策梅洛的ZF公理系統- 數學大帝 - UU看書

策梅洛的ZF公理系統. 策梅洛得知這個情況之后，想著手處理這個難題。

UU看書 www.uukanshu．com策梅洛認為，想要解決理發師悖論問題，就需要規范集合論。

當前位置：UU看書> 都市言情小說> 數學大帝最新章節列表> 策梅洛的ZF公理系統 沒有更新？告訴管理員更新 章節內容錯誤、缺失舉報 選擇背景顏色： 選擇字體： 選擇字體大小： 恢復默認 策梅洛的ZF公理系統 小說：數學大帝 作者：蔡澤禹 　　策梅洛得知這個情況之后，想著手處理這個難題。

策梅洛認為，想要解決理發師悖論問題，就需要規范集合論。

不能再是按照康托爾的樸素集合論那樣簡單的進行了。

　　策梅洛創立了公理化集合論。

其中有九條，這九條有了，任何集合公里都可以建立在這個基礎上使用了。

其中第二條，直接就排除掉了理發師悖論的問題。

　　一，外延公理：一個集合是由其元素決定的。

兩個元素相等則集合相等。

　　二，分離公理模式：一個公理元素對應的性質同時為真，才能是一個集合。

　　三，配對公理：兩個集合中任意兩個元素配對后可以形成一個集合。

　　四，并集公理：讓兩個集合元素加起來，形成一個新集合。

　　五，冪集公理(子集之集公理)：存在以已知集合的一切子集為元素的集合。

　　前五個集合，消除了可能會出現羅素理發師悖論的可能性。

　　六，無窮公理：存在歸納集。

也就是說，存在一集合x，它有無窮多元素。

　　七，替換公理模式（置換公理）：也就是說，由F（x）所定義的函數的定義域在T中的時候，那么它的值域可限定在S中。

　　八，正則公理：也叫基礎公理。

所有集都是良基集。

說明一個集合的元素都具有最小性質，例如，不允許出現x屬于x的情況。

　　前八個是ZF公里，再加上第九個就變成ZFC公理。

　　九，選擇公理：也叫策梅洛公理，對于任意兩兩不交的集合族，存在集合C，使對所給的族中的每個集合X，集合X與C的交恰好只含一個元素。

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