ZFC公理集合論系統_百度百科

ZFC公理集合論系統(ZFC axiomatic set theory system)一種近代公理集合論系統.它是第一個公理集合論系統，由德國數學家策梅洛(Zermelo , E. F. F.)於1908年建立， ... 反饋 分享 複製鏈接 請複製以下鏈接發送給好友 https://baike.baidu.hk/item/ZFC公理集合論系統/19053165 複製 複製成功 ZFC公理集合論系統 編輯 鎖定 ZFC公理集合論系統(ZFCaxiomaticsettheorysystem)一種近代公理集合論系統.它是第一個公理集合論系統，由德國數學家策梅洛(Zermelo,E.F.F.)於1908年建立，後經德國學者弗倫克爾(Fraenkel,A.A.)和挪威數學家斯科朗(Skolem,A.T.)的改進逐步形成現行的ZFC系統. 中文名 ZFC公理集合論系統 外文名 ZFCAxiomaticSetTheory 別    名 ZFC系統 提出者 E.F.F.策梅洛、A.A.弗倫克爾、Cohen 提出時間 約1908年 適用領域 數理邏輯;集合論 應用學科 數學 邏輯學 地    位 數理邏輯的主要分支之一 目錄 1 內容 2 解析 ZFC公理集合論系統內容 編輯 ZFC系統中有下列10條非邏輯的集合論公理:即外延公理、對偶公理、空集公理、子集公理、並集公理、冪集公理、無窮性公理、選擇公理、替換公理和正則公理. ZFC公理集合論系統解析 編輯 應當指出，這些公理並不是全都彼此獨立的，並且有些公理是公理模式，因而是無窮多條公理.其中替換公理是由弗倫克爾和斯科朗提出來的，而正則公理是由美籍匈牙利數學家馮·諾伊曼(vonNeumann,J.)提出的，其作用是在系統中排除那些不正常的集，如本身分子集等，由此而有效地避免了悖論在ZFC系統中的出現.ZFC公理集合論系統與其他公理集合論系統相比較，顯得較為自然、直觀和使用方便，因而被普遍採用為經典數學的理論基礎.ZFC系統中已經有效地排除了已被發現的悖論的出現，並且迄今未發現有新的悖論出現，但也沒有從理論上直接證明永遠不可能出現悖論. [1]  參考資料 1.    數學辭海第4卷 圖集 ZFC公理集合論系統的概述圖（3張） 詞條統計 瀏覽次數：次 編輯次數：11次歷史版本 最近更新： agagjpa （2021-02-09） 1 內容 2 解析 百科協議    隱私協議    意見反饋 Beta 進入詞條 清除歷史記錄關閉 編輯 反饋 登錄