數學科| 7. 常用的級數求和公式

數學科| 7. 常用的級數求和公式 | 數學科. 跳到主要內容 登入| 雲端學習雲端學習普高數學技高數學普高數學龍騰文化停課不停學-自學專區-普高數學高ㄧ下數學數列與級數等差數列與等差級數1.數列與級數的意義  2.等差數列的意義與性質  3.等差數列的性質與應用  4.等差級數的意義與性質  5.等差級數的性質與應用  6.常用的級數求和公式  7.常用的級數求和公式演練  等比數列與等比級數1.等比數列的意義與性質  2.等比數列的性質與應用  3.等比級數的意義與性質  4.等比級數的性質與應用  排列組合    邏輯與集合1.邏輯的基本概念(I)  2.邏輯的基本概念(II)  3.集合的基本概念  4.集合的基本運算(I)  5.集合的基本運算(II)  基本計數原理1.窮舉法與樹狀圖  2.加法原理與乘法原理  3.取捨原理  4.一一對應原理  直線排列  組合機率1.樣本空間與事件(一) 2.樣本空間與事件(二) 3.樣本空間與事件間的關係判定 4.認識機率 5.古典機率 6.機率的性質(一) 7.機率的性質(二) 8.機率的性質(三) 9.期望值 10.期望值的應用(一) 11.期望值的應用(二) 12.機率試題大觀園(一) 13.機率試題大觀園(二) 14.機率試題大觀園(三) 15.機率試題大觀園(四) 數據分析1.次數統計與圖表繪製 2.四分位數與百分位數 3.平均數、變異數與標準差 4.平均數、變異數與標準差例題 5.散布圖 6.相關係數 7.平均數、標準差、相關係數的轉換模型 8.相關係數的範圍 9.最適(迴歸)直線 10.最適(迴歸)直線例題演練1 11.數據標準化 12.最適(迴歸)直線例題演練2 13.經典試題 三角函數廣義角三角比1.廣義角與極坐標 2.廣義三角比定義(由極坐標引入)  3.廣義三角比定義(由銳角引入)  4.廣義三角比定義練習題  5.廣義角三角比與單位圓  6.廣義特殊角三角比  7.直角三角形邊角關係  廣義角三角比性質1.平方關係  2.商數關係  3.餘角關係  4.負角關係  5.補角關係  6.廣義角與正射影  7.由sinθ值求角  8.由cosθ、tanθ值求角  9.極坐標與直角坐標  10.直線斜率與正切值  11.兩直線夾角  正弦定理與餘弦定理1.三角形面積公式  2.正弦定理  3.正弦定理與邊長  4.正弦定理與外接圓  5.正弦定理解三角形  6.餘弦定理  7.餘弦定理解三角形  8.餘弦定理SSA問題  9.三角形三個高  10.餘弦定理進階應用  11.平行四邊形定理與中線  12.海龍公式  13.三角測量平面  14.三角測量空間  高二下數學空間向量空間概念1.空間中點、線、面的公設  2.空間中兩相異直線的關係  3.空間中直線與平面的關係  4.三垂線定理  5.空間中平面與平面的關係  6.三垂線定理的應用  空間向量的坐標表示法1.空間坐標  2.空間中任意兩點距離公式  3.空間中點公式及應用  4.空間向量  5.空間中分點公式及應用  6.線性組合及其應用  空間向量的內積1.空間向量的內積  2.空間向量的正射影  3.空間向量內積與正射影應用  4.5.柯西不等式  6.學測試題大觀園  外積體積與行列式1.外積大小的幾何意義  2.平行六面體的體積  3. 三階行列式  4.三階行列式的幾何意義  5.學測試題大觀園  空間中的平面與直線空間中的平面(一)平面的法向量  (二)平面的「點法式」  (三)平面的「一般式」  (四)兩相交平面的夾角  (五)點到平面的距離  (六)學測指考試題解析  空間中的直線 (一)直線的「參數式」(I)  (二)直線的「參數式」(II)  (三)直線的「對稱比例式」  (四)直線與平面的關係  (五)直線與直線的關係  (六)空間中兩直線的距離  (七)學測指考試題解析 三元一次聯立方程式(一)解三元一次聯立方程式--高斯消去法  (二)三元一次聯立方程式「解的幾何意義」  (三)三元一次聯立方程式「克拉瑪公式」(I)  (四)三元一次聯立方程式「克拉瑪公式」(II)  (五)以「克拉瑪公式」來解讀三平面的關係  (六)學測指考試題解析  矩陣線性方程式組與矩陣的列運算1-1矩陣的介紹  1-2消去法(恰有一組解)  