Tolerance analysis - MITcalc

公差分析中，最常解決的任務我們可以通過測試局部零件的最大和最小尺寸的組合 ... 使用的公式必須符合Microsoft Excel語法同時包含Excel中定義的所有數學公式和運算。

2-D和3-D尺寸鏈公差分析. 程序設計用于(2-D)和(3-D)尺寸鏈的公差分析，處理以下問題： 使用“ Worstcase“方法分析尺寸鏈公差。

使用“ MonteCarlo“方法分析尺寸鏈公差。

在設計尺寸鏈中，程序允許使用額定公差值。

數據，方法，運算法則和專業文獻信息以及ANSI,ISO,DIN和其他標准使用與計算中。

標准表：ANSIB4.1,ISO286,ISO2768,DIN7186 計算的控制，結構和語法. 計算的法則和控制可以在以下文檔中找到"控制，結構和計算法則". 項目信息. 項目信息章節的目的，使用和控制可以通過鏈接文檔找到 "項目信息". 理論-基礎. 一個尺寸鏈是一組互相連接的尺寸而形成一個幾何封閉環。

可以是一個零件上多個元件位置或組裝成品中多個零件的尺寸。

尺寸鏈由各個局部零件（輸入尺寸）和一個封閉零件（結果尺寸）而組成。

局部零件（A,B,C...）可以是圖面上定義的尺寸或是加工，組裝的尺寸。

封閉零件(Z)代表的是加工或組裝尺寸，是綜合了局部零件尺寸的結果，可能是組裝間隙或零件幹涉。

結果尺寸的大小，公差和極限偏差取決于局部零件的尺寸和公差。

取決于各個零件的相互位置，我們劃分三類尺寸鏈：-線性尺寸鏈(1D)-僅爲平行的尺寸-二維尺寸鏈(2D)-尺寸分布在一個或多個平行平面內。

-三維尺寸鏈(3D)-尺寸位于非平行平面內。

本計算設計用于2-D和3-D尺寸鏈公差分析。

當處理尺寸鏈公差關系時，出現兩類問題： 公差分析-直接任務l 使用已知的所有局部零件的極限偏差，封閉零件的極限偏差被設置。

直接任務在計算中很明確同時常常用于根據定義圖面檢查元件和加工的組裝零件。

公差綜合-間接任務，設計 使用根據功能要求而給定的封閉零件的極限偏差，設計局部零件的極限偏差。

間接任務用于處理設計功能組合組裝。

在尺寸鏈中處理公差關系，程序使用兩種計算方法：-"WorstCase"方法-"MonteCarlo"方法公差計算方法的選擇和尺寸鏈零件的極限偏差影響著加工精度和組裝零件的互換性。

因此，産品的成本和功能取決于它。

“WorstCase”方法 最常使用的方法，有時叫做最大－最小計算方法。

它用于在任何部分零件的實際尺寸的任意組合下保證封閉零件的所需極限偏差，也就是最大和最小極限尺寸。

這個方法保證了零件的完全裝配和工作交替性。

但是，由于封閉零件的高精度要求，導致部分零件的公差值太極限，因此帶來高的加工成本。

因此WC方法主要適合用于計算小數量零件尺寸鏈或結果尺寸的公差是可以接受的情況。

最常用于單間或小批量生産。

"WorstCase"方法的目的是找到對于隨機輸入尺寸組合下結果尺寸的最大和最小值。

計算法則基于不同輸入尺寸值的所有存在組合的逐步測試。

在常規尺寸鏈條件下，結果尺寸通常在輸入尺寸爲極限值組合時達到自身的極限值。

公差分析中，最常解決的任務我們可以通過測試局部零件的最大和最小尺寸的組合來定義極限值。

在很少的情況下，以上提到的方式無法確保正確和發現結果尺寸的極限值，同樣有必要對公差中間尺寸執行計算。

程序中，該狀況通過輸入尺寸測試數值的隨意選擇還處理（公差內部劃分） 盡管 "WorstCase"方法在尋找結果尺寸的極限值方面有很高的成功率。

同樣的也會導致計算時期的不成比例的要求。

計算的速度將取決于執行計算循環的總數。

該計算需要測試所有輸入尺寸的組合。

循環數取決于所選的公差內部劃分和尺寸鏈的局部零件增加數帶來的幾何級數的增加。

算術計算公式如下： 含義： c...計算循環數 n...尺寸鏈中局部零件數 k...每個局部零件的測試值數 從上面提到的事實，"Worst Case"方法設計用于解決低複雜尺寸鏈和少批量局部零件的公差關系。

方法的實際利用受限于計算機的性能，尺寸鏈的局部零件數和選擇的公差內部劃分的“精度“ 提示：考慮到中等性能的電腦在計算中使用的時間，執行計算循環數的合理上限考慮接近100,000。

