有挑戰性的數學題(南二中公佈正解)

國立臺南第二高級中學104 學年度教師甄試數學科試題1. A、B兩男士好奇地詢問C女士的年齡，C女士列出11個可能的答案: 35、36、38 42、45、46. 莓喵食娛趣 跳到主文 戲劇電影心得與劇情大綱、美食食譜、流行音樂、軟體APP應用、旅遊觀光、健康保健。

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部落格全站分類：職場甘苦 相簿 部落格 留言 名片 公告版位 May01Fri201523:43 有挑戰性的數學題(南二中公佈正解) 國立臺南第二高級中學104學年度教師甄試數學科試題 1.A、B兩男士好奇地詢問C女士 的年齡，C女士列出11個可能的答案:       35、36、38       42、45、46       51、55、57       61、62 接著C女士將她年齡的十位數告訴A男士，將她年齡的個位數告訴B男士。

A男士說:「我不知道C的年齡，但我想B也不知道。

」 B男士說:「我原本也不知道C的年齡，但現在知道了。

」 A男士說:「哦，那現在我也知道了。

」 請問C女士的年齡是________歲。

我在美夢成真教甄討論區找到相似題的解析 http://www.mingpaocanada.com/realtimenews/TOR/content_international_NEW.cfm?aid=165295&m=0 後來看完解析後我對這題得推裡是 把51、61看成一群 35、45、55 36、46 42、62 38、57 首先先淘汰的就是38.57這組數，因為唯一尾數沒有重覆得就是這兩個號 A說我不知道C的年齡，但我想B也不知道。

→如果是38.57B可以直接知道答案 B說我原本也不知道C的年齡，但現在知道了。

→剩下的數字(35.36.51.55)要先刪除，因為知道月份的A可以篤定B不知道答案 那麼可以推知3.5不是C的十位數年紀 →剩下的數字46(42.62) 61 45 因為B知道個位數，42.62是尾數重覆的數字，因此B不可能知道答案 所以直接刪除，剩下61與45.46 最後A說他也知道答案了，因此45.46為十位數重覆之數字，A不可能知道答案因此刪除 最後推知為61 這個好玩耶~~哈哈~~奇怪了我不是數學白癡嘛 怎麼玩上癮了~~還自動去找答案。

這是給參加奧林匹克數學比賽的14歲少年的題目該題的類似題。

Albert和Bernard剛剛和Cheryl成為了朋友，他們想知道Cheryl的生日日期，Cheryl最終給他們十個可能日期：  5月15日、5月16日、5月19日  6月17日、6月18日  7月14日、7月16日  8月14日、8月15日、8月17日  Cheryl分別告訴Albert她生日的月份和Bernard她生日的日子。

 之後Albert有以下表述：我不知道Cheryl的生日但我知道Bernard也不會知道。

 Bernard回答：一開始我不知道Cheryl的生日，現在我知道了。

 Albert也回答：那我也知道Cheryl的生日了。

 那麼，Cheryl的生日在何時？   看答案：   在出現的十個日子中，只有18日和19日出現過一次，如果Cheryl生日日子是18或19日，那知道日子的Bernald就能猜到月份，一定知道Cheryl的生日是何月何日。

 為何Albert肯定Bernald不知道Cheryl的生日呢？如上述，因為5月和6月均有只出現過一次的日子18日和19日，知道月份的Albert就能判斷，到底Bernald有沒有肯定的把握，所以她的生日一定是7月或8月。

 Bernald的說話也提供信息，因為在7月和8月剩下的5個日子中，只有14日出現過兩次，如果Cheryl告訴Bernald她的生日日子是14日，那Bernald就沒有可能憑Albert的一句話，猜到她的生日日子。

所以有可能的日子，只剩下7月16日、8月15日和8月17日。

在Bernald說話後，Albert也知道了Cheryl的生日，反映Cheryl的生日月份不可能在8月，因為8月有兩個可能的日子，7月卻只有一個可能性。

  所以答案是7月16日。

 (衛報/獨立報) http://www.mingpaocanada.com/realtimenews/TOR/content_international_NEW.cfm?aid=165295&m=0 南二中公布解法及答案： 將十位數和個位數拆開，有助於推理。

解答的第一步，A男士說「我不知道C的年齡，但我想B也不知道」。

A男士說B也不知道C的年齡，所以十位數一定是4或6（因為A男士知道的十位數如果是3或5，而B男士被C告知的個位數恰巧是只出現一次的8、7的話，那B男士就有可能知道C的年齡了）。

第二步，B男士說「我原本也不知道C的年齡，但現在知道了」。

所以，B由A的第一句話推理出十位數一定是4或6，然後B就可以確定C的年齡，可見個位數一定不是2。

第三步，A男士說「哦，那現在我也知道了」。

所以，把個位數2刪掉後，只剩三個可能。

A男士說「哦，那現在我也知道了」；那十位數一定是6（因為如果C女士告訴A男士的十位數是4，那麼個位數還有5、6兩種可能，這樣A男士是無法確定個位數是那一個的）。

因此，C女士的年齡應該是61歲。

  ※延伸閱讀※ sweller提出的認知負荷理論     六頂思考帽         文章標籤 104台南二中數學科試題 邏輯思考數學題 奧林匹克數學比賽 全站熱搜 創作者介紹 阿莓莓KIKI 莓喵食娛趣 阿莓莓KIKI發表在痞客邦留言(6)人氣() E-mail轉寄 全站分類：校園生活個人分類：教育議題上一篇：金山角泰式料理 下一篇：公視人生劇展-母親系列依諾之歌HD ▲top 留言列表 發表留言 熱門文章 文章分類 英文教學(8) 國中文法(111)高中文法(82)生活應用英語(46)升學檢定片語(77)英檢單字(57)英語教材(27)語言學習網站(9)教甄國考英文試題(17) 視聽娛樂(15) 影視賞析(68)音樂賞析(231)動力火車(157)許茹芸(54)侯炳瑩(23)言承旭(18)李翊君(19)吳慷仁(73)閻奕格(12)郭靜(14)曾沛慈(10)郁可唯(22)田馥甄(S.H.E)(15)丁噹(10)周蕙(8) 手機電腦(101)日語學習(5)美味饗宴(食譜)(41)食在幸福(食記)(54)貓狗寵物(175)遊山玩水趣(41)教育議題(52)國家考試(9)美景風光(41)美容保健(27) 最新文章 線上英語學習網站 莓喵英文FunVoiceTube 參觀人氣 本日人氣： 累積人氣： 新聞交換(RSS) 回到頁首 回到主文 免費註冊 客服中心 痞客邦首頁 ©2003-2022PIXNET 關閉視窗