知識家-單元5/1-輾轉相除法/總整理(A) @ 這是個數學 ... - 隨意窩

(1)輾轉相除法原理兩正整數a和b,若將a除以b,得商數q,餘數r,即a=bq+r,0<=r<=b 則(a,b)=(b,r)(2)公式:a*b=(a,b)*[a,b] 例題1:利用輾轉相除法找m.n『m.n屬於Z』 ... 這是個數學愛好者的樂園!!歡迎大家都能夠來分享,思考數學題目這裡主要有我在"奇摩數學知識+"的答題紀錄！敬請利用"搜尋功能"查詢相關的單元,歡迎參觀,!謝謝!!日誌相簿影音好友名片 201009172311知識家-單元5/1-輾轉相除法/總整理(A)?知識家   (1)輾轉相除法原理兩正整數a和b,若將a除以b,得商數q,餘數r,即a=bq+r,0<=r<=b  則(a,b)=(b,r)(2)公式:a*b=(a,b)*[a,b]    例題1:利用輾轉相除法找m.n『m.n屬於Z』使945m+219n=﹝945.219］←最大公因數 解答: Z是指整數的集合4l945l219l3  l876l207l  ---------------5l69 l  12l1  l60 l   9l  ----------------3 l 9 l    3l   l 9 l      l   ---------      0(945,219)=3利用輾轉相除法得到945=219*4+69 即69=945-219*4------(1)219=69*3+12  即12=219-69*3------(2)69=12*5+9  即9=69-12*5 -----(3)12=9+3   即3=12-9 -----(4)由(4),(3),(2),(1)代回去得到3=12-(69-12*5) =12*6-69 =(219-69*3)*6-69  =219*6-69*19 =219*6-(945-219*4)*19  =219*6-19*945+76*219  =-19*945+82*219所以m=-19,n=82例題2:用輾轉相除法求1711與767的最大公因數和最小公倍數?解答:(1) 1711=767*2+177 767=177*4+59 177=59*3(1711,767)=(767,177)=(177,59)=59故(1711,767)=591711與767的最大公因數59(2)利用公式[1711,767]*(1711,767)=1711*767[1711,767]=1312337/59=222431711與767的最小公倍數22243例題3.利用找出兩個整數a;b，使(1236,840)=1236a+840b。

解答: (1)1236=840x1+396840=396x2+48396=48x8+1248=12x4+0(2)所以1236-840=396840-396*2=48396-48*8=12故12=396-(840-396*2)*8 =396-8*840+16*396 =17*396-8*840 =17*(1236-840)-8*840 =17*1236-17*840-8*840 =17*1236-25*840得到a=17,b=-25jason587/Xuite日誌/回應(0)/引用(0)沒有上一則|日誌首頁|沒有下一則回應 加我為好友日誌相簿影音 我的相簿 jason587961's新文章高中數學-單元5/1-數論/10進位的質數例如13719換成其他進位系統，也會是質數嗎?(A)知識家-單元1/1-座標平面/在矩形中跟不在矩形中的條件?(B)知識家-單元B/2-代數/定義a※b=a-|b|-5,求下列各式的值:(B)知識家-單元10/2-柯西算幾/總整理例題5(AA):知識家-單元10/1-不等式/{1}若:1≦x≦5、2≦y≦4，求下列各式範圍:(B)知識家-單元5/2-多項式/(a+4)x^3+(b-2)x^2+a為x的二次多項式，且二次項的係數為3，則ab各為多少？(C)知識家-單元5/1-絕對值/絕對值小於7的整數有幾個？(B)知識家-單元B/1-平面幾何/等腰三角形底邊為6cm面積為12cm平方，則其兩等邊之邊長為多少?怎麼算?(B)知識家-單元5/5-方程式/0.3x-(0.04x+0.06x+10000)+(5000+2500(B)知識家-單元10/2-算幾不等式/凸四邊形對角線分割其面積為四個三角形,(B) 全部展開|全部收合 jason587961's新回應沒有新回應！ 關鍵字