2.從真值表到組合電路到OR閘

任何事務的概念，透過方塊圖一層一層的深入。

例如：設計組合邏輯時，先抓住最簡單的方塊圖。

小節內容. 一、組合 ... 第二節：以SSI為基礎的組合電路設計 １.２.３.４ 　　在第五章我們直覺的認識許多組合邏輯，這裡透過設計，而能自覺的深入組合邏輯的概念。

任何事務的概念，透過方塊圖一層一層的深入。

例如：設計組合邏輯時，先抓住最簡單的方塊圖。

小節內容 一、組合邏輯方塊圖 二、簡易組合邏輯的設計 一、組合邏輯方塊圖 1.通用的n和m表示方塊圖 　　圖6-7所示的是組合電路的方塊圖。

其上n個輸入變數來自外界，而m個輸出變數則可接到外界電路成為其輸入變數，每個輸入變數與輸出變數都可以是0或1。

圖6-7組合電路的方塊圖 2.從真值表到組合電路到OR閘 圖6-8組合邏輯電路設計實例 【例6-2】：圖6-8的真值表中，其輸入與輸出的關係如表中所示，試設計此一電路。

解：根據真值表可寫出此電路的輸出函數為 　　　　　　　　　　 所以，此組合電路如圖6-9(a)所示。

但是我們若仔細觀察輸出函數，可發現Y可再簡化 為Y=A+B，此函數正好是一個或閘的輸出。

（a）未簡化之邏輯電路 （b）簡化後之邏輯電路 圖6-9從組合邏輯到OR閘 二、簡易組合邏輯的設計 Top 1.設計步驟 (1)問題之描述。

(2)決定可用之輸入變數及所需之輸出變數。

(3)設定輸入及輸出的變數符號。

(4)根據輸入與輸出關係，列出真值表。

(5)化簡對應於每一輸出的布爾函數。

(6)繪出邏輯線路。

圖6-10組合電路設計步驟 2.設計實例 （1）實例（一） 【例6-3】：設計一電路，有三個輸入及一個輸出，若三個中之任何兩個輸入為1，則輸出為1，而其它輸入情形之輸出均為0。

解： (1)問題描述如題目說明。

(2)依題意，n=3，m=1。

(3)設三個輸入變數為A、B、C，輸出變數為F。

(4)由輸入與輸出定義可得真值表如下表。

將真值表填入卡諾圖 得 (5)此布爾函數F未能化簡。

(6)繪出邏輯線路。

圖6-11例6-3之邏輯圖 （2）實例（二） 【例6-4】：設計一邏輯電路，該電路有二個輸入，一個輸出，當兩個輸入相同時輸出為0，輸入相異時輸出為1，並以雙輸入之NAND閘完成該電路。

解： (1)問題描述如題目說明。

(2)依題意，n=2，m=1。

(3)設兩個輸入變數為A、B，輸出變數為F。

(4)由輸入與輸出定義可得真值表如下表。

(5)由真值表列出布爾方程式，此式已最簡。

(6)依布爾函數F得電路圖如圖6-12。

圖6-12例6-4之原始線路圖 依題目要求以NAND閘完成，如圖6-13。

圖6-13化簡為NAND電路 Top