公設化集合論的奧秘(18) - 泛科學
文章推薦指數： 80 %
×000文字分享友善列印000專欄萬物之理公設化集合論的奧秘(18)優雅的等式〡R〡=〡P(N)〡=〡2^N〡翁昌黎・2015/04/02・3222字・閱讀時間約6分鐘＋追蹤GeorgCantorcredit:wiki有一種說法認為集合論的發明是在1873年12月，精確地說是1873年12月7日，因為那一天康托證明了連續統（continuum）是不可數的，所以應該把那一天當成現代集合論的生日。
不論你是否同意這個出生證明，但康托1873年年底所用的證明方法並非後來廣為人知的對角線法，也就是我們在《公設化集合論的奧秘(11)》所採用的方法
延伸文章資訊
- 1初等集合論的基本題目：
由此有時需要證明兩個集合相同，可分別證明：(A B)及(B A)。見以下的例題4; 重溫：內涵公理： S Y x ( x Y x S φ(x) )，; 其中φ(x)是任一個不含有變元Y 的公式。
- 2策梅羅 - 九章數學
集合論是康托爾於十九世紀後三十年內創立的一門研究無窮對象. 的數學理論。康托爾對這一領域的主要概念與定理都作了正確的表. 述與證明,他採用了新的推理 ...
- 3習題：集合論證明- 陳鍾誠的網站
請證明你的展開結果與題目相符. 這題必須先問公理有哪些？可用的定理有哪些？ 書上給的公理與定理如下：. (2). \begin{eqnarray} & S\cup ...
- 4Set Theory - 集合論 - 國家教育研究院雙語詞彙
關於集合論的研究及進展有以下幾個重要時程： 1873年，康脫爾(G. Cantor)證明所有實數集合與所有整數集合並不存在一一對應的關係，自此開始了抽象集合理論 ...
- 5集合論· 把數學程式化
1963年《柯恩》證明了上述(b) 式與集合論其他公理也相容。 所以現在我們知道《連續統假設》是不能證明的，即接受或否定它會得出兩套以上不同但邏輯上 ...