1-3高斯消去法(無限多組解)  1-4高斯消去法(無解)  矩陣的運算2-1矩陣的加減法與純量乘法  2-2矩陣乘法的意義  2-3矩陣乘法的性質(一)  2-4矩陣乘法的性質(二)  矩陣的應用13-1轉移矩陣  3-2轉移矩陣的性質應用I  3-3轉移矩陣的性質應用II  3-4反方陣的意義與性質I  3-5反方陣的意義與性質II  3-6反方陣的應用  3-7大學學測與指考試題演練  矩陣的應用24-1平面上的線性變換與二階方陣I  4-2平面上的線性變換與二階方陣II  4-3線性變換的面積比I  4-4線性變換的面積比II  4-5任意三角形的線性變換I  4-6任意三角形的線性變換II  4-7伸縮矩陣、鏡射矩陣  4-8旋轉矩陣   4-9推移矩陣  二次曲線圓錐曲線 1-1圓錐曲線生活中的二次曲線  1-2圓錐截痕與二次曲線  1-3拋物線的定義  1-4橢圓的定義  1-5雙曲線的定義  1-6拋物線的標準式  1-7拋物線的平移與一般式  1-8拋物線方程式綜合練習  1-9歷屆考題觀摩  橢圓 2-1橢圓的定義  2-2橢圓的標準式與圖形的關係  2-3橢圓圖形的平移與伸縮  2-4橢圓的標準式求各要素  2-5聯考題  雙曲線 3-1雙曲線的定義  3-2雙曲線的標準式與圖形的關係  3-3雙曲線的漸近線  3-4雙曲線的平移與伸縮  3-5雙曲線的標準式求各要素  3-6聯考題  高三數學數學甲上一、機率與統計隨機的意義與期望值1-1.隨機的意義 1-2.期望值 1-3.期望值進階例題說明 1-4.期望值的性質 1-5.歷屆試題解析 1-6.隨機變數的變異數與標準差定義 1-7.變異數與標準差例題解析 1-8.變異數與標準差進階例題解析 獨立事件與二項分布2-1.獨立事件的意義 2-2.二項分布的定義與應用 2-3.二項分布的期望值與標準差 2-4.二項分布機率質量函數圖形 2-5.歷屆試題解析 抽樣與統計推論3-1.抽樣的概念 3-2.常態分佈及其相關性質 3-3.二項分布近似常態分佈 3-4.利用模擬試驗說明信賴區間的意涵 3-5.信賴區間的例題與性質 3-6.信賴區間的相關歷屆試題解析I 3-7.信賴區間的相關歷屆試題解析II 二、三角函數三角函數的性質與圖形1-1.弧度、弧長與扇形面積 1-2.正割、餘割、餘切函數 1-3.三角函數的性質 1-4.正弦函數的圖形 1-5.函數圖形的平移與伸縮 1-6.餘弦、正切函數的圖形 1-7.餘切、正割與餘割函數的圖形 1-8.常見三角函數圖形試題講解 1-9.大考試題講解 三角函數的應用2-1.干涉現象與函數圖形的疊合 2-2.正餘弦函數的疊合 2-3.疊合後函數圖形的探討 2-4.函數圖形疊合的進階例題 2-5.圓與橢圓的參數式 2-6.圓與橢圓參數式的應用 2-7.大考試題講解 複數的幾何意涵3-1.複數平面 3-2.複數的加減法與幾何意義 3-3.複數的極式 3-4.複數的乘除法與幾何意義 3-5.複數的乘除法與幾何意義大考試題 3-6.棣美弗定理 3-7.1的n次方根 3-8.複數的n次方根 3-9.1的n次方根性質 3-10.歷屆試題解析(一) 3-11.歷屆試題解析(二) 數學甲下一、極限與函數數列及其極限數列及其極限(一) 數列及其極限(二) 數列及其極限(三) 數列及其極限(四) 數列及其極限(五) 數列及其極限(六) 數列及其極限(七) 數列及其極限(八) 數列及其極限(九) 函數的概念函數的概念(一) 函數的概念(二) 函數的概念(三) 函數的極限函數的極限(一) 函數的極限(二) 函數的極限(三) 函數的極限(四) 函數的極限(五) 函數的極限(六) 二、多項式函數的微積分微分微分(一)函數的導數 微分(二)函數的導數與切線 微分(三)多項式函數的微分 微分(四)兩多項函數之積函數的微分 微分(五)經典試題解析 函數的性質函數的性質(一)單調性與一階導函數 函數的性質(二)凹向性與二階導函數 函數的性質(三)反曲點與二階導數 函數的性質(四)多項式函數圖形的繪製 函數的性質(五)經典試題解析 函數的極值函數的極值(一)多項式函數的極值 函數的極值(二)極值的一階檢定法 函數的極值(三)極值的二階檢定法 函數的極值(四)指考經典試題解析 三次函數的圖形三次函數的圖形(一)三次函數的反曲點與對稱中心 