如果選擇公差內部劃分爲最粗略的（計算最大-最小尺寸），"Worst Case"方法將適合最大接近17個輸入尺寸的尺寸鏈。

在對每個輸入尺寸測試10個不同值時，將減少尺寸鏈的輸入尺寸爲5個以下。

"MonteCarlo"方法 這個方法輸入尺寸鏈統計計算方法。

統計方法基于概率運算和假設組裝時隨機選擇零件，偏差的極限值僅僅出現在更多的局部零件，這是可能性的組合。

單個零件各個加工尺寸的偏差極限值的出現可能性是類似很小的。

對于確定的，預選的一些零件的不良風險，尺寸鏈中的局部零件公差會增加。

"MonteCarlo"方法僅保證部分組裝的互換性爲不利情況低比率。

對于較大的局部尺寸公差，導致加工成本的降低。

主要使用于大批量生産中，節省了加工成本超出零件的不完整組裝互換性帶來的組裝和工作成本。

封閉零件的尺寸顯示了一個公差中心的變化。

符合數學統計規則的各個尺寸的出現頻率。

"Monte Carlo"方法意味著分析該頻率和定義加工流程的期待良率。

"MonteCarlo"方法是也模擬方法。

運算法則是基于輸入尺寸的隨機性。

輸入尺寸爲根據額定的分配功能而選擇的公差。

在輸入尺寸隨機生成的基礎上，結果尺寸的計算隨後執行。

對于預選的模擬數目下重複執行。

模擬計算將導出一個統計數據組，通常由以下計算而得： 同時標准偏差 含義： Zi...模擬第ith個結果尺寸值 n...模擬循環總數 爲了評估結果尺寸出現頻率，統計設置進一步以圖表方式顯示。

在"MonteCarlo"方法中，期望生産良率將會是尺寸鏈設計質量的評估指標。

生産良率給出符合規格要求産品的期望比率，也就是說封閉零件的結果尺寸在目標極限尺寸的區間內。

在通常的工程領域，加工制程通常3б是有效的，也就是最小良率爲99.73%。

確定統計結果的精度將取決于執行的模擬數量。

很顯然結果的品質隨著執行模擬數量的增加而增加。

模擬的最佳數量將取決于輸入尺寸的數量，公差值和尺寸鏈的總的複雜程度。

在通常實際中，近似30到50000執行模擬值可能爲最終計算的合理下限。

計算單位，標准公差. 本行用于調整計算的單位系統和選擇標准公差。

計算單位 在表格中，選擇計算所需的單位系統，一旦改變單位，所有值將重新自動計算。

警告：節[3]中的公差分析結果將在單位改變之後被清除；因此必須重新啓動計算[2.7]。

標准公差 在章節[1.1,]中定義尺寸鏈時，各個尺寸的公差同時也被定義。

簡化工作，程序提供了一個工具可以自動選擇標准公差。

程序依據ISO, orANSI包含一組基本尺寸公差。

關于偏差類別和給出的標准，公差被分爲5個子集： 依據ISO286長度尺寸的標准偏差 依據ANSIB4.1長度標准偏差 依據ISO286標准軸承配合 依據ANSIB4.1推薦的配合 依據ISO2768長度尺寸無指定的極限偏差 在工作表頭每個子集包含一組列表框和按鍵。

