Field 的Characteristic
文章推薦指數： 80 %
它告訴我們當兩個field 的characteristic 不相同時, 它們之間不可能存在nontrivial 的ring homomorphism. Proposition 9.2.4 假設F 和F' 是fields 且F 和F' 之間存在 ... 下一頁:線性代數的應用 上一頁:初級Field的性質 前一頁:Field的基本性質 Field的Characteristic 對一般的fieldF,若aF,由於1F,故對任意的 n 我們有 =().a. (9.1) 要注意在這裡1加n次並不等於n,這是由於這裡的1是F 中的1並不是自然數 中的1.例如上例中 是 /5中的1,但 ++++=, 而在 中5是不等於0的.所以我們不能把式子(9.1)寫成 =n.a. 不過為了方便,對任意aF且 n我們用na來表示a 自己加自己n次,也就是說 =na. 希望不會造成大家的困擾.因此我們可以將式子 (9.1)寫成 na==().a=(n1).a. Lemma9.2.1 假設F是一個field,則對F下面兩種情況之ㄧ會發生: 對任意 n且 aF{0}皆有na0. 存在一個prime p使得對任意的aF皆有pa=0. 証明. 考
延伸文章資訊
- 1Field 的Characteristic
它告訴我們當兩個field 的characteristic 不相同時, 它們之間不可能存在nontrivial 的ring homomorphism. Proposition 9.2.4 假設F...
- 2群(Group)、環(Ring)、體(Field) - 近世代數筆記
群(Group)、環(Ring)、體(Field). 0.參考資料 《近世代数》熊全淹，武汉大学出版社 ... ( 上)，沈淵源，數學傳播36 卷2 期, pp. 34-51
- 3域(Field) - 阿宗手指簿
數學中的域(Field) 是一種可進行二元運算的基本代數結構，其在執行多個二元運算時，同時需要滿足結合律(Associative law)、交換律(Commutative law)、 ...
- 4【代數】Field：體 - 筆記
一個Field F 定義在一個集合與兩種運算方式之下，兩種運算分別為加法( + ) 與乘法( * )。若a, b, c 為F 中的元素，則具有以下性質：
- 5大學基礎代數
國立台灣師範大學數學系 ... 這一節中我們首先介紹一些直接由定義得到的field 的性質. ... 假設F 是一個field 且S ⊆ F. 如果將F 的加法與乘法運算限制在S 中來看,.