三次函數的圖形(二)三次函數極值問題的探討 三次函數的圖形(三)三次函數圖形的特性 三次函數的圖形(四)三次函數的圖形三次多項式方程式的探討 三次函數的圖形(五)極值的應用Ⅰ 三次函數的圖形(六)極值的應用Ⅱ 三次函數的圖形(七)指考試題解析 三次函數的圖形(八)三次多項式函數圖形的對稱中心與三重根 三、積分積分(一)求曲線下的面積(上、下) 積分(二)(三)黎曼和與定積分 積分(四)定積分的性質 積分(五)反導函數與不定積分 微積分第一基本定理 微積分第二基本定理 求定積分 進階例題解析 指考試題解析 四、積分的應用(一)區域面積Ⅰ-圖形和坐標軸所圍區域面積(溫故篇) (二)區域面積Ⅰ圖形和坐標軸所圍區域面積(應用篇) (三)區域面積Ⅰ-例題演練 (四)區域面積Ⅱ-兩圖形所圍區域面積 (五)旋轉體體積－以直圓錐體積為例 (六)曲線和坐標軸所圍區域的旋轉體體積公式 (七)曲線和坐標軸所圍區域的旋轉體體積例題 (八)兩曲線所圍區域的旋轉體體積 (九)在物理上的應用 數學乙上一、機率與統計1.隨機的意義 2.期望值 3.變異數與標準差 4.獨立事件 5.二項分布 6.抽樣 7.統計推論 8.大學指考數學乙試題解析 二、三角函數1.弧度量與度度量換算 2-3.弧長與扇形面積公式 4-5.一般三角函數的定義與性質 6.一般三角函數的圖形 7.一般三角函數的圖形應用 8.一般三角函數的綜合演練 數學乙下一、極限與函數(一)數列的極限 (二)收斂數列的四則運算 (三)無窮等比數列與級數 (四)夾擊定理與應用 (五)函數的概念與合成函數 (六)函數極限的意義 (七)函數極限的基本性質 (八)連續函數的定義與應用 二、統合與演習(一)多項式餘因式定理 (二)對數函數圖形與運算 (三)排列組合 (四)機率運算 (五)直線與圓 (六)向量幾何 返回「學生線上學習資源平台」技高數學龍騰文化停課不停學-自學專區-技高數學商一下數學三角函數龍騰文化停課不停學-自學專區-技高數學1-1角度的基本性質1.同界角的定義 2.弧度的定義與標準位置角 3.角度換算的示例演練 4.扇形的弧長與面積 5.扇形的弧長與面積示例演練 1-2銳角三角函數1.三角比到三角函數 2.銳角三角函數 3.銳角三角函數之示例演練 4.三角函數之基本關係 5.三角函數基本關係示例 1-3任意角的三角函數1.任意角三角函數定義(I) 2.任意角三角函數定義(II) 3.任意角三角函數示例演練 4.任意角三角函數之基本關係 5.任意角三角函數值與銳角三角函數之關係 6.任意角三角函數值與銳角三角函數值之關係示例演練 7.任意角三角函數的值域 8.三角函數的大小關係 1-4正弦、餘弦函數的圖形1.正餘弦函數圖形概述 2.正餘切割函數圖形概述 3.三角函數函數圖形概述示例演練 1-5正弦定理與餘弦定理1.正弦定理 2.正弦定理示例演練 3.餘弦定理 4.餘弦定理示例演練 返回「學生線上學習資源平台」向量龍騰文化停課不停學-自學專區-技高數學2-1向量的作圖1.向量的意義 2-2向量的坐標表示法2.向量的加減法 3.向量的分解與合成 2-3向量的內積4.向量內積的定義 5.向量的內積性質與應用 返回「學生線上學習資源平台」圓與直線龍騰文化停課不停學-自學專區-技高數學3-1圓方程式1.圓的定義 2.圓的標準式 3.圓的一般式 3-2圓與直線的關係4.圓與點 5.圓與直線 6.求圓的切線方程式 返回「學生線上學習資源平台」數列與級數龍騰文化停課不停學-自學專區-技高數學4-1等差數列與等差級數1.數列與級數的意義  2.等差數列的意義與性質  3.等差數列的性質與應用  4.等差級數的意義與性質  5.等差級數的性質與應用  7.常用的級數求和公式  8.常用的級數求和公式演練  4-2等比數列與等比級數1.等比數列的意義與性質  2.等比數列的性質與應用  3.等比級數的意義與性質  4.等比級數的性質與應用  返回「學生線上學習資源平台」商二下數學三角函數的應用龍騰文化停課不停學-自學專區-技高數學1.和差角公式 2.和差角公式示例演練 3.倍角公式 4.正餘弦函數疊合 5.正餘弦函數疊合公式示例演練 6.正弦定理 7.正弦定理示例演練 8.餘弦定理 9.餘弦定理示例演練 返回「學生線上學習資源平台」二次曲線微積分及其應用商三數學工一下數學式的運算1.多項式的意義  2.多項式的基本運算  3.