在列表框中設置公差需要的參數，配合（精度等級，公差範圍,...)。

使用按鍵，在輸入表中填入所需偏差的尺寸到適當的位置。

根據ISO，公差被定義標准in[mm]爲SI單位計算。

根據ANSI公差被定義in[in]爲米制計算單位。

對于已經定義單位的標准公差不同于計算中那些設置，尺寸偏差將自動重計算和圓整。

警告：程序允許在一個步驟中僅爲一個尺寸設置標准公差，如果更多不同行的輸入單元被選擇，自動公差設置將不能執行。

備注：如果選擇的公差不是按給定的公稱尺寸標准來定義，偏差爲0將被設置在輸入表中。

提示1：標准公差的自動選擇功能同樣適用于表[2.1]來設置結果尺寸的目標極限。

提示2：對于標准公差的更加詳細的信息，查看工作表"公差與配合"。

計算流程. 尺寸鏈公差分析任務包含下面的步驟： 在表格[1.1]中定義所有尺寸鏈局部零件的尺寸和公差。

在表格[2.1]中，定義爲計算各個結果尺寸的關系式。

在節[2.2]中，選擇計算方法和設置其參數。

運行計算[2.7] 在節[3]中檢查結果尺寸參數。

保存適合方法工作表並重明名。

提示：你可以找到"WorstCase"方法尺寸鏈公差分析的流程圖解案例1，"Monte Carlo"方法在案例2。

輸入尺寸定義.[1] 在此章節，定義尺寸鏈的所有局部零件的參數。

1.1 輸入尺寸表 表格用于定義各個輸入尺寸（局部零件）的參數。

表格的每一行爲一個局部零件。

表格的含義如下： 列1－零件名爲一選項參數 列2－設置選擇尺寸的類別。

所有尺寸鏈的零件被期待是縱向的尺寸；檢查確認框爲選擇的局部零件設置一個角度尺寸。

這裏設置的尺寸類別影響標准公差的自動選擇功能。

列3－設置局部零件的公稱尺寸。

列4－設置尺寸的上和下偏差。

點擊工作表頭的選擇按鍵來將近似的選擇公差調入表格。

對于縱向的尺寸公差，這裏定義的所有標准能被使用；角度尺寸的公差爲ISO2768的標准。

列5..7－這列包含所有局部零件的極限尺寸，中心尺寸和標准偏差計算。

列8－在列表框中選擇理論頻率分布類別。

作爲標准，正態分布是在大多數實際中最符合隨機量真實分布，被用于描述加工制程。

正態分布的理論頻率分布圖表 均勻分布和三角分布的理論頻率分布圖表 備注：這個參數僅對"MonteCarlo"方法的執行計算有意義。

結果尺寸的定義，公差分析.[2] 在此節中，在表[2.1]中定義所有封閉零件的參數。

在節[2.2]中，選擇需要的計算方法和設置其參數。

使用行[2.7]中的按鍵進行計算。

2.1結果尺寸表。

這個表格用于定義尺寸鏈的各個結果尺寸（封閉零件）的參數。

表格的每行屬于一個尺寸。

表格的含義如下： 列1-零件名爲一選項參數 列2-設置用于定義結果尺寸的計算公式。

使用的公式必須符合MicrosoftExcel語法同時包含Excel中定義的所有數學公式和運算。

爲了標記尺寸鏈輸入尺寸，使用含下劃線的字符同時以"_A","_B","_C",...命名于公式中。

類似的，使用字符"_Z1","_Z2",...命名結果尺寸。

如果計算關系式正確定義，結果尺寸的公稱值將在這裏實時計算。

否則，Excel給出錯誤值。

警告：當適用角度尺寸的時候，記得Excel的角度功能爲弧度，但是，在輸入表格[1.1]中，這些尺寸定義爲度。

因此，公式中的角度尺寸必須使用公式"RADIANS()"轉化成弧度。

列3，4-按照産品的功能需求定義封閉零件的目標極限尺寸。

這裏定義的結果尺寸極限值是可選的，僅用于同求得的結果作比較。

當使用"MonteCarlo"計算方法時，允許的極限值常用于設置期望的産品良率和不良率。

2.2公差分析。

在此節中，選擇需要的計算方法同時設置其參數。

點擊行[2.7]中的按鍵運行計算。

你可以在節[3]中找到完整的公差分析結果。

2.3"WorstCase"方法. "WorstCase"方法的目的是找到對于隨機輸入尺寸組合下結果尺寸的最大和最小值。

計算法則基于不同輸入尺寸值的所有存在組合的逐步測試。

在常規尺寸鏈條件下，結果尺寸通常在輸入尺寸爲極限值組合時達到自身的極限值。

公差分析中，最常解決的任務我們可以通過測試局部零件的最大和最小尺寸的組合來定義極限值。

在很少的情況下，以上提到的方式無法確保正確和發現結果尺寸的極限值，同樣有必要對公差中間尺寸執行計算。

程序中，該狀況通過輸入尺寸測試數值的隨意選擇還處理（公差內部劃分）。

在列表框[2.4]中設置公差區間的劃分需要的“精度“ 盡管 "WorstCase"方法在尋找結果尺寸的極限值方面有很高的成功率。

同樣的也會導致計算時期的不成比例的要求。

計算的速度將取決于執行計算循環的總數。

該計算需要測試所有輸入尺寸的組合。

循環數取決于所選的公差內部劃分和尺寸鏈的局部零件增加數帶來的幾何級數的增加。

從上面提到的事實，"Worst Case"方法設計用于解決低複雜尺寸鏈和少批量局部零件的公差關系。

方法的實際利用受限于計算機的性能，尺寸鏈的局部零件數和選擇的公差內部劃分的“精度“ 提示：考慮到中等性能的電腦在計算中使用的時間，執行計算循環數的合理上限考慮接近100,000。

