積- 維基百科，自由的百科全書

當相乘的物件多於兩個時可以稱為連乘的時候，常常使用連乘號∏表示，類似多個物件的加法使用求和符號∑。

一般約定，相乘的物件只有一個的時候，乘積是物件本身；沒有相乘 ... 積 維基百科，自由的百科全書 跳至導覽 跳至搜尋 積（英語：Product）是數學中多個不同概念的稱呼。

算術中，兩個數或多個數相乘得到的結果稱為它們的積或乘積。

[註1] 當相乘的物件多於兩個時可以稱為連乘[註2]的時候，常常使用連乘號∏[註3]表示，類似多個物件的加法使用求和符號∑。

[1] 一般約定，相乘的物件只有一個的時候，乘積是物件本身；沒有相乘的物件時也可以約定所謂的空積為1。

目次 1代數對象的積 2代數結構的積 3注釋 4參考來源 代數物件的積[編輯] 各種代數結構中的物件可以通過定義不同的二元運算得到不同的積。

比如說，平面向量可以定義點積，三維向量可以定義叉積和混合積。

常見的積還包括： 向量空間中兩個向量的內積 矩陣集合中矩陣的乘積 矩陣的阿達馬乘積 矩陣的克羅內克乘積 張量的外積 張量的張量積 兩個函數的逐點乘積 代數結構的積[編輯] 在研究抽象代數中的代數結構時，常常會用到代數結構的積的概念。

兩個代數結構的積，一般定義為將兩個代數結構里的元素通過一個二元映射對應為一個新的元素，然後將新的元素通過適當的規則組成的新的代數結構。

如果兩個代數結構的元素個數都是有限個，那麼它們的積的元素個數將會是它們分別元素個數的乘積。

這也是這種新代數結構被稱為積的原因之一。

常見的代數結構的積有： 笛卡兒積 向量空間的直積 群子集的乘積 群的自由積 拓撲空間的積 注釋[編輯] ^當相乘的數是實數或複數的時候，相乘的順序對積沒有影響，這稱為交換性。

當相乘的是四元數或者矩陣，或者某些代數結構里的元素的時候，順序會對作為結果的乘積造成影響。

這說明這些物件的乘法沒有交換性。

^英語：productofasequence ^或稱求積符號，即大寫的π 參考來源[編輯] ^Weisstein,EricW.Product.mathworld.wolfram.com.[2020-08-16]（英語）.  取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=积&oldid=68836162」 分類：算術隱藏分類：含有英語的條目CS1英語來源(en) 導覽選單 個人工具 沒有登入討論貢獻建立帳號登入 命名空間 條目討論 臺灣正體 已展開 已摺疊 不转换简体繁體大陆简体香港繁體澳門繁體大马简体新加坡简体臺灣正體 查看 閱讀編輯檢視歷史 更多 已展開 已摺疊 搜尋 導航 首頁分類索引特色內容新聞動態近期變更隨機條目資助維基百科 說明 說明維基社群方針與指引互助客棧知識問答字詞轉換IRC即時聊天聯絡我們關於維基百科 工具 連結至此的頁面相關變更上傳檔案特殊頁面靜態連結頁面資訊引用此頁面維基數據項目 列印/匯出 下載為PDF可列印版 其他語言 العربيةAzərbaycancaБеларуская(тарашкевіца)CatalàCymraegDeutschΕλληνικάEnglishEsperantoEuskaraفارسیFrançaisՀայերենBahasaIndonesiaIdoÍslenska日本語한국어МакедонскиNederlandsNorsknynorskNorskbokmålSimpleEnglishSlovenščinaSoomaaligaSvenskaதமிழ்ไทยУкраїнськаاردوTiếngViệt 編輯連結