對確論證與蓋確論證 - 紫煙亭

另一方面，若果前提和結論沒有必然連結，但有蓋然連結，論證雖然不是對確論證，卻仍然可以是蓋確論證(strong argument, 強論證) 。

蓋確論證的定義同樣 ... 首頁 本站 本人 文章 外掛 紫煙亭 冥心孤往，所嗜唯學。

Home 數理 數理-基本概念 對確論證與蓋確論證 對確論證與蓋確論證 byJoe 3/05/201611:44:00下午 Read 數理 數理-基本概念 3/05/201611:44:00下午 論證(argument)由前提和結論組成，前提和結論都是命題(propositions)，都有真假可言。

比如，「小明是人」和「小明有父母」都是命題，以前者支持後者，便構成了以下的論證 小明是人 因此，小明有父母 前提與結論之前的邏輯關連可分為兩種，一種是對確性(validity)，另一種是蓋確性(strongness)。

這兩種邏輯關連都是用來表示前提對於結論的支持程度。

何謂對確論證(validargument,有效論證)？標準的定義有三個陳構 如果前提全部皆是真的，必然地結論也是真的(ifallthepremisesaretrue,thennecessarilytheconclusionisalsotrue)  必然地，如果前提全都是真的，則結論也是真的(necessarily,ifallthepremisesaretrue,thentheconclusionistrue)  不可能：前提全部都真，但結論卻不是真的(itisimpossiblethatbothallthepremisesaretrueandtheconclusionisfalse) 換句話說，對確論證的前提和結論的真假值有著某種必然連結：一旦對確論證的前提都為真，其真值便會「保存」到結論。

因此，「對確性」又有所謂「真值保存」(truth-preserving)的特徵。

另一方面，若果前提和結論沒有必然連結，但有蓋然連結，論證雖然不是對確論證，卻仍然可以是蓋確論證(strongargument,強論證)。

蓋確論證的定義同樣有三個陳構 如果前提全部皆是真的，非常可能結論也是真的(ifallthepremisesaretrue,thenprobablytheconclusionisalsotrue)  非常可能，如果前提全都是真的，則結論也是真的(probably,ifallthepremisesaretrue,thentheconclusionistrue)  不大可能：前提全部都真，但結論卻不是真的(itisimprobablethatbothallthepremisesaretrueandtheconclusionisfalse) 亦即是說，前提真而結論假的蓋率夠低，便是蓋確論證。

對確論證不可能前提真結論假，蓋確論證不大可能前提真結論假。

有別與「對確」，「蓋確」有程度可言。

兩個蓋確論證，有可能一個比另一個更加蓋確，例如以下兩個論證，第二個（右）便比第一個（左）更加蓋確： 九成港人喜愛旅遊九成半港人喜愛旅遊 小明是港人小明是港人 因此，小明喜歡旅遊因此，小明喜歡旅遊 我所列出「對確」和「蓋確」的兩組定義，以最後一個為最標準的定義。

不過，稍加思考，不難發現這樣定義的話，對確論證會是蓋確論證的一個特殊情況：當論證的前提真而結論假的可能性為零，論證一方面會是對確的（不可能前提真結論假），另一方面也會是蓋確的（不大可能前提真結論假）。

要排除對確與蓋確重疊的情況，其中一個方法便是在蓋確論證的定義加上一個條款「但非不可能」，即是將「蓋確論證」定義成「不大可能（但非不可能）：前提全部都真，但結論卻不是真的。

」 對確論證有兩種特殊情況。

（問題三與問題四）在這兩個情況，即使前提和結論的內容毫無關連，也會自動符合對確論證的定義。

情況一：前提不可能為真(impossibleforthepremisestobetrue) 情況二：結論不可能為假(impossiblefortheconclusiontobefalse) 在第一個情況，既然前提已不可能為真，自然也就不可能同時前提真之餘結論假，於是空洞地(vacuously)符合對確論證的定義。

在第二個情況，結論已不可能為假，同樣道理，前提真並且結論假也會是不可能的，一樣空洞地符合對確論證的定義。

舉兩個例子 有些單身漢是已婚的人太陽系有十大行星 因此，太陽系有十大行星因此，所有單身漢都不是已婚的人 這兩個例子都不可能出現「前提真並且結論假」的情況，所以空洞地成了對確論證。

若果採用上述定義的蓋確論證，相似的特殊情況也會出現 情況一：前提不大可能為真(improbableforthepremisestobetrue) 情況二：結論不大可能為假 (improbablefortheconclusiontobefalse) 假定明日太陽由東方昇起的可能性非常高，基於一樣的道理，以下兩個論證的前提與結論的內容雖然無關，但仍然會符合上述的蓋確論證的定義 明日太陽不是由東方昇起太陽系有十大行星 因此，奧巴馬當選美國總統因此，奧巴馬當選美國總統 由於「明日太陽不是由東方昇起」（前提真）的可能性低，「明日太陽不是由東方昇起，而且，奧巴馬沒有當選美國總統」（前提真並且結論假）的可能性一樣會是很低，故此會符合蓋確論證的定義。

