集合論· 把數學程式化

1963年《柯恩》證明了上述(b) 式與集合論其他公理也相容。 所以現在我們知道《連續統假設》是不能證明的，即接受或否定它會得出兩套以上不同但邏輯上 ...

集合論是康托爾於十九世紀後三十年內創立的一門研究無窮對象. 的數學理論。康托爾對這一領域的主要概念與定理都作了正確的表. 述與證明,他採用了新的推理 ...

請證明你的展開結果與題目相符. 這題必須先問公理有哪些？可用的定理有哪些？ 書上給的公理與定理如下：. (2). \begin{eqnarray} & S\cup ...

由此有時需要證明兩個集合相同，可分別證明：(A B)及(B A)。見以下的例題4; 重溫：內涵公理： S Y x ( x Y x S φ(x) )，; 其中φ(x)是任一個不含有變元Y 的公式。

哥德爾不完備定理限制了證明集合論一致的可能性，然而到目前為止（近一百年）數學界仍未發現任何矛盾，我們有足夠理由相信（但無法證明） ...