数学中a包含于b什么意思 - 百度知道

包含：对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集。

记作： A⊆B（或B⊇A） 读作 ... 百度首页 商城 注册 登录 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产制造 其他 日报 日报精选 日报广场 用户 认证用户 视频作者 日报作者 知道团队 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 手机答题 我的 百度知道 >无分类 数学中a包含于b什么意思  我来答 可选中1个或多个下面的关键词，搜索相关资料。

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数学 意思 搜索资料 6个回答 #热议# 网文质量是不是下降了？ angela韩雪倩 推荐于2019-10-21 · 醉心答题，欢迎关注 知道答主 回答量：273 采纳率：0% 帮助的人：8.5万 我也去答题访问个人页 展开全部 这是集合相关的概念。

一般，我们用大写字幕表示集合，比如A、B等，而用小写字母表示元素，比如a、b等。

当然，集合本身也可以是另一个集合的元素。

若集合A中的所有元素都是集合B中的元素，则称集合A为B的子集，符号为A⊆B或B⊇A，读作A包含于B或B包含A。

即：∀a∈A有a∈B，则A⊆B。

根据子集的定义，我们知道A⊆A。

也就是说，任何一个集合是它本身的子集。

对于空集∅，我们规定∅⊆A，即空集是任何集合的子集。

真子集：如果集合A是B的子集，且A≠B，即B中至少有一个元素不属于A，那么A就是B的真子集，可记作：A⊊B。

扩展资料：若 A，B，C是集合，则：自反性: A⊆A，反对称性: A⊆ B且 B⊆ A，当且仅当A= B，传递性:若 A⊆ B且 B⊆ C则 A⊆ C。

这个命题说明：对任意集合 S，S的幂集按包含排序是一个有界格，与上述命题相结合，则它是一个布尔代数。

若 A，B，C是集合 S的子集，则：存在一个最小元和一个最大元：∅⊆ A⊆ S（∅⊆A由命题2给出）。

存在并运算: A⊆ A∪B若 A⊆ C且 B⊆ C则 A∪B⊆ C存在交运算: A∩B⊆ A若 C⊆ A且 C⊆ B则 C⊆ A∩B。

这个命题说明：表述"A⊆ B"和其他使用并集，交集和补集的表述是等价的，即包含关系在公理体系中是多余的。

空集是任意集合的子集。

证明：给定任意集合A，要证明∅是A 的子集。

这要求给出所有∅的元素是A 的元素；但是，∅没有元素。

对有经验的数学家们来说，推论“∅没有元素，所以∅的所有元素是A的元素”是显然的；但对初学者来说，有些麻烦。

换一种思维将有所帮助，为了证明∅不是A的子集，必须找到一个元素，属于∅，但不属于A。

因为∅没有元素，所以这是不可能的。

因此∅一定是A的子集。

这个命题说明：包含是一种偏序关系。

参考资料：百度百科---子集参考资料：百度百科---真子集 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 瑞春枫44 高粉答主 2021-06-19 · 繁杂信息太多，你要学会辨别 知道答主 回答量：0 采纳率：0% 帮助的人：0 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，也说集合A是集合B的子集。

如B包含A，说明A是B的子集；或如A包含于B，也说明A是B的子集。

如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，而集合B中至少有一个元素不属于集合A，则称集合A是集合B的真子集。

空集是任何集合的子集。

任何一个集合是它本身的子集.空集是任何非空集合的真子集。

注意问题谈起子集，特别要注意的是空集，记住空集是任何集合的子集，而不是任何集合的真子集,如空集就不是空集的真子集，故空集是任何非空集合的真子集。

然后要知道，如果一个集合的元素有n个，那么它的子集有2的n次方个（注意空集的存在），.非空子集有2的n次方减1个，真子集有2的n次方减1个，非空真子集有2的n次方减2个。

本回答被网友采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 蹦迪小王子啊 高能答主 2021-06-20 · 爱知识，爱学习，爱劳动 蹦迪小王子啊 采纳数：13 获赞数：169144 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 ⊆是包含于符号：A包含于B-则A为B的子集或等于B。

包含：对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集。

记作：A⊆B（或B⊇A）读作：“A包含于B”（“B包含A”）。

此时，A就是属于B。

真包含的言外之意就是真子集。

如果集合A⊆B，但存在元素X∈B，且元素X不属于集合A，我们称集合A是集合B的真子集。

也就是说如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素，则称A是B的子集，若B中有一个元素，而A中没有，且A是B的子集，则称A是B的真子集。

集合的特性：1、确定性给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

2、互异性一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。

有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

3、无序性一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。

集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。

但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

本回答被网友采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 397750117 2017-01-23 · TA获得超过7728个赞 知道大有可为答主 回答量：2082 采纳率：68% 帮助的人：415万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 这是集合相关的概念一般，我们用大写字幕表示集合，比如A、B等，而用小写字母表示元素，比如a、b等当然，集合本身也可以是另一个集合的元素若集合A中的所有元素都是集合B中的元素，则称集合A为B的子集，符号为A⊆ B或B⊇A，读作A包含于B或B包含A。

即：∀a∈A有a∈B，则A⊆B。

根据子集的定义，我们知道A⊆A。

也就是说，任何一个集合是它本身的子集。

对于空集∅，我们规定∅⊆A，即空集是任何集合的子集。

真子集如果集合A是B的子集，且A≠B，即B中至少有一个元素不属于A，那么A就是B的真子集，可记作：A⊊B。

如上面的文氏图中，集合A就是集合B的真子集 本回答被网友采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 KkEeVvIiNnnn 2017-01-23 · TA获得超过112个赞 知道答主 回答量：66 采纳率：0% 帮助的人：17.2万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 子集与包含关系B的子集A定义：集合A，B，若∀a∈A，有a∈B∴A⊆B。

则称A是B的子集，亦称A包含于B，或B包含A，记作A⊆B。

若A⊆B，且A≠B，则称A是B的真子集，亦称A真包含于B，或B真包含A，记作A⊂B。

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