事件的運算法則

Complement 補集: A 的補集以 $\overline{A}$ 或Ac 表示, 指的是所有 ... Union 聯集: A, B 的聯集以 $A \cup B$ ... Intersection 交集: A, B 的交集以 $A \cap B$ ... 事件的運算法則 這節介紹有關事件與機率的基本運算方式,事實上事件即為樣本空間中的子集合, 下面是較為直觀的說明,可以將"事件"與"集合"互換,以及VennDiagram的圖示說明. Emptyset空集合 不包含樣本空間的任意事件的集合為空集合,以 表示. Complement補集 A的補集以 或Ac表示,指的是所有不在A中的元素, 當 發生時,A不發生! Theoccurrenceof meansthatAdosenotoccur. Union聯集 A,B的聯集以 表示,此集合的元素必定在A,或B中,或兩者皆是. 或是說,此集合的元素至少落在A,B中的其中一個集合. Theoccurrenceof meansthateitherAorBorbothoccur. Intersection交集 A,B的交集以 或AB表示,此集合的元素必定同時在A,B中. TheoccurrenceofABmeansthatbothAandBoccur. 有上面的敘述中可以看出幾個簡單且重要的結論, , 是包含A,B最大可能的集合;, 則是A,B的共同部份. 空集合與樣本空間互為補集, , . 事件A與其補集 交集為空集合,聯集為整個樣本空間. , . 當兩個事件A,B交集為空集合時 , 稱為互斥 incompatibleormutuallyexclusive