統計學中的標準差有什麼意義 - 優幫助

標準差表示的就是樣本資料的離散程度。

標準差就是樣本平均數方差的開平方，標準差通常是相對於樣本資料的平均值而定的，通常用m± ... 統計學中的標準差有什麼意義，統計學裡的標準差和標準誤有什麼差別？ 2021-04-1822:28:41字數5383閱讀3447 1樓：九州__陽 標準差越大，資料越離散 2樓：匿名使用者 平均值表示資料的平均水平，標準差表示圍著這個平均值波動情況，標準差越大，波動越大，資料也就越不穩定，有時候希望資料越穩定越好就要重視標準差 統計學中的標準差有什麼意義 3樓：悠閒生活時光 標準差表示的就是樣本資料的離散程度。

標準差就是樣本平均數方差的開平方，標準差通常是相對於樣本資料的平均值而定的，通常用m±sd來表示，表示樣本某個資料觀察值相距平均值有多遠。

從這裡可以看到，標準差受到極值的影響。

標準差越小，表明資料越聚集；標準差越大，表明資料越離散。

標準差的大小因測驗而定，如果一個測驗是學術測驗，標準差大，表示學生分數的離散程度大，更能夠測量出學生的學業水平。

4樓：匿名使用者 標準差標準差(standarddeviation) 各資料偏離平均數 5樓：真偽難分 標準差的大**明的一組數的波動問題。

比如兩個班的學生分數，標準差的大小能說明兩個班的學生成績誰的波動大，也就是哪個班的學生成績穩定些，標準差大的不穩定些，標準差小的穩定些。

6樓：淚緣憶惜 能說明成績的穩定程度. 因為標準差是所有資料經過與平均數相減,再平方開方得出的,因而如果資料與平均數相差較小,則標準差會較小,反之則較大~ 如果兩個班的平均分相等,則標準差大的,班裡面學生的水平比較參差不齊,差距較大 統計學裡的標準差和標準誤有什麼差別？ 7樓：匿名使用者 在日常的統 計分析中，標準差和標準誤是一對十分重要的統計量，兩者有區別也有聯絡。

但是很多人卻沒有弄清其中的差異，經常性地進行一些錯誤的使用。

對於標準差與標準誤的區別，很多書上這樣表達： 標準差表示資料的離散程度，標準誤表示抽樣誤差的大小。

這樣的解釋可能對於許多人來說等於沒有解釋。

其實這兩者的區別可以採用資料分佈表達方式描述如下：如果樣本服從均值為μ，標準差為δ的正態分佈，即x～n(μ,δ2),那麼樣本均值服從均值為0，標準差為δ2/n的正態分佈，即～n(μ,δ2/n)。

這裡δ為標準差，δ/n1/2為標準誤。

明白了吧，用統計學的方法解釋起來就是這麼簡單。

可是，實際使用中總體引數往往未知，多數情況下用樣本統計量來表示。

那麼，關於這兩者的區別可以這樣表述：標準差是樣本資料方差的平方根，它衡量的是樣本資料的離散程度；標準誤是樣本均值的標準差，衡量的是樣本均值的離散程度。

而在實際的抽樣中，習慣用樣本均值來推斷總體均值，那麼樣本均值的離散程度（標準誤）越大，抽樣誤差就越大。

所以用標準誤來衡量抽樣誤差的大小。

在此舉一個例子。

比如，某學校共有500名學生，現在要通過抽取樣本量為30的一個樣本，來推斷學生的數學成績。

這時可以依據抽取的樣本資訊，計算出樣本的均值與標準差。

如果我們抽取的不是一個樣本，而是10個樣本，每個樣本30人，那麼每個樣本都可以計算出均值，這樣就會有10個均值。

也就是形成了一個10個數字的數列，然後計算這10個數字的標準差，此時的標準差就是標準誤。

但是，在實際抽樣中我們不可能抽取10個樣本。

所以，標準誤就由樣本標準差除以樣本量來表示。

當然，這樣的結論也不是隨心所欲，而是經過了統計學家的嚴密證明的。

在實際的應用中，標準差主要有兩點作用，一是用來對樣本進行標準化處理，即樣本觀察值減去樣本均值，然後除以標準差，這樣就變成了標準正態分佈；而是通過標準差來確定異常值，常用的方法就是樣本均值加減n倍的標準差。

