卡諾圖化簡法 - 中文百科全書

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卡諾圖化簡邏輯函式的原理 ... ,即兩個“與”項中,如果只有一個變數相反,其餘變數均相同,則這兩個“與”項可以合併成一項,消去其中互反的變數。

相鄰最小項用倒角矩形圈(或 ... 卡諾圖化簡法 卡諾圖化簡法(reducedmethodofaKarnaughmap)是化簡真值函式的方法之一,它具有幾何直觀性這一明顯的特點,在變元較少(不超過六個)的情況下比較方便,且能得到最簡結果。

此法由卡諾(M.Karnaugh)於1953年提出,其具體步驟如下:1.構造卡諾框;2.在卡諾框上做出所給真值函式f的卡諾圖;3.用卡諾圖化簡真值函式,首先把相鄰的1字塊兩兩合成矩形得到一維塊;把22個相鄰的1字塊合成矩形(或正方形)得到二維塊;把23個相鄰的1字塊合成矩形得到三維塊等,合成的各種維塊統稱f的合塊;4.把f的卡諾圖中全部1字塊做成若干個合塊,這樣一組合塊就稱為f的一個覆蓋組,f的一切覆蓋組中所含塊數最小的組即是f的最小覆蓋組;5.在最小覆蓋組中,合塊維數總和最大的組的對應式是f的最簡式。

基本介紹 中文名:卡諾圖化簡法外文名:reducedmethodofaKarnaughmap所屬學科:數學簡介:化簡真值函式的方法之一提出者:卡諾(M.Karnaugh) 基本介紹,卡諾圖的構成,基本原理,構圖,邏輯函式在卡諾圖上的表示,卡諾圖化簡邏輯函式的原理,例題解析, 基本介紹用代數法化簡邏輯函式,需要依賴經驗和技巧,有些複雜函式還不容易求得最簡形式。

卡諾圖化簡法是一種更加系統並有統一規則可循的邏輯函式化簡法。

卡諾圖的構成基本原理卡諾圖用方格陣列的形式列出所有的變數組合和每個組合值所對應的輸出。

卡諾圖的格數與輸入變數可能的組合數相等,也就是最小項總數2n(n為變數數),每一個方格表示一個最小項。

變數取值不按二進制數的順序排列,而是按循環碼排列,使相鄰兩個方格只有一個變數不同(一個變數變化),而其餘變數是相同的。

卡諾圖的特點:在幾何位置上相鄰的最小項小方格在邏輯上也必定是相鄰的,即相鄰兩項中有一個變數是互補的。

構圖(1)二變數卡諾圖,如圖1所示。

如果將上面左圖中的反變數用0表示,原變數用1表示,它們所代表的十進制數就是上面右圖中的m的下標i的值。

(2)三變數卡諾圖,如圖2所示。

(3)四變數卡諾圖,如下圖所示。

圖3四變數卡諾圖邏輯函式在卡諾圖上的表示(1)將邏輯函式變換成標準“與或”式(最小項表達式);(2)在表達式中含有最小項所對應的小方格填入“1”,其餘位置則填入“0”,便得到該函式的卡諾圖。

卡諾圖化簡邏輯函式的原理卡諾圖化簡邏輯函式的基本原理,是依據關係式,即兩個“與”項中,如果只有一個變數相反,其餘變數均相同,則這兩個“與”項可以合併成一項,消去其中互反的變數。

相鄰最小項用倒角矩形圈(或橢圓形圈)圈起來,稱為卡諾圈。

在合併項(卡諾圈)所處位置上,若某變數的代碼有0也有1,則該變數被消去,否則該變數被保留,並按0為反變數,1為原變數的原則寫成乘積項形式的合併項中。

圖4(a)圖4(b)畫卡諾圈所遵循的規則:(1)必須包含所有的最小項;(2)按照“從小到大”順序,先圈孤立的“1”.再圈只能兩個組合的,再圈四個組合的……(3)圈的圈數要儘可能少(乘積項總數要少);(4)圈要儘可能大(乘積項中含的因子最少)。