多項式恆等定理  4.多項式的基本圖形  5.多項式的長除法演練  6.多項式的綜合除法  7.多項式的四則運算與綜合應用  8.餘因式定理(一)  9.餘因式定理(二)  10.實係數二次方程式的解根求值(一)  11.實係數二次方程式的解根求值(二)  12.多項式函數及其圖形  13.多項式不等式(一)  14.多項式不等式(二)  15.根式與分式不等式  直線與圓直線方程式1.坡度、三角比、斜率(一)  2.坡度、三角比、斜率(二)  3.坡度、三角比、斜率(三)  4.斜率、截距、直線方程式(一)  5.斜率、截距、直線方程式(二)  6.斜率、截距、直線方程式(三)  7.斜率、截距、直線方程式(四)  8.平面直線相關性質：平行與垂直  9.點到直線距離與兩平行線距離  圓方程式1.圓的定義 2.圓的標準式 3.圓的一般式 圓與直線的關係1.圓與點 2.圓與直線 3.求圓的切線方程式 4.圓的參數式 數列與級數等差數列等差級數1.數列與級數的意義  2.等差數列的意義與性質  3.等差數列的性質與應用  4.等差級數的意義與性質  5.等差級數的性質與應用  6.Σ符號及其基本操作  7.常用的級數求和公式  8.常用的級數求和公式演練  等比數列等比級數1.等比數列的意義與性質  2.等比數列的性質與應用  3.等比級數的意義與性質  4.等比級數的性質與應用  排列組合工二下數學圓圓的方程式1.圓的定義 2.圓的標準式 3.圓的一般式 4.圓與點 5.圓的參數式 圓與直線的關係1.圓與直線 2.求圓的切線方程式 二次曲線微分積分工三數學返回「學生線上學習資源平台」 定期考試題庫定期考試題庫期中考一期中考二學藝競試期末考期中考一期中考二學藝競試期末考 錄製課程錄製課程歷屆模考試題詳解單元解說歷屆模考試題詳解105數B第一次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 第二次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 第三次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 第四次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 第五次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 105數C第一次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 第二次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 第三次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 第四次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 第五次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 106數B第一次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 第二次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 第三次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 第四次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 第五次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 106數C第一次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 第二次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 第三次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 