標準誤的作用主要是用來做區間估計，常用的估計區間是均值加減n倍的標準誤。

8樓：drar_迪麗熱巴 1、意義不同：標準差是資料精密度的衡量指標。

標準誤差是量度結果精密度的指標。

2、反映的東西不同：標準差反映了整個樣本對樣本平均數的離散程度。

標準誤差反映樣本平均數對總體平均數的變異程度。

3、使用範圍不同：標準差一般用於表示一組樣本變數的分散程度。

標準誤差一般用於統計推斷中，主要包括假設檢驗和引數估計，如樣本平均數的假設檢驗、引數的區間估計與點估計等。

9樓：烊是千璽的烊 標準差與標準誤（標準誤差）的區別有： 1、意義不同：標準差是資料精密度的衡量指標。

標準誤差是量度結果精密度的指標。

2、反映的東西不同：標準差反映了整個樣本對樣本平均數的離散程度。

標準誤差反映樣本平均數對總體平均數的變異程度。

3、使用範圍不同：標準差一般用於表示一組樣本變數的分散程度。

標準誤差一般用於統計推斷中，主要包括假設檢驗和引數估計，如樣本平均數的假設檢驗、引數的區間估計與點估計等。

10樓： 1標準差 標準差(s或sd),是用來反映變異程度,當兩組觀察值 在單位相同、均數相近的情況下,標準差越大,說明觀察值間 的變異程度越大。

即觀察值圍繞均數的分佈較離散,均數的 代表性較差。

反之,標準差越小,表明觀察值間的變異較小, 觀察值圍繞均數的分佈較密集,均數的代表性較好。

在醫學 研究中,對於標準差的大小,原則上應該控制在均值的12% 以內,如果標準差過大,將直接影響研究的準確性。

數理統計表明,在標準正態分佈曲線下的面積是有規律 性的,根據這一規律,人們經常用均數加減標準差來計算樣 本觀察值數量的理論分佈,並以此來鑑定樣本的代表性。

即:x±110s表示68127%的觀察值在此範圍之內;x± 1196s表示95%的觀察值在此範圍內;x±2158s表示 99%的觀察值在此範圍內。

如果取得的樣本資料的實際分佈與理論分佈非常接近, 證明該樣本具有代表性。

反之,則需要重新修正抽樣方法或 樣本含量。

x±1196s是確定正常值的方法,經常在工作中被 採用,也稱為95%正常值範圍。

2標準誤 標準誤(sx或se),是樣本均數的抽樣誤差。

在實際工 作中,我們無法直接瞭解研究物件的總體情況,經常採用隨 機抽樣的方法,取得所需要的指標,即樣本指標。

樣本指標 與總體指標之間存在的差別,稱為抽樣誤差,其大小通常用 均數的標準誤來表示。

數理統計證明,標準誤的大小與標準差成正比,而與樣 本含量(n)的平分根成反比,即:sx=s/n這就是標準誤 的計算方法。

抽樣研究的目的之一,是用樣本指標來估計總體指標。

例如:用樣本均數來估計總體均數。

由於兩者間存在抽樣誤 差,且不同的樣本可能得到不同的估計值,因此,常用“區間 估計”的方法,來估計總體均數的範圍。

即:x±1196sx表 示總體均數的95%可信區間;x±2158sx表示總體均數的 99%可信區間。

95%可信區間指的是:在x±1196sx範圍中,包括總體 均數的可能性為95%,也就是說,在100次抽樣估計中,可能 有95次正確(包括總體均數),有5次錯誤(不包括總體均 數)。

99%可信區間也是這個道理,只是包括的範圍更大。

在實際工作中,由於抽取的樣本較小,不呈標準正態分 布(u分佈),而遵從t分佈,所以常用t值代替1196或2158。

可在t值表上查出不同自由度(n′)下、不同界值時的t值。

可見到自由度越小,t值越大,當自由度逐漸增大時,t值也 逐漸接近1196或2158,當n′=∞時,t值就完全被其代替 了。

所以,我們常用x±t0105sx表示總體均數的95%可 信區間,用x±t0101sx表示總體均數的99%可信區間。

綜上所述,標準差與標準誤儘管都是反映變異程度的指 標,但這是兩個不同的統計學概念。

標準差描述的是樣本中 各觀察值間的變異程度,而標準誤表示每個樣本均數間的變 異程度,描述樣本均數的抽樣誤差,即樣本均數與總體均數 的接近程度,也可以稱為樣本均數的標準差。

