集合論· 把數學程式化

集合論是康托爾於十九世紀後三十年內創立的一門研究無窮對象. 的數學理論。康托爾對這一領域的主要概念與定理都作了正確的表. 述與證明,他採用了新的推理 ...

哥德爾不完備定理限制了證明集合論一致的可能性，然而到目前為止（近一百年）數學界仍未發現任何矛盾，我們有足夠理由相信（但無法證明） ...

1963年《柯恩》證明了上述(b) 式與集合論其他公理也相容。 所以現在我們知道《連續統假設》是不能證明的，即接受或否定它會得出兩套以上不同但邏輯上 ...

有一種說法認為集合論的發明是在1873年12月，精確地說是1873年12月7日，因為那一天康托證明了連續統（continuum）是不可數的，所以應該 ...

而在稍早的1873年12月7日，康托尔写信给戴德金，说他已能成功地证明实数的“集体”是不可数的了，这一天也因此成为了集合论的诞生日。 從西元前五世紀時， ...