使用牛顿迭代法求根一元三次方程的根 - CSDN

牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17 世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法 ... 使用牛顿迭代法求根一元三次方程的根 蝈蝈Tjguo 2013-01-2813:32:13 17320 收藏 6 分类专栏： C++/VC 数学 C++/VC 同时被2个专栏收录 71篇文章 0订阅 订阅专栏 数学 7篇文章 0订阅 订阅专栏 牛顿迭代法（Newton’smethod）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphsonmethod），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。

多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。

方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x)=0的根。

牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x)=0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。

另外该方法广泛用于计算机编程中。

设r是f(x)=0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y=f(x)的切线L，L的方程为y=f(x0)+f’(x0)(x-x0)，求出L与x轴交点的横坐标x1=x0-f(x0)/f’(x0)，称x1为r的一次近似值。

过点（x1,f(x1)）做曲线y=f(x)的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标x2=x1-f(x1)/f’(x1)，称x2为r的二次近似值。

重复以上过程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f’(x(n))，称为r的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。

解非线性方程f(x)=0的牛顿法是把非线性方程线性化的一种近似方法。

把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数f(x)=f(x0)+(x－x0)f’(x0)+(x－x0)^2*f”(x0)/2!+…取其线性部分，作为非线性方程f(x)=0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f’(x0)(x－x0)=f(x)=0设f’(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f’(x0)这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f’(x(n))。

//由于算法的限制，这个程序求得的根并不能保证一定是距输入估计值最近的根,但一定是方程的根 ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 #include #include #include//调用了fabs、pow函数 using namespace std;   double f( int , int , int , int , double ); //函数声明 double f1( int , int , int , int , double ); double get_solution( int , int , int , int , double );   int main() { int a,b,c,d; double solution,solution_value;   cout<< "plsinputtheparametersoftheequationa,b,c,d;andtheestimatex" <>a>>b>>c>>d>>solution;   solution_value=get_solution(a,b,c,d,solution); if (solution_value<=1e-5) //当求得的根很小时，直接让它为0 solution_value=0; cout<< "thesolutionnear" <=1e-5); //当式子的值与0的绝对值小于1e-5时就认为取到了值   return value; } 测试例子：ax^3+bx^2+cx+d=0,所以运行时候分别输入a=2,b=1,c=1,d=-14,以及求X在某个值附近的根，比如2.1 plsinputtheparametersoftheequationa,b,c,d;andtheestimatex 211-22 