公差疊加分析的重要算法之一——和方根RSS - 今天頭條

公式中μ代表分布的均值，σ代表標準差。

標準差如果不會計算也不用擔心，不會影響攻城獅分析公差，Excel內置了標準差計算公式stdev，有數據 ... 首頁 質量與檢測 公差疊加分析的重要算法之一——和方根RSS 2019-07-20  質量與檢測公差疊加分析的重要算法之一：和方根RSS的原理計算模擬RSS-RootSumSquareRSS是統計公差分析的一種常用算法。

這個算法的依據是批量生產的零件尺寸符合正太分布，產生的效果是很少數量的零件尺寸接近上下限公差值，大部分零件尺寸接近中值。

圖1.正太分布機率密度曲線，這個機率密度曲線包含的面積積分的結果是1，生產上用來代表100%的產品合格率正太分布又稱高斯分布，可以描述尺寸變差的分布情況。

除了加工誤差，正太分布也可以描述如測量誤差、打靶射擊誤差、年降雨量等，有廣泛應用。

正太分布密度曲線只有一個峰值，中間對稱。

對於平均分布的數據只用均值即可描述，但是正太分布使用兩個參數描述：均值和標準差，統計學上記為：公式中μ代表分布的均值，σ代表標準差。

標準差如果不會計算也不用擔心，不會影響攻城獅分析公差，Excel內置了標準差計算公式stdev，有數據就可以秒算結果，不影響分析。

攻城獅只要知道有兩個參數就可以啟動工作了。

圖2.μ只改變正太分布機率密度曲線的中心線的位置，在橫軸x上平移。

這個參數代表收集尺寸數據集合的平均值。

圖3.σ是負責曲線的胖瘦的，σ越小曲線越瘦，統計學家說這個曲線越瘦數據越好，看來社會以瘦為美是有「依據」的。

這個參數是描述尺寸數據集合的集中性，要注意σ同均值有一樣量綱的。

正是這個參數決定了正太分布的重要規律如圖1，距中心一倍σ跨度代表34.1%的面積，這個量度是個恆定常數。

我們嘗試用正太分布解決一個常見的質量問題來熟悉正太分布參數的應用。

分析：某軸直徑精加工後的直徑尺寸符合正太分布，且均值μ=14.90mm，標準差σ=0.05mm，按照圖紙要求合格的軸的直徑尺寸範圍是14.90±0.1mm，計算產品的合格率。

根據圖1，計算σ距中心的跨度距離：所以產品的合格率是橫軸2倍σ包含的陰影區域面積，根據圖1，這個面積是95.4%。

所以此軸的合格率是95.4%。

但通常的計算都是通過查分位數z表來計算圖3.z值表也可以快速查詢對應的百分比，表中的0.977250需要調整一下才是期望的合格率，因為這個值是代表橫軸上2的右側全部面積： 2*（0.977250-0.5）=0.9545=95.45%所以統計學是小白的同學大可以放心學習，計算基本上查一下就有了，解決了這個核心的正太分布的兩個參數，基本上就可以進行公差分析了，比如RSS的計算。

你看，創造性不再依靠計算能力了！RSS正是利用了正太分布的規律和特性來計算，目的就是要設計出滿足3σ區域的尺寸公差。

RSS分析方法：圖4.假設有5塊電池組成一個模組，每塊電池寬度是15±0.2mm，那麼這個模組的殼體的尺寸應該設計為多少？如果我們使用簡單的疊加計算：μ=15mm×5=75mmt=0.2mm×5=1.0mm電池模組的寬度是75±1.0mm，2.0mm的變差可能導致電池模組的空隙過大，不利於緊湊設計和電池的固定。

基於尺寸數據是正太分布，大部分尺寸不會出現在15.2mm或14.8mm，所以使用RSS計算模組殼體寬度公差：RSS分析的模組寬度的尺寸是：75±0.45mm。

0.9mm變差值大概是最差法分析的結果1/2，50%的改善了設計。

這個在公差分析流程上還要進行蒙特卡洛分析驗證。

對於RSS的應用還很多，後續會陸續整理介紹這些應用和其它4種算法，知識要逐步積累，大家加油！文章來源:https://twgreatdaily.com/2f0lLGwBmyVoG_1ZktrE.html 周揚青豪門年夜飯曝光，聘請知名大廚上門製作，甩羅志祥一條街 2021-12-30 學術前沿：清華大學楊雪瑞課題組發現新型RNA：異鏈嵌合RNA（cscRNA） 2021-12-30 高顏值的幾道家常菜，看著就有食慾，解饞下飯，大人孩子都愛吃 2021-12-30 學術前沿：清華大學頡偉課題組發現改變「記憶」時鐘密碼 2021-12-30 杜海濤沈夢辰太接地氣，在村裡穿睡衣出入，網友路轉粉 2021-12-30 網紅林珊珊與大白離婚，曾買下3000萬豪宅，與王思聰關係很密切 2021-12-30 李亞男抱著女兒和小姐妹合影，小公主長胖了，無精打采睡眼朦朧 2021-12-30 昔日情侶人生互換，如今只知童瑤火，誰人還識張默君 2021-12-30 小S給女兒的打扮太土氣，汪小菲都看不下去，如今她終於說出原因 2021-12-30 「生痰」是什麼病？提醒：如果你經常痰多，7種病一定不可大意 2021-12-30 40年大廚：燉排骨時，學會「這2招」，髒物自己跑出來，美味翻倍 2021-12-30 胡靜炫夫稱親媽都贊嫁得好，中戲96班的「金花」開啟發糖模式 2021-12-30 看了《都挺好》才知倪大紅演技好？他可是吳京都佩服的真硬漢！ 2021-12-30 看《都挺好》喜歡李念但心疼她演的朱麗，專業為愛招黑的丈夫洗白 2021-12-30 救命啊，這對CP絕對不能給我BE！ 2021-12-30 舊聞被翻出，王菲說因不想上學而翹課，女神這種性格是怎麼紅的？ 2021-12-30 李嫣曬美照再惹爭議，當事人出面澄清，這次她又被誤會了 2021-12-30 成為祁同偉或者李達康，這是寒門子弟當官無法改變的宿命 2021-12-30 鄭愷在《八佰》詮釋「螺絲釘」精神，對他不吹不黑，演技堪比影帝 2021-12-30 湯唯：一夜成名到全網「封殺「，嫁給韓國導演後，現如今怎麼樣 2021-12-30 姐姐是TVB當家花旦，17歲當成龍女主角，雪梨卻變成「蛇蠍美人」 2021-12-30 周杰倫新歌銷量破紀錄，95後MV女主角上熱搜，這個女孩不簡單 2021-12-30 米雪曬老朋友合影，兩大女神顏值被贊，曾經的亞視一哥卻明顯發福 2021-12-30