二者不可混 淆。

由此可見,在眾多的醫刊上出現的x±s的表示方法是 錯誤的。

原因就是混淆了二者的概念。

當兩樣本均數進行 比較時,正確的用法應該是x±t0105(n′)sx。

統計學中的標準差有什麼意義？ 11樓：drar_迪麗熱巴 標準差能反映一個資料集的離散程度。

兩個班的學生分數，標準差小的說明全班同學的分數和平均分數的距離比較小，標準差大的說明全班同學的成績和平均分數差的比較大。

標磚差的計算方法是：所有數減去其平均值的平方和，所得結果除以該組數之個數（或個數減一，即變異數），再把所得值開根號，所得之數就是這組資料的標準差。

計算公式 標準差（standarddeviation），在概率統計中最常使用作為統計分佈程度（statisticaldispersion）上的測量。

標準差定義是總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根。

它反映組內個體間的離散程度。

測量到分佈程度的結果，原則上具有兩種性質： 為非負數值，與測量資料具有相同單位。

一個總量的標準差或一個隨機變數的標準差，及一個子集合樣品數的標準差之間，有所差別。

簡單來說，標準差是一組資料平均值分散程度的一種度量。

一個較大的標準差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。

例如，兩組數的集合和其平均值都是7，但第二個集合具有較小的標準差。

標準差可以當作不確定性的一種測量。

例如在物理科學中，做重複性測量時，測量數值集合的標準差代表這些測量的精確度。

當要決定測量值是否符合**值，測量值的標準差佔有決定性重要角色： 如果測量平均值與**值相差太遠（同時與標準差數值做比較），則認為測量值與**值互相矛盾。

12樓：悠閒生活時光 標準差表示的就是樣 本資料的離散程度。

標準差就是樣本平均數方差的開平方，標準差通常是相對於樣本資料的平均值而定的，通常用m±sd來表示，表示樣本某個資料觀察值相距平均值有多遠。

從這裡可以看到，標準差受到極值的影響。

標準差越小，表明資料越聚集；標準差越大，表明資料越離散。

標準差的大小因測驗而定，如果一個測驗是學術測驗，標準差大，表示學生分數的離散程度大，更能夠測量出學生的學業水平。

13樓：匿名使用者 統計學中的標準差有什麼意義？意義非凡，因為啊！ 14樓：匿名使用者 標準差就是所有的平均差別差距。

15樓：淚緣憶惜 能說明成績的穩定程度. 因為標準差是所有資料經過與平均數相減,再平方開方得出的,因而如果資料與平均數相差較小,則標準差會較小,反之則較大~ 如果兩個班的平均分相等,則標準差大的,班裡面學生的水平比較參差不齊,差距較大 相關推薦 統計學中的標準差有什麼意義，統計學裡的標準差和標準誤有什麼差別？ 關於PID控制中積分時間微分時間 從句與主句 英語名詞性從句是由特殊，一般疑問句和陳述句變化而來的嗎 求大神給我說這段英語裡面的短語和重點詞的用法和語法 相關推薦 統計學中的標準差有什麼意義，統計學裡的標準差和標準誤有什麼差別？ 關於PID控制中積分時間微分時間 從句與主句 英語名詞性從句是由特殊，一般疑問句和陳述句變化而來的嗎 求大神給我說這段英語裡面的短語和重點詞的用法和語法 相關閱讀 統計學中的標準差有什麼意義，統計學裡的標準差和標準誤有什麼差別？ 關於PID控制中積分時間微分時間 從句與主句 英語名詞性從句是由特殊，一般疑問句和陳述句變化而來的嗎 求大神給我說這段英語裡面的短語和重點詞的用法和語法 topic 社會 教育 文化 心理 娛樂 健康 科技 時尚 家居 旅遊 育兒 收藏 美食 科學 財經 數碼 寵物 汽車 遊戲 職場 三農 歷史 動漫 體育 國際 知識 軍事 電影