第四次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 第五次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 107數B第一次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 第二次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 第三次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 第四次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 第五次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 107數C第一次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 第二次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 第三次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 第四次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 第五次模擬考第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第6題 第7題 第8題 第9題 第10題 第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第16題 第17題 第18題 第19題 第20題 第21題 第22題 第23題 第24題 第25題 單元解說單元一：直線方程式主題一：距離公式 主題二：分點坐標 主題三：函數圖形 主題四：直線斜率 主題五：直線方程式 單元二：三角函數主題六：有向角 主題七：銳角三角函數 主題八：任意角三角函數(上) 主題九：任意角三角函數(下) 主題十：三角函數的圖形 單元三：三角函數的應用主題十一：和差角公式 主題十二：兩倍角公式 主題十三：正弦定理 主題十四：餘弦定理 主題十五：三角測量 單元四：向量主題十六：向量的基本運算 主題十七：向量的內積 主題十八：向量求面積 主題十九：向量的正射影 主題二十：點到直線的距離 單元五：式的運算主題二十一：多項式的四則運算 主題二十二：餘式定理 主題二十三：因式定理 主題二十四：多項方程式 主題二十五：分式運算 主題二十六：根式運算 單元六：方程式主題二十七：一次方程組 主題二十八：二階行列式 主題二十九：三階行列式 單元七：複數主題三十：複數的四則運算 主題三十一：一元二次方程式的虛根 主題三十二：複數的極式 主題三十三：棣美弗定理 主題三十四：複數的n次方根 單元九：數列與級數主題四十：等差數列 主題四十一：等差級數 主題四十二：等比數列 主題四十三：等比級數 主題四十四：Σ的運算 單元十：指數與對數及其運算主題四十五：指數的運算 主題四十六：指數函數 主題四十七：對數的運算 主題四十八：對數函數 主題四十九：常用對數 單元十一：排列組合主題五十：排列(上) 主題五十一：排列(下) 主題五十二：組合 主題五十三：重複組合 主題五十四：二項式定理 單元十二：機率與統計主題五十五：集合的基本概念 主題五十六：古典機率 主題五十七：條件機率 主題五十八：獨立事件 主題五十九：數學期望值 主題六十：統計量(上) 主題六十一：統計量(下) 單元十三：圓主題六十二：圓方程式 主題六十三：圓與直線的關係 主題六十四：圓的切線 單元十四：圓錐曲線主題六十五：拋物線的標準式 主題六十六：拋物線的性質 主題六十七：橢圓的標準式 主題六十八：橢圓的性質 主題六十九：雙曲線的標準式 主題七十：雙曲線的性質 單元十五：導函數及其應用主題七十一：函數的極限與連續 主題七十二：多項函數的導函數 主題七十三：微分公式 主題七十四：多項函數的極值 主題七十五：多項函數圖形描繪 單元十六：積分及其應用主題七十六：無窮數列的極限 主題七十七：無窮等比級數求和 主題七十八：積分的概念 主題七十九：反導函數 主題八十：多項函數的積分 DeltaMOOCxDeltaMOOCx三角函數圓與直線數列與級數三角函數角度的基本性質1.