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輾轉相除法的證明. 設兩數為a、b(b＜a)，求它們最大公約數的步驟如下：用b除a，得a＝bq＋r（0≤r＜b）（q是這個除法的商）。

[轉]輾轉相除法的證明 首頁 最新 HTML CSS JavaScript jQuery Python3 Python2 Java C C++ Go SQL 首頁 最新 Search [轉]輾轉相除法的證明 2017-06-09254 進行繼續現在而且最大輾轉相除法得到搜索cnblogs挑戰上的沒有看特別懂 所以從網上搜索了下感覺能看懂 輾轉相除法的證明 　　設兩數為a、b(b＜a)，求它們最大公約數的步驟如下：用b除a，得a＝bq＋r（0≤r＜b）（q是這個除法的商）。

　　若r=0,則b是a和b的最大公約數。

　　若r≠0,則繼續考慮。

首先，應該明白的一點是任何a和b的公約數都是r的公約數。

要想證明這一點，就要考慮把r寫成r=a-bq。

現在，如果a和b有一個公約數d，而且設a=sd,b=td,那麽r=sd-tdq=(s-tq)d。

因為這個式子中，所有的數（包括s-tq)都為整數，所以r可以被d整除。

　　對於所有的d的值，這都是正確的；所以a和b的最大公約數也是b和r的最大公約數。

因此我們可以繼續對b和r進行上述取余的運算。

這個過程在有限的重復後，可以最終得到r=0的結果，我們也就得到了a和b的最大公約數。

　　c++實現 1intgcd(inta,intb){ 2if(b==0)returna; 3returngcd(b,a%b); 4} 　　[轉]輾轉相除法的證明 相關文章 [轉]輾轉相除法的證明 c語言經典題演算法1--用輾轉相除法求兩個數的最大公約數 2用輾轉相除法計算兩個整數的最大公約數 我終於頓悟輾轉相除法求最大公約數的原理了 輾轉相除法證明及其時間複雜度證明 求最大公因子（輾轉相除法原理）（擴充套件的歐幾里德演算法） 求兩個整數的最大公約數，演算法原理輾轉相除法原理：GCD(x,y)=GCD(y,x%y) 如何用匯編語言編寫一個求最大公約數（GCD）的過程——輾轉相除法 python求兩個數字的最大公約數（輾轉相除法） 歐幾里得演算法（輾轉相除法）描述，證明和python實現 求兩個數的最大公約數（列舉法與輾轉相除法） 輾轉相除法求兩個數的最大公約數 輾轉相除法計算最大公因數的演算法編寫規則 C語言中求最大公約數的兩種方法：輾轉相除法和更相減損術 牛頓迭代法（含輾轉相除法原理）：近似求解方程的根 分類導航 HTML/CSS HTML教程 HTML5教程 CSS教程 CSS3教程 JavaScript JavaScript教程 jQuery教程 Node.js教程 服務端 Python教程 Python3教程 Linux教程 Docker教程 Ruby教程 Java教程 JSP教程 C教程 C++教程 Perl教程 Go教程 PHP教程 正則表達式 資料庫 SQL教程 MySQL教程 PostgreSQL教程 SQLite教程 MongoDB教程 Redis教程 Memcached教程 行動端 IOS教程 Swift教程 Advertisement 三度辭典 Copyright©2016-2021IT閱讀  Itread01.comAllRightsReserved. 0.001291036605835