AB,A包含於B且B包含於A 那麼A包含於B與B包含於A有什麼關係

1樓：匿名使用者. 包含於符號. a ⊆ b. 可以通俗的理解為它們相等. 如果集合a是集合b的子集，並且集合b中至少有一個元素不屬於a，那麼集合a叫做集合b ... 在集合中，AB,A包含於B且B包含於A那麼A包含於B與B包含於A有什麼關係 2021-03-2310:12:13字數4453閱讀5983 1樓：匿名使用者 包含於符號 a⊆b 可以通俗的理解為它們相等 如果集合a是集合b的子集，並且集合b中至少有一個元素不屬於a，那麼集合a叫做集合b的真子集 對於集合a與b，∀x∈a有x∈b，則a⊆b。

可知任一集合a是自身的子集，空集是任一集合的子集。

簡單來說，子集可以包括自己，真子集不能包括自己。

子集比真子集範圍大，子集裡可以有全集本身，真子集裡沒有，還有，要注意非空真子集與真子集的區別，前者不包括空集，後者可以有。

舉例說明，比如全集i為， 它的子集為、、、、、、、再加個空集； 而真子集為、、、、、、再加個空集，不包括全集i本身。

非空真子集為、、、、、，不包括i及空集。

設全集i的個數為n，它的子集個數為2的n次方，真子集的個數為2的n次方-1，非空真子集的個數為2的n次方-2。

2樓：匿名使用者 沒有，看你上述所說的，a就等於是b，而b也等於a，那就是他們不分彼此。

3樓：狂雪嬴昭 首先｛a,b｝包含於a，就是說a中必定有a、b，而a真包含於｛a,b,c,d｝，就是說a是｛a,b,c,d｝的子集，但a不能同時含有a、b、c、d，這兩個條件同時成立，則要求a在含有a、b的基礎上，從｛c,d｝中任選元素，但不能同時選c、d，這就等價於a是由｛a,b｝並上｛c,d｝的真子集，所以a的個數就是｛c,d｝真子集的個數。

第二個問題，我不清楚n和k的含義，猜測一下，n為｛a,b,c,d｝元素個數，k為｛a,b｝元素個數，根據上一個問題的答案，一個集合真子集的個數為2的元素個數次方-1，而n-k則是所求集合真子集元素個數，所以a的個數是2的n-k次方-1 a真包含於b和a包含於b有什麼區別 4樓：夢色十年 區別：一、集合的元素不同： a真包含於b，a不可以等於b。

a包含於b，a可以等於b。

二、概念不同： 如果集合a的元素是集合b的子集，並且b中至少有一個元素不屬於a，那麼集合a叫做集合b的真子集，記作a真包含於b或b真包含a。

如果集合a的任意一個元素都是集合b的元素，那麼集合a叫做集合b的子集，記作a包含於b或b包含a 比如：a=，b=，只能說a包含於b，不能說a真包含於b。

a=，b=，既可以說a包含於b，也可以說a真包含於b。

擴充套件資料： 包含關係分為子集，真子集，空集。

含於號（inclusionsign）是用來表示一個集合是另一個集合的真子集的記號。

如a含於b，表示集合a包含於集合b內，或a是b的子集（subset）的意思。

集合b真包含集合a表示集合b中有一部分元素在集合a中沒有。

真包含的條件要比包含的條件更苛刻。

若集合a等於集合b，可以說集合a包含於集合b，但不能說集合a真包含於集合b。

a集合是b集合的真子集，那我們就說a真包含於b，或者b真包含a。

集合的特性： 1、確定性 給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。

2、互異性 一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。

有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。

3、無序性 一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。

集合上可以定義序關係，定義了序關係後，元素之間就可以按照序關係排序。

但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。

集合的運算定律： 交換律：a∩b=b∩a；a∪b=b∪a 結合律：a∪(b∪c)=(a∪b)∪c；a∩(b∩c)=(a∩b)∩c 分配對偶律：a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)；a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c) 對偶律：(a∪b)^c=a^c∩b^c；(a∩b)^c=a^c∪b^c 同一律：a∪∅=a；a∩u=a 求補律：a∪a'=u；a∩a'=∅ 對合律：a''=a 等冪律：a∪a=a；a∩a=a 5樓：假面 區別：a真包含於b，a不可以等於b。

a包含於b，a可以等於b。

比如：a=，b=，只能說a包含於b，不能說a真包含於b。

a=，b=，既可以說a包含於b，也可以說a真包含於b。

包含於包括真包含於的情況，包含於可以是兩個相等的集合之間的關係，例如集合a=，b=，c=，則可以說b真包含於a，a包含於c，或c包含於a。

擴充套件資料： 真包含於和真子集符號是：⊊（真包含於）⊋（真包含） 如“s是p而且p是s”（即s與p在外延上為全同關係），可以說s與p和p與s均有包含於關係，但不能說它們有真包含於關係。

只有當“凡s是p而且有p不是s”時，s才真包含於p，s與p才有真包含於關係。

而s與p有包含於關係則僅要求“凡s是p”、而並不要求“有p不是s”。

對任意集合a，空集是a的子集：∀a：ø⊆a； 對任意集合a，空集和a的並集為a：∀a：a∪ø=a； 對任意非空集合a，空集是a的真子集：∀a,，，若a≠ø，則ø真包含於a。