另一方面，結論「明日太陽由東方昇起」為假的可能性低，所以前提真而結論假的可能性同樣很低，符合蓋確論證的定義。

對確論證和歸納論證的兩個類特殊情況衍生不少邏輯哲學的問題。

這方面的討論方向大致有兩個： 保留原本的定義，容許對確論證和蓋確論證出現兩類特殊情況。

不過，區分「對確／蓋確論證」(valid/strongargument)和「好的論證」(goodargument)。

前提和結論八竿子打不著的論證即使可以對確或蓋確，但不會是好的論證。

修改「對確論證」和「蓋確論證」的定義，使得前提和結論必須相干。

例如，針對對確論證，有一類形式邏輯系統是「相干邏輯」(relevancelogic)，要求前提和結論在形式上也必須有關連（比如，前提和結論至少有一個共同的簡單命題）。

針對蓋確論證，BrianSkyrms的ChoiceandChance(2000,4th,p.17)的定義至少可以避開其中一類特殊情況。

對確論證與蓋確論證 ReviewedbyJoe on 3/05/201611:44:00下午 Rating:5 Tags: 數理 數理-基本概念 YouMightAlsoLike 數理-基本概念 白駒過隙 5/recentposts 炙手可熱 我的分析哲學書單 歸謬法和反證法 套套邏輯與邏輯真理 又是質料條件句 肯定後項，謬誤謬誤謬誤 當謬誤成為謬誤 說謊者悖論（LiarParadox） 西方邏輯學簡史 歷歷可數 ►  2021 (21) ►  十一月 (1) ►  十月 (2) ►  七月 (3) ►  六月 (2) ►  五月 (4) ►  四月 (3) ►  三月 (4) ►  二月 (2) ►  2020 (6) ►  十一月 (1) ►  八月 (2) ►  七月 (1) ►  五月 (1) ►  三月 (1) ►  2019 (8) ►  十二月 (1) ►  十月 (1) ►  八月 (1) ►  四月 (2) ►  三月 (3) ►  2018 (18) ►  十二月 (2) ►  八月 (4) ►  六月 (1) ►  四月 (1) ►  三月 (1) ►  二月 (1) ►  一月 (8) ►  2017 (37) ►  十二月 (6) ►  十一月 (2) ►  十月 (3) ►  九月 (2) ►  八月 (3) ►  七月 (12) ►  六月 (2) ►  四月 (3) ►  三月 (1) ►  一月 (3) ▼  2016 (19) ►  十二月 (5) ►  十一月 (1) ►  十月 (1) ►  八月 (3) ►  七月 (1) ►  五月 (1) ►  四月 (1) ▼  三月 (4) [SusanHaack]PhilosophyofLogics Church反對Ayer的檢驗判準 拘束述句的邏輯系統 對確論證與蓋確論證 ►  一月 (2) ►  2015 (21) ►  十二月 (3) ►  十月 (2) ►  九月 (3) ►  八月 (1) ►  七月 (3) ►  六月 (1) ►  四月 (2) ►  二月 (4) ►  一月 (2) ►  2014 (47) ►  十二月 (3) ►  十一月 (6) ►  十月 (3) ►  九月 (4) ►  八月 (8) ►  七月 (2) ►  六月 (1) ►  五月 (3) ►  四月 (2) ►  三月 (4) ►  二月 (8) ►  一月 (3) ►  2013 (141) ►  十二月 (4) ►  十一月 (25) ►  十月 (24) ►  九月 (16) ►  八月 (29) ►  七月 (25) ►  六月 (18) 分門別類 心靈哲學 (3) 心靈哲學-基本概念 (1) 心靈哲學-意向性 (2) 形上學 (44) 形上學-可能世界 (4) 形上學-因果 (1) 形上學-自由意志 (6) 形上學-悖論 (14) 形上學-真理論 (13) 形上學-基本概念 (6) 形上學-等同 (6) 形上學-實在論 (1) 知識論 (6) 知識論-知識定義 (3) 知識論-懷疑論 (3) 思考 (15) 思考-概念 (3) 思考-謬誤 (11) 科學哲學 (13) 科學哲學-社會建構論 (9) 科學哲學-科學故事 (3) 科學哲學-邏輯經驗論 (1) 語言哲學 (60) 語言哲學-含混 (1) 語言哲學-基本概念 (23) 語言哲學-條件句 (5) 語言哲學-意義理論 (19) 語言哲學-語用學 (15) 價值理論 (16) 價值理論-後設倫理學 (8) 價值理論-政治哲學 (2) 價值理論-基本概念 (2) 價值理論-應用倫理學 (5) 數理 (58) 數理-三段論 (4) 數理-古典邏輯 (18) 數理-非古典邏輯 (11) 數理-後設理論 (7) 數理-基本概念 (34) 數理-集合論 (3) 數學哲學 (8) 數學哲學-數學物件 (3) 數學哲學-邏輯主義 (5) 雜項 (120) 雜項-劣根性 (14) 雜項-哲學史 (6) 雜項-書筆記 (60) 雜項-異想天開 (15) 雜項-習題 (4) 雜項-網絡資料 (15) 雜項-關於本站 (10) 邏輯哲學 (20) 邏輯哲學-古典邏輯 (8) 邏輯哲學-多值邏輯 (1) 邏輯哲學-非古典邏輯 (5) 邏輯哲學-基本概念 (12) 邏輯哲學-推論規則 (1) 邏輯哲學-超一致邏輯 (3) 技術提供：Blogger. 棄瑕取用 發表文章 Atom 發表文章 留言 Atom 留言 君子協定 紫煙亭由Joe製作，以創用CC姓名標示-非商業性-禁止改作3.0Unported授權條款釋出。

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