一元三次方程式(牛頓法)
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一元三次方程式(牛頓法) ; Ans, -, ( ; B · Ans, x² ; ) ÷, ( ; 2, B · Ans ...
一元三次方程式(牛頓法)
程式編寫日期:2006年6月15日
程式第一部份使用牛頓法計算一元三次方程式的其中一根。
程式第二部份則用作計算餘下的二根。
程式第一部份
Ans
-
(
A
Ans
yx
3
+
B
Ans
x²
+
C
Ans
+
D
)
÷
(
3
A
Ans
x²
+
2
B
Ans
+
C
STOF1
程式第二部份
√
(
(
A
Ans
+
B
)
x²
-
4
A
(
C
+
B
Ans
+
A
Ans
x²
)
)
÷
A
+
(
+/-
B
-
A
Ans
-
√
(
(
A
Ans
+
B
)
x²
-
4
A
(
C
+
B
Ans
+
A
Ans
x²
)
)
)
÷
2
A
STOF2
例題1:解2x³-x²
-72x+36=0
按RCLF1ALGB2=1+/-=72+/-=36=
再不斷快按=直至答案不改變(顯示方程其中一根，可能出現答數值為6,-6或0.5)
再按RCLF2=(顯示第二個根)再按0=(顯示第三個根)
例題2:解x³-2x-1=0
按RCLF1ALGB1=0=2=1+/-=
再不斷快按=直至答案不改變(顯示方程其中一根)
再按RCLF2=(顯示第二個根)再按0=(顯示第三個根)
三個根的數為-1,-0.618033988及1.68033989
例題3:解3x³-5x²
+x-4=0
按RCLF1ALGB3=5+/-=1=4+/-=
再不斷快按=直至答案不改變(顯示方程第一根為1.86977421)
再按RCLF2=(顯示Error2，表示餘下兩根無實解)
例題4:解x²-7x+12=0
按2ndFDEL(必要)再按RCLF2
ALGB1=7+/-=12=(顯示第一個根為4)
再按0=(顯示第二個根為3)
註1:若果第二個根及第三個根為實數重根(特別是三重根情況)，執行程式第二部份有可能出現Error2，這是計算誤差造成。
註2:使用程式第一部份，可以設定牛頓法的起始值，方法是先按ON/C數值=，但這個步驟並非必要，不過萬一在計算第一個根時出現Error
2，就必需設定一個新的數值。
註3:若果第一個根為重根，誤差可能會較大。
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