同界角的定義 2.弧度的定義與標準位置角 3.角度換算的示例演練 4.扇形的弧長與面積 5.扇形的弧長與面積示例演練 銳角三角函數6.三角比到三角函數 7.銳角三角函數 8.銳角三角函數之示例演練 9.三角函數之基本關係 10.三角函數基本關係示例 任意角的三角函數11.任意角三角函數定義(I) 12.任意角三角函數定義(II) 13.任意角三角函數示例演練 14.任意角三角函數之基本關係 15.任意角三角函數值與銳角三角函數之關係 16.任意角三角函數值與銳角三角函數值之關係示例演練 17.任意角三角函數的值域 18.三角函數的大小函數 19.計算機與三角函數 正弦、餘弦函數的圖形20.正餘弦函數圖形概述 21.正餘切割函數圖形概述 22.三角函數函數圖形概述示例演練 正弦定理與餘弦定理23.正弦定理 24.正弦定理示例演練 25.餘弦定理 26.餘弦定理示例演練 和差角公式與二倍角公式27.和差角公式 28.和差角公式示例演練 29.倍角公式 30.正餘弦函數疊合 31.正餘弦函數疊合公式示例演練 圓與直線圓方程式1.圓的定義 2.圓的標準式 3.圓的一般式 4.圓與點 圓與直線的關係5.圓與直線 6.求圓的切線方程式 7.圓的參數式 數列與級數等差數列與等差級數1.數列與級數的意義 2.等差數列的意義與性質 3.等差數列的性質與應用 4.等差級數的意義與性質 5.等差級數的性質與應用 6.Σ符號及其基本操作 7.常用的級數求和公式 8.常用的級數求和公式演練 等比數列與等比級數1.等比數列的意義與性質 2.等比數列的性質與應用 3.等比級數的意義與性質 4.等比級數的性質與應用 增能數學增能數學數與式幾何代數機率與統計數與式1-1質數、因數與倍數 1-2數線 1-3數的四則運算 1-4數的四則運算與應用問題 1-5指數律 1-6科學記號 2-1二次方根及其近似值 2-2二次方根的四則運算(一) 2-3二次方根的四則運算(二) 2-4比與比例式(一) 2-5比與比例式(二) 2-6比與連比的應用 3-1常見的數列及其規律性 3-2等差數列的性質及應用 3-3等差級數的性質及應用 3-4等比數列的性質及應用 3-5數學素養的解題思考與表達策略(一) 3-6數學素養的解題思考與表達策略(二) 幾何1-1直角坐標系 1-2畢氏定理 1-3兩點間的距離 1-4幾何圖形(一) 1-5幾何圖形(二) 1-6尺規作圖 2-1多邊形的內角與外角 2-2三角形的全等 2-3三角形的邊角關係(一) 2-4三角形的邊角關係(二) 3-1平行線與截角性質 3-2平行四邊形與特殊四邊形 4-1點、線與圓 4-2圓的切線 5-1平行線截比例線段 5-2相似三角形的性質與應用 6-1幾何證明 6-2三角形的心 6-3外心、內心與重心的相關問題 7-1柱體 7-2柱體的相關問題 7-3錐體與其相關問題 代數1-1一元一次方程式 1-2二元一次方程式 1-3二元一次方程式的圖形(一) 1-4二元一次方程式的圖形(二) 1-5求直線方程式 1-6二元一次聯立方程組的解與帶入消去法 1-7二元一次聯立方程組的加減消去法 1-8一元一次不等式 2-1乘法公式－和平方差平方 2-2乘法公式－平方差 2-3多項式與加減法 2-4多項式的乘除法 2-5因式與倍式與提公因式 2-6因式分解(乘法公式) 2-7因式分解(十字交乘) 3-1一元二次方程式 3-2解一元二次方程式(十字交乘) 3-3解一元二次方程式(配方法) 3-4解一元二次方程式(公式解) 3-5一元二次方程式的應用問題 3-6根與係數關係 4-1一次函數(線型函數)及圖形 4-2二次函數的意義 4-3二次函數圖形的平移 4-4二次函數圖形特性 4-5二次函數圖形的配方與極值 4-6二次函數圖形與軸的交點 4-7二次函數圖形的應用(一) 4-8二次函數圖形的應用(二) 機率與統計1統計圖表 2統計數據(一) 3統計數據(二) 4百分位數 5統計數據的分布 6機率的意義 7機率的會考組 網站選單網站選單數學科首頁線上學習資源平台學校首頁數學科首頁線上學習資源平台學校首頁 技高數學/商一下數學/數列與級數/4-1等差數列與等差級數/7.常用的級數求和公式  X 跳至網頁頂部 網頁設計：數位果子