1-2數列極限的運算
17-1-3無窮等比級數
17-1-4循環小數
17-1-5兩數列比較
17-1-6夾擠定理
17-2函數的概念
17-2-1函數的定義
17-2-2函數的圖形
17-2-3函數的四則運算
17-2-4函數的合成(合成函數)
17-3函數的極限
17-3-1函數極限的定義
17-3-2極限與左右極限
17-3-3多項式函數的極限
17-3-4有理函數的極限
17-3-5連續函數的定義
18多項式函數的微積分
18-1微分
18-1-1導數與導函數
18-1-2多項式函數的導函數
18-1-3導數與物理
18-2函數性質的判定
18-2-1函數的遞增與遞減
18-2-2函數的凹向性
18-2-3函數的反曲點
18-2-4多項式函數的圖形與變化
18-2-5多項式函數的極值
18-3積分的意義
18-3-1上和、下和與面積
18-3-2定積分
18-3-3定積分與面積
18-3-4微積分基本定理
18-4積分的應用
18-4-1曲線間的面積
18-4-2立體的體積
18-4-3旋轉體的體積
18-4-4定積分在運動學上的應用
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