對數公式 - 中文百科知識

對數公式是數學中的一種常見公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，則x叫做以a為底N的對數,記做x=log(a)(N)，其中a要寫於log右下。

其中a叫做對數的底，N叫做真數。

對數公式 對數公式是數學中的一種常見公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，則x叫做以a為底N的對數,記做x=log(a)(N)，其中a要寫於log右下。

其中a叫做對數的底，N叫做真數。

通常我們將以10為底的對數叫做常用對數，以e為底的對數稱為自然對數。

基本信息中文名：對數公式英文名：logarithmicformula類別：公式適用領域：數學適用函式：對數函式性質基本知識對數公式①；對數公式②；③負數與零無對數.對數公式對數公式④*=1；恆等式及證明對數公式運算的理解與推導by尋韻天下a^log(a)(N)=N(a>0，a≠1）推導：log(a)(a^N)=N恆等式證明在a>0且a≠1，N>0時設：當log(a)(N)=t，滿足(t∈R)則有a^t=N;a^(log(a)(N))=a^t=N;證明完畢運算法則對數公式①對數公式②對數公式③(M,N∈R)對數公式對數公式如果，則m為數a的自然對數，即，e=2.718281828…為自然對數對數公式對數公式的底，其為無限不循環小數。

定義：若則基本性質：對數公式1、對數公式2、對數公式3、對數公式4、對數公式5、推導：對數公式對數公式對數公式1、因為，代入則，即。

2、MN=M×N由基本性質1(換掉M和N)對數公式由指數的性質對數公式又因為指數函式是單調函式，所以對數公式3、與（2）類似處理M/N=M÷N由基本性質1(換掉M和N)對數公式由指數的性質對數公式又因為指數函式是單調函式，所以對數公式4、與（2）類似處理由基本性質1(換掉M)對數公式由指數的性質對數公式又因為指數函式是單調函式，所以對數公式或對數基本性質4推導過程對數公式由基本性質2（展開，如圖所示）基本性質4推廣對數公式對數公式對數公式推導如下：由換底公式（見下面）[是，e稱作自然對數的底]對數公式對數公式換底公式的推導：設則對數公式對數公式其中對數公式得：對數公式由基本性質4可得對數公式再由換底公式換底公式設b=a^m，a=c^n，則b=(c^n)^m=c^(mn)………………………………①對①取以a為底的對數，有：log(a)(b)=m……………………………..②對①取以c為底的對數，有：log(c)(b)=mn……………………………③對數公式③/②，得：log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)註：log(a)(b)表示以a為底b的對數。

換底公式拓展：以e為底數和以a為底數的公式代換：logae=1/（lna）推導公式log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)loga(b)*logb(a)=1loge(x)=ln(x)lg(x)=log10(x)求導數(xlogax)'=logax+1/lna其中，logax中的a為底數，x為真數；(logax)'=1/xlna特殊的即a=e時有(logex)'=(lnx)'=1/x相關詞條 對數換底公式 對數換底公式(formulaofchangeofbaseoflogarithms)簡稱換底公式，是對數的一種恆等變形，指更換底數時同一真數的... 基本介紹   換底公式的變形及推論   例題解析 對數坐標 0）經過一個對數函式作用後變為y，如：y=ln（x），那么由x和y組成的二維向量（x，y）在二維坐標系下對應的點的集合，就稱為一個點A（x，y）的對數坐標。

背景   定義   函式圖象   性質   坐標轉化 對數式 對數式(logarithmicexpression)是一類特殊的解析式，指含有對未知數進行對數運算的解析式，如log2(x-1)，logax+b都是關... 基本概念   相關性質   例題解析 對數線性模型 對數線性模型描述的是機率與協變數之間的關係；對數線性模型也用來描述期望頻數與協變數之間的關係。

簡介   對數線性模型基本思想   二維對數線性模型   三維對數線性模型   對數線性模型的基本原理 多重對數 "當s=1時，多重對數Li₁(z)=以下暫且把多重對數表示為Li(s 價電子對數 價電子對數，指的是分子中存在孤對電子對的數量。

互斥理論   空間構型   等電子原理 對數視力表 對數視力表自1958年推出後，引起國內廣大眼科工作者的重視和肯定，其主要觀點是：“統計學裡要求同質才可相比。

在五分法中用以測量視力的有視標、手指、手掌和... 適用範圍   術語符號   設計標準   印製規格 納皮爾對數 納皮爾對數(Napierlogarithm)是一種古老的對數，對數的創始人是納皮爾(J.Napier)，他在解決天文學中的計算問題時提出並使用了對數。

... 基本介紹   納皮爾對數的產生 相關搜尋普朗克公式點球公式謝才公式伯努利定理體積公式人性公式三角函式公式海倫公式因式分解理論對數公式熱門詞條AutoCADWScaramelOVOPieceSincerelyturkeyUstream不繡鋼久保田周瑩瑩哥哥喝水媽，親一下尹邵熙帕瑪氏民進黨波譎雲詭瑪麗亞.古琦臺灣演義輪胎醜女關鍵字陰溝裡翻船青蛙王子《仨人》《聽我唱歌》人脈像天堂的懸崖多瑙河寶格麗手錶恩史瓦帝三世戰姬無雙散文新施公案杉林溪流行服飾烏鎮旅遊秦心蘭亭集序西洋骨董洋果子店計價秤趙懷中車頂架黃山HotSummerLeBunnyBleu四不像聖堂櫻花祭殘障熊熊歷險記西藏秘密對數公式@百科知識中文網