對任意集合a，空集和a的交集為空集：∀a，a∩ø=ø； 對任意集合a，空集和a的笛卡爾積為空集：∀a，a×ø=ø； 空集的唯一子集是空集本身：∀a，若a⊆ø⊆a，則a=ø；∀a，若a=ø，則a⊆ø⊆a。

空集的元素個數（即它的勢）為零； 特別的，空集是有限的：|ø|=0； 對於全集，空集的補集為全集：cuø=u。

數學中a包含於b什麼意思 6樓：angela韓雪倩 這是集合相關的概念。

一般，我們用大寫字幕表示集合，比如a、b等，而用小寫字母表示元素，比如a、b等。

當然，集合本身也可以是另一個集合的元素。

若集合a中的所有元素都是集合b中的元素，則稱集合a為b的子集，符號為a⊆b或b⊇a，讀作a包含於b或b包含a。

即：∀a∈a有a∈b，則a⊆b。

根據子集的定義，我們知道a⊆a。

也就是說，任何一個集合是它本身的子集。

對於空集∅，我們規定∅⊆a，即空集是任何集合的子集。

真子集： 如果集合a是b的子集，且a≠b，即b中至少有一個元素不屬於a，那麼a就是b的真子集，可記作：a⊊b。

7樓：匿名使用者 子集與包含關係 b的子集a 定義：集合a，b，若∀a∈a，有a∈b∴a⊆b。

則稱a是b的子集，亦稱a包含於b，或b包含a，記作a⊆b。

若a⊆b，且a≠b，則稱a是b的真子集，亦稱a真包含於b，或b真包含a，記作a⊂b。

望採納 8樓：匿名使用者 那個包含那個就是前面的那個的範圍比後面那個要大，包含於就是剛好反過來的意思 若集合a真包含於集合b,則集合a屬於集合b嗎?為什麼? 9樓：葉聲紐 對於兩個集合a與b, 如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素,那麼集合a叫做集合b的子集. 記作a(c下面一橫)b, 讀作a包含於b 如果集合a是集合b的子集,且集合b中至少有一個元素不屬於集合a,那麼集合a叫做集合b的真子集, 記作a(有點像c那樣的符號)b. 讀作a真包含於b. 但是不能說集合a屬於集合b, 屬於是表示元素與集合之間的關係, 而不是集合與集合之間的關係. 10樓：數理與生活 若集合a真包含於集合b, 則集合a中的每一個元素都屬於集合b。

因為，假如集合a中有一個元素不屬於集合b，則就不能稱為集合a真包含於集合b了。

11樓：匿名使用者 這個邏輯問題其實好枯燥的··· 我學實變函式的時候看過一點，印象不是很深，可能題主還要具體查一查羅素悖論公理系統集合論等對一般人而言很枯燥的內容啥的才能弄清楚··· 我就簡單回答了。

首先，有個基本問題，一個集合a能不能是它本身的元素，即集合a是集合a的元素？ 答案是這樣的：大概可以（因為我專業不是搞基礎的，不懂），但是即使可以，那樣的集合是不研究的（或者說那樣的集合性質很差，不好研究，也沒有研究的意義）； 所以可以說，題主給的命題是錯誤的，不能這麼做。

因為沒有意義，就像你一定要問為什麼定義長度1米的長度是那樣的，原因就是方便，性質很好（用的人多成為習慣）。

當然，如果題主抱著打破沙鍋問到底的精神，我就只能指出你需要的參考方向，即你需要參考一下內容： 羅素悖論；康托爾集合論；zf公理系統；nbg公理系統； 才可能理解你提出的問題。

12樓：摩羯 應該不可以 因為屬於是表示元素與集合的關係; 可以說a中的元素都屬於b; 相關推薦 請大家用香港取英文名的方法幫我根據中文名字取個英文名好嗎？和 我想起個英文名，要特別，有意義，又上口的那種 數學中的且和或怎麼區分，數學集合中，和，或，並有什麼區別 在集合中，AB,A包含於B且B包含於A那麼A包含於B與B包含於A有什麼關係 在中如何輸入方框並且在裡面打勾，在WORD中如何輸入方框，並且在裡面打勾？ 相關推薦 請大家用香港取英文名的方法幫我根據中文名字取個英文名好嗎？和 我想起個英文名，要特別，有意義，又上口的那種 數學中的且和或怎麼區分，數學集合中，和，或，並有什麼區別 在集合中，AB,A包含於B且B包含於A那麼A包含於B與B包含於A有什麼關係 在中如何輸入方框並且在裡面打勾，在WORD中如何輸入方框，並且在裡面打勾？ 相關閱讀 請大家用香港取英文名的方法幫我根據中文名字取個英文名好嗎？和 我想起個英文名，要特別，有意義，又上口的那種 數學中的且和或怎麼區分，數學集合中，和，或，並有什麼區別 在集合中，AB,A包含於B且B包含於A那麼A包含於B與B包含於A有什麼關係 在中如何輸入方框並且在裡面打勾，在WORD中如何輸入方框，並且在裡面打勾？ WPSexcel如何插入帶圈文字及字母,除了用自選圖形畫個 topic 社會 教育 文化 娛樂 健康 科技 心理 時尚 家居 旅遊 美食 育兒 收藏 汽車 科學 遊戲 財經 數碼 寵物 三農 職場 歷史 體育 動漫 國際 軍事 電影 知識 其它