無論是否與其他圈相重,也要儘可能畫大,相重是指在同一塊區域可以重複圈多次,但每個圈至少要包含一個尚未被圈過的“1”。

例題解析【例1】F=(A,B,C,D)=∑m(1,7,12)分析:即在四變數卡諾圖中對應m1,m7,m12的小方格中填入1,其餘位置為0。

卡諾圖如圖5所示。

圖5【例2】用卡諾圖化簡函式F,其中F(A,B,C,D)=∑m(1,5,6,7,11,12,13,15)分析:先畫出卡諾圖(如下圖所示),標出上面的“1”的位置,用圈圈定後,再化簡成函式表達式的形式:圖6 相關詞條 卡諾圖化簡法卡諾圖化簡法(reducedmethodofaKarnaughmap)是化簡真值函式的方法之一,它具有幾何直觀性這一明顯的特點,在變元較少(不超過六個)的情況下比較方便,且能...卡諾框卡諾框(Karnaughblock)是卡諾圖化簡法中的步驟之一,把一個矩形分成小方格,使每一個小方格表示一個極小項,這樣的矩形稱為卡諾框。

...布爾代數運算律常用的化簡方法有兩種:代數法和卡諾圖法。

(1)代數法代數法(又叫公式法)化簡是利用布爾代數的基本運算法則和基本定律對較複雜的邏輯函式式進行演算化簡的方法。

如何...數字邏輯基礎(第三版)1.3.4邏輯函式的卡諾圖表示§1.4邏輯函式的化簡1.4.1代數法化簡1.4.2卡諾圖化簡法1.4.3利用卡諾圖運算來進行邏輯化簡1.4.4不完全確定的邏輯函式的化簡...數字邏輯實用教程1.4邏輯函式的化簡1.4.1邏輯函式最簡式的定義1.4.2代數化簡潔1.4.3卡諾圖化簡法1.4.4列表化簡法(quine-mccluskey法)練習1第2章...計算機原理與體系結構3.2邏輯函式的卡諾圖化簡法403.2.1卡諾圖403.2.2卡諾圖的編號413.2.3用卡諾圖化簡邏輯函式423.3不完全規定的邏輯函式及其化簡方法443.3.1無關最小項的...數字電路——分析與設計2.5邏輯函式的代數化簡法2.5.1化簡邏輯函式的意義及化簡方法2.5.2代數化簡法2.6邏輯函式的卡諾圖化簡法2.6.1卡諾圖(K圖)...數字邏輯電路設計(第二版)3.2.2卡諾圖化簡法3.2.3列表化簡法(Q?M法)3.2.4邏輯函式化簡中兩個實際問題3.3組合邏輯電路的分析3.3.1組合邏輯電路分析的一般方法...邏輯設計基礎(第2版)譬如,對於組合邏輯的化簡,介紹了代數化簡法、卡諾圖化簡法、奎恩?麥克路斯基化簡法、疊代合意化簡法,等等,體現了“條條大路通羅馬”的思想,使讀者逐步提高了技能,...輕鬆看懂數字電路圖第二節公式化簡法第三節卡諾圖化簡法第四節具有約束條件的邏輯函式化簡第四章邏輯門電路圖形符號及套用第一節TCL集成門電路圖形符號及型號...數字電子技術基礎實用教程2.4邏輯函式的描述方法2.4.1真值表描述2.4.2函式表達式描述2.4.3邏輯圖描述2.4.4卡諾圖描述2.4.5波形圖描述2.5邏輯函式的公式化簡法...數字電子技術基礎(劉美玲等編著書籍)1.6.1邏輯函式的卡諾圖表示1.6.2邏輯函式的卡諾圖化簡法1.6.3具有無關項的邏輯函式及其化簡本章小結習題第2章邏輯門電路本章導讀...數字系統設計基礎2.3.2邏輯函式表示方法2.3.3邏輯函式相等2.3.4邏輯函式的兩種標準形式2.4邏輯函式的化簡2.4.1公式化簡法2.4.2卡諾圖化簡法習題...邏輯設計基礎(2006年清華大學出版社出版圖書)第3章討論用卡諾圖進行化簡。

