配方法 - 華人百科

配方法是解一元二次方程的一種方法。

配方法就是將一元二次方程由一般式ax²+bx+c=0化成(x+m)²=n,然後利用直接開平方法計算一元二次方程的解的過程；其過程可總結為五 ... 配方法配方法是解一元二次方程的一種方法。

配方法就是將一元二次方程由一般式ax²+bx+c=0化成(x+m)²=n,然後利用直接開平方法計算一元二次方程的解的過程；其過程可總結為五步：一消，二配，三移，四開，五計算結果。

配方法過程較，一般解一元二次方程時不建議使用此方法，但是解套用題或者一元二次圖像的時候又很重要。

在公式法中用到的求根公式也可由此方法得到。

中文名稱配方法外文名稱methodofcompletingthesquare拼音peifangfa相關領域數學，計算（在國中會學到）用途式子的恆等變形地位解題的有力手段之一配方技巧一：公式法利用一些現有公式對某一類型的代數式直接配方如：a²+2ab+b²=(a+b)²a²-2ab+b²=(a-b)²a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)²二：函式法 數學中的很多東西都是交集的，對于某些特定的二次函式（隻有一個頂點，且該定點在x軸上），令其頂點坐標為（a,0）,則該函式對應的關于自變數的代數式就可以配方為（x-a）²如圖所示，該圖為函式y=x²-2x+1的圖像它與軸隻有唯一交點即頂點(1,0)，所以對于代數式x²-2x+1可以配方為（x-1）²配方法配方法的套用解方程【例】解方程：2x²+4x+3=1分析：原方程可整理為：x²+2x+1=0，通過配方可得(x+1)²=0，通過開方即可求解。

解：2x²+4x+3=1∴(x+1)²=0∴x₁=x₂=﹣1求最值【例】已知實數x,y滿足x²+3x+y-3=0，則x+y的最大值為____。

分析：將y用含x的式子來表示，再代入(x+y)求值。

解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²，代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。

由于(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推測(x+y)的最大值為4，此時x，y有解，故(x+y)的最大值為4.證明非負性【例】證明：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11≥0解：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11=(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²，結論顯然成立。

練習題1、滿足方程(x+3)²+y²+(x-y)²=3的所有實數對(x,y)為_1,0____.2、求滿足x²+y²+z²=2(yz+1)且x+y+z=4018的所有整數解.3、已知a是正整數，且a²+2004a是一個正整數的平方，求a的最大值                 4、x²+x-1=05、解x²+16x+60=0相關詞條因式分解法一元二次方程十字相乘法配方換元法待定系數法頂點式分組分解法主元法因式定理完全平方公式完全平方式二次項系數二元二次方程一元五次方程平方差公式整式方程分式乘法公式一元二次不等式韋達定理加減消元法長除法值域一次函式實數實數根最簡整式分析法立方差公式多項式正比例函式二次方程整式相關搜尋二次函式配方法駁輔助生產費用分配方法其它詞條8051EXPERIENCE東元變頻器交易所北洋水師發明工坊奧利弗·卡恩好玩的遊戲小米活塞耳機尿液混濁山羊幸福花園徐明手機套新年賀詞歐遊情書燦坤跨國集團愛啊哎呀，我願意相聲瓦舍英雄王座配方法@華人百科配方法