公設化集合論的奧秘(18) - 泛科學
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×000文字分享友善列印000專欄萬物之理公設化集合論的奧秘(18)優雅的等式〡R〡=〡P(N)〡=〡2^N〡翁昌黎・2015/04/02・3222字・閱讀時間約6分鐘＋追蹤GeorgCantorcredit:wiki有一種說法認為集合論的發明是在1873年12月，精確地說是1873年12月7日，因為那一天康托證明了連續統（continuum）是不可數的，所以應該把那一天當成現代集合論的生日。
不論你是否同意這個出生證明，但康托1873年年底所用的證明方法並非後來廣為人知的對角線法，也就是我們在《公設化集合論的奧秘(11)》所採用的方法
延伸文章資訊
- 1初等集合論的基本題目：
由此有時需要證明兩個集合相同，可分別證明：(A B)及(B A)。見以下的例題4; 重溫：內涵公理： S Y x ( x Y x S φ(x) )，; 其中φ(x)是任一個不含有變元Y 的公式。
- 2etc-tera — 公理集合論1︰Z for Zermelo
哥德爾不完備定理限制了證明集合論一致的可能性，然而到目前為止（近一百年）數學界仍未發現任何矛盾，我們有足夠理由相信（但無法證明） ...
- 3集合论- 维基百科，自由的百科全书
而在稍早的1873年12月7日，康托尔写信给戴德金，说他已能成功地证明实数的“集体”是不可数的了，这一天也因此成为了集合论的诞生日。 從西元前五世紀時， ...
- 4Set Theory - 集合論 - 國家教育研究院雙語詞彙
關於集合論的研究及進展有以下幾個重要時程： 1873年，康脫爾(G. Cantor)證明所有實數集合與所有整數集合並不存在一一對應的關係，自此開始了抽象集合理論 ...
- 5集合論
這些問題正是康特所要追尋的，由此導致集合論(set theory) 的誕生。 ... 康特證明了：有理數集與代數數集(algebraic numbers) 都是可列的，但是區間[a.b] 及實數...