本章提供多種解題方法(可多達6個變數),既有單輸出,也有多輸出的題目。

第4章介紹兩種求解組合邏輯問題的運算方法:奎恩?麥克路斯基方法...數字電路與邏輯設計基礎(中國鐵道出版社出版圖書)1.7邏輯函式的變換與公式化簡法191.7.1邏輯函式表達式的變換191.7.2邏輯函式的公式化簡法191.8邏輯函式的卡諾圖211.8.1邏輯函式的標準形式——最小項21...實用電子技術:數字電子技術1.5邏輯函式的化簡1.5.1最小項和最大項1.5.2卡諾圖化簡法1.5.3奎因麥克拉斯基化簡法第2章邏輯電路2.1電路符號與電路圖2.2二極體邏輯電路...數字電子技術(高職蔣卓勤)1.4.3邏輯函式的卡諾圖化簡法171.4.4包含任意項的邏輯函式的化簡21本章小結21習題22[1]第2章邏輯門電路242.1常用邏輯門242.1.1基本邏輯...數字邏輯基礎(第二版)1.3.4邏輯函式的卡諾圖表示§1.4邏輯函式的化簡1.4.1代數法化簡1.4.2卡諾圖化簡法1.4.3利用卡諾圖運算來進行邏輯化簡1.4.4不完全確定的邏輯函式的化簡...數字邏輯電路設計(2016年哈爾濱工業大學出版社出版書籍)2.4.2代數化簡法2.4.3卡諾圖化簡法2.4.4含有任意項的邏輯函式化簡本章小結習題第3章小規模組合邏輯電路3.1集成邏輯門3.1.1集成邏輯門的主要參數...數字電子技術(江小安,楊潤玲編寫書籍)1.7.2邏輯函式的卡諾圖化簡法(19)*1.8Multisim仿真示例(23)習題(26)第2章集成邏輯門電路(27)2.1TTL集成邏輯門電路(27)...電子技術基礎(2006年清華大學出版社出版圖書)4.6邏輯函式的卡諾圖化簡法4.6.1邏輯函式的卡諾圖表示法4.6.2用卡諾圖化簡邏輯函式習題第5章門電路和組合邏輯電路5.1概述5.2半導體二極體和電晶體的開關作用...數字電子技術基礎(第三版)(楊頌華)2.5邏輯函式的化簡方法272.5.1代數化簡法272.5.2卡諾圖化簡法282.5.3具有無關項的邏輯函式及其化簡35本章小結36習題237第3章集成邏輯門41...電子技術與套用(高職趙媛)【任務2】邏輯函式幾種表示方法的相互轉換19911.2.1邏輯代數的定律和運算規則19911.2.2邏輯函式的代數化簡法20111.2.3邏輯函式的卡諾圖化簡法202...電子電氣基礎課程規劃教材:數字電子技術基2.3邏輯函式的化簡172.3.1邏輯函式的表示方法182.3.2邏輯函式的公式化簡法212.3.3邏輯函式的卡諾圖化簡法22本章小結26思考題...數字電路與邏輯設計教程(2004年清華大學出版社出版書籍)2.4邏輯函式的代數化簡法2.5邏輯函式的卡諾圖化簡法第3章邏輯門電路3.1雙極型電晶體開關特性3.2三極體--三極體邏輯門電路(TTL3.3MOS邏輯門電路...數字電子技術基礎(唐朝仁、李姿、王紀編著書籍)1.5.2化簡的基本方法/階段測試/1.6邏輯函式的卡諾圖化簡法/1.6.1邏輯函式的標準與或表達式/1.6.2用卡諾圖表示邏輯函式/1.6.3用卡諾圖化簡邏輯函式/...數字電路邏輯設計(2011年人民郵電出版社出版圖書)基本理論、基本器件和基本方法,詳細介紹了各種邏輯電路的分析、設計與實現的全...2.4邏輯函式化簡2.4.1代數化簡法2.4.2卡諾圖化簡法本章小結...數字電子技術基礎(海波、胡靜、魚敏英編著書籍)2.5.2卡諾圖化簡法292.6集成門電路312.6.1常用的TTL集成門312.6.2TTL集成門電路使用注意事項332.6.3常用的CMOS集成門33...問題求解與程式設計習題解答和實驗指導3.2邏輯函式的卡諾圖化簡法403.2.1卡諾圖403.2.2卡諾圖的編號413.2.3用卡諾圖化簡邏輯函式423.3不完全規定的邏輯函式及其化簡方法443.3.1無關最小項的... 熱門詞條 雷霆2000多管火箭系統 哈利法塔 為愛瘋狂 咖喱雞塊 謝宜君 夫妻財產 罰款 蔥蓮 exhibit BY2 安西光義 Delicate 萬家香 黃齡 唇珠 吃飯擔 蘇氨酸 鞋櫃 紐倫堡 夫妻財產制 曹叡 52 Tyrese 牛膝 額手稱慶 李瑞 Megaupload 筷子 卡諾圖化簡法@中文百科全書



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