二次函數講義（四） - 今天頭條

2.會求拋物線與x 軸交點的坐標，掌握二次函數與不等式之間的聯繫；. 3.學會用函數的觀點去看方程和用數形結合的思想去解決問題． 【知識點梳理】. 1 ... 首頁 尚老師數學 二次函數講義（四） 2019-12-30  尚老師數學二次函數與一元二次方程【學習目標】1.會用圖象法求一元二次方程的近似解；掌握二次函數與一元二次方程的關係；2.會求拋物線與x軸交點的坐標，掌握二次函數與不等式之間的聯繫；3.學會用函數的觀點去看方程和用數形結合的思想去解決問題．【知識點梳理】1、二次函數與一元二次方程的關係二次函數圖象與x軸的交點情況決定一元二次方程根的情況求二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的交點坐標，就是令y＝0，求x的值的問題．此時二次函數就轉化為一元二次方程，因此一元二次方程根的個數決定了拋物線與x軸的交點的個數，它們的關係如下表： 註：拋物線與直線的交點問題拋物線與x軸的兩個交點的問題實質就是拋物線與直線的交點問題．我們把它延伸到求拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交點和二次函數與一次函數的交點問題．拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸的交點是(0，c)．拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與一次函數y=kx+b1(k≠0)的交點個數由方程組a.當方程組有兩組不同的解時兩函數圖象有兩個交點；b.當方程組有兩組相同的解時兩函數圖象只有一個交點；c.當方程組無解時兩函數圖象沒有交點．總之，探究直線與拋物線的交點的問題，最終是討論方程(組)的解的問題．註：求兩函數圖象交點的問題主要運用轉化思想，即將函數的交點問題轉化為求方程組解的問題或者將求方程組的解的問題轉化為求拋物線與直線的交點問題． 2、拋物線與x軸的兩個交點之間的距離公式3、拋物線與不等式的關係註：拋物線y=ax2+bx+c在x軸上方的部分點的縱坐標都為正，所對應的x的所有值就是不等式ax2+bx+c>0的解集；在x軸下方的部分點的縱坐標都為負，所對應的x的所有值就是不等式ax2+bx+c<0的解集．不等式中如果帶有等號，其解集也相應帶有等號．【典型例題】類型一、二次函數圖象與坐標軸交點【例題1】【答案與解析】 註：根據拋物線與x軸的交點個數可確定字母係數的取值範圍，其方法是根據拋物線與x軸的交點個數，推出值的性質，即列出關於字母係數的方程(或不等式)，通過方程(或不等式)求解．特別提醒：易忽視二次項係數2(k+1)≠0這一隱含條件．類型二、二次函數與一元二次方程的綜合運用【例題2】【答案與解析】 註：根據二次函數與一元二次方程的關係，將函數轉化為一元二次方程，再利用判別式，討論二次函數的圖象與x軸的交點個數，利用根與係數關係建立關於m的方程，求出m值，得二次函數解析式，分別求出C點、M點坐標，進而求出直線方程．【例題3】如圖，二次函數的圖象與x軸交於A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸於點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．（1）求二次函數的解析式；（2）根據圖象直接寫出使一次函數值大於二次函數值的x的取值範圍；（3）若直線與y軸的交點為E，連結AD、AE，求ADE的面積．【答案與解析】 註：此題主要考查了待定係數法求一次函數和二次函數解析式，利用數形結合得出是解題關鍵．文章來源:https://twgreatdaily.com/fTDqXG8BMH2_cNUg5b2m.html 平寧郡主向明蘭提親，為什麼要沐浴更衣？原來是發現明蘭的好！ 2021-12-26 重慶發布暴雪黃色預警多地出現中雪到大雪局地暴雪 2021-12-26 12月以後，運勢大逆襲，好運連連，財源滾滾發大財，數錢數到手軟的3大星座 2021-12-26 12月時來運轉，富貴纏身，事業策馬奔騰，賺錢不愁，生活富貴無憂的3大星座 2021-12-26 此地一家4口確診！緊急暫停！廈門疾控最新提醒！ 2021-12-26 海鮮買回家，如何正確處理？做好3個步驟，避免感染創傷弧菌 2021-12-26 本土確診+158，其中西安155例！張伯禮：拐點未到，還需嚴防死守 2021-12-26 西安外教辱罵防疫工作人員被開除，以責代罰不行，雙標執法不可取 2021-12-26 毛澤東同志誕辰128周年，毛主席紀念堂發起網上獻花 2021-12-26 北京工商大學：監督護考再升級寒潮抗疫立新功 2021-12-26 該省一地測出龍眼陽性，緊急封存！ 2021-12-26 考研第一天結束後：肖秀榮被「黑」，何凱文被「吹」 2021-12-26 清朝最後的太監揭秘：嬪妃沐浴從不自己動手，過程讓人難以啟齒 2021-12-26 一家4口全部感染！暫停！暫停！ 2021-12-26 我國博士想得到美國國籍，可對方卻不同意，他被迫變成沒國籍的人 2021-12-26 在古代，妃子被打入冷宮後，為何太監們搶著伺候？主要有3點好處 2021-12-26 海南書畫藝術網組織書畫家到文昌採風，與逸龍灣書畫學堂舉辦交流筆會 2021-12-26 【疫情速報】此地一家4口確診！ 2021-12-26 甄嬛在甘露寺給皇后帶的什麼禮物，讓皇后感覺危機四伏？ 2021-12-26 穆帥無緣曼聯愛將改挖名將之後，可免費引進！當年提拔進一隊訓練 2021-12-26 冬日衣櫥必備的打底衫，是煙管領！ 2021-12-26 天啟皇帝為何要重用魏忠賢？絕不是奶媽客氏的原因，而是政治平衡 2021-12-26 陝西新增157例本土確診病例，詳情公布 2021-12-26