配方法是一種代數的計算技巧，可以用來解二次方程式

配方法最主要的目的就是將一個一元二次方程式或多項式化為一個一次式的完全平方，以便簡化計算。

將一個式子（包括有理式和超越式）或一個式子的某一部分通過恆等變形化為 ... 配方法 配方法是一種代數的計算技巧，可以用來解二次方程式、判別解析幾何中某些方程式的圖形，或者用來計算微積分中的某些積分型式。

配方法最主要的目的就是將一個一元二次方程式或多項式化為一個一次式的完全平方，以便簡化計算。

將一個式子（包括有理式和超越式）或一個式子的某一部分通過恆等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和，這種方法稱之為配方法。

這種方法常常被用到式子的恆等變形中，以挖掘題目中的隱含條件，是解題的有力手段之一。

基本信息中文名：配方法英文名：methodofcompletingthesquare拼音：peifangfa相關領域：數學，計算用途：式子的恆等變形地位：解題的有力手段之一概述在基本代數中，配方法是一種用來把二次多項式化為一個一次多項式的平方與一個常數的和的方法。

這種方法是把以下形式的多項式化為以上表達式中的係數a、b、c、d和e本身也可以是表達式，可以含有除x以外的變數。

配方法通常用來推導出二次方程的求根公式：我們的目的是要把方程的左邊化為完全平方。

由於問題中的完全平方具有(x+y)=x+2xy+y的形式，可推出2xy=(b/a)x，因此y=b/2a。

等式兩邊加上y=(b/2a)，可得：這個表達式稱為二次方程的求根公式。

幾何學的觀點考慮把以下的方程配方：方程的配方是在方程的兩邊同時加上一次項係數的一半的平方，而函式是在加上一次項係數一半的平方後再減去一次項係數一半的平方對於任意的a、b（這裡的a、b可以代指任意一個式子，即包括超越式和代數式），都有配方法，（一般情況下，前一個公式最好用於對x²±y²配方，後一個公式最好用於對x²±ax進行配方）對於任意的a、b、c，都有配方法（一般情況下，這個公式最好用於對x²+y²+z²進行配方）配方時，只需要明確要進行配方兩項或三項，再套用上述公式即可。

解方程在一元二次方程中，配方法其實就是把一元二次方程移項之後，在等號兩邊都加上一次項係數絕對值一半的平方。

【例】解方程：2x²+6x+6=4分析：原方程可整理為：x²+3x+3=2，通過配方可得(x+1.5)²=0.5通過開方即可求解。

解：2x²+6x+6=4<=>(x+1.5)²=1.25x+1.5=1.25的平方根求最值【例】已知實數x,y滿足x²+3x+y-3=0，則x+y的最大值為____。

分析：將y用含x的式子來表示，再代入(x+y)求值。

解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²，代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。

由於(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推測(x+y)的最大值為4，此時x，y有解，故(x+y)的最大值為4.證明非負性【例】證明：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11≥0解：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11=(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²，結論顯然成立。

例分解因式x²-4x-12解：x²-4x-12=x²-4x+4-4-12=（x-2）²-16=（x-6)(x+2）求拋物線的頂點坐標【例】求拋物線y=3x²+6x-3的頂點坐標。

解：y=3(x²+2x-1)=3(x²+2x+1-1-1)=3(x+1)²-6所以這條拋物線的頂點坐標為（-1，-6）相關搜尋函式中央處理器物理學常態分配運算放大器五角星熱門詞條BOMhhVIP店長不遺餘力冷水澡員林運動公園唐磚團體保險尿張翠萍惡魔篇章新年賀詞星月神話普濟消毒飲海帶滿江紅·怒髮衝冠熊出沒之熊熊樂園燕窩冰淇淋科學發展粽子做法綜藝百分百葡萄藤調教貴族DODGEelixirhhmilkySaudiArabia古文觀止唐納德·特朗普國立高雄大學娜塔麗·波特曼樑詠琪梅峰樸勇宇歐陽倫猶太人大屠殺真愛碼頭第85屆奧斯卡金像獎苦茶粉調酒大師釋永信限界凸騎劉俐雙子座啞巴新娘工商登記短篇故事精神疾病藍光刻錄機韓惠珍配方法@百科知識中文網