如果選擇公差內部劃分爲最粗略的（計算最大-最小尺寸），"Worst Case"方法將適合最大接近17個輸入尺寸的尺寸鏈。

在對每個輸入尺寸測試10個不同值時，將減少尺寸鏈的輸入尺寸爲5個以下。

備注：程序不會檢查到是否所有在表格[1.1]中定義的輸入尺寸用于結果尺寸計算中。

因此，在開始計算之前移除有所未使用的尺寸；將會明顯加速計算。

2.5"MonteCarlo"方法. 封閉零件的尺寸顯示了一個公差中心的變化。

符合數學統計規則的各個尺寸的出現頻率。

"Monte Carlo"方法意味著分析該頻率和定義加工流程的期待良率。

"MonteCarlo"方法是一個模擬方法同時也是統計方法。

運算法則是基于輸入尺寸的隨機性。

輸入尺寸爲根據額定的分配功能而選擇的公差。

在輸入尺寸隨機生成的基礎上，結果尺寸的計算隨後執行。

對于預選的模擬數目下重複執行。

模擬將導致一組統計數據（結果尺寸），通常以中心尺寸µ和標准偏差б。

在使用"MonteCarlo"方法時，期望生産良率將會是尺寸鏈設計質量的評估指標。

確定統計結果的精度將取決于執行的模擬數量。

很顯然結果的品質隨著執行模擬數量的增加而增加。

模擬的最佳數量將取決于輸入尺寸的數量，公差值和尺寸鏈的總的複雜程度。

在通常實際中，近似30到50000執行模擬值可能爲最終計算的合理下限。

在列表框[2.6]中設置需要的模擬數目。

提示：所選的模擬數目不僅僅取決于結果的質量，同時也取決于計算的周期。

因此，在尺寸鏈設計的最初步驟中選擇模擬量接近下限值同時使用較高的值來做最終計算。

公差分析結果. [3] 計算[2.7]完成後，本章節顯示以上定義鏈的公差分析結果。

章節被分爲兩部分。

表格[3.1]中，關于所有在表格[2.1]中定義的尺寸的基本信息被以概要的形勢給出。

節[3.2]給出數字和圖形形式的具體所選結果尺寸參數。

備注：在此章節中定義的公差分析結果僅與現任務有關。

如果你改變節[1.1，2.1]，必須重新開始計算[2.7]來計算結果。

3.1結果尺寸彙總表。

表格給出了在[2.1]中定義的尺寸鏈的所有封閉零件的基本信息摘要。

計算使用"WorstCase"方法時，結果尺寸爲最大和最小值。

"MonteCarlo"方法，統計設置定義的結果尺寸出現的頻率，通過中心值，標准差和百萬零件中的不良數而描述。

備注：在此章節中定義的公差分析結果僅與現任務有關。

如果你改變節[1.1，2.1]，必須重新開始計算[2.7]來計算結果。

3.2結果尺寸的具體描述。

本節給出尺寸鏈的結果尺寸的具體參數，通過數字和圖表的形式。

在列表框中，選擇你想顯示參數的目標結果尺寸。

考慮到使用的計算方法，公差分析結果分爲兩部分。

爲了評估尺寸鏈設計品質，結果尺寸[3.10，3.11]獲得的極限值對于"WorstCase"方法是精確的。

"MonteCarlo"方法中，精確的指數通過期望産品良率[3.15]或百萬個産品中的不良數[3.16]顯示。

附上的柱狀圖顯示各個尺寸的出現頻率。

備注：在此章節中定義的公差分析結果僅與現任務有關。

如果你改變節[1.1，2.1]，必須重新開始計算[2.7]來計算結果。

3.15生産良率。

生産良率給出符合規格要求産品的期望比率，也就是說封閉零件的結果尺寸在目標極限尺寸的區間內。

在通常的工程領域，加工制程通常3б是有效的，也就是最小良率爲99.73%。

3.16不良 制造制程的不良給出了不適合産品的期望數，也就封閉零件超過給定的極限尺寸區間得産品。

在通常的工程領域，加工制程通常3б是有效的，也就是百萬個生産品種最多爲2,700個不良品。

 3.17,3.18結果尺寸的最大和最小尺寸。

這裏定義的極限尺寸僅爲一個信息特征。

這些極限不決定結果尺寸實際獲得的極限值。

僅定義了在選擇的模擬計算中的尺寸最大和最小值。

爲了找到實際的極限值，必須使用 "WorstCase"計算方法。

案例.  爲了舉例說明尺寸鏈的公差分析問題，幫助文檔裏包含了計算使用的實際案例： "案例1" -使用"WorstCase"方法進行尺寸鏈公差分析。

"案例 2"-使用"MonteCarlo"方法進行尺寸鏈公差分析。

設置計算，改變語言. 設計計算參數和語言信息可以在文檔"設置計算，改變語言"中找到。

工作表修改（計算）. 如何修正和拓展計算工作表的常規信息在文檔"工作表（計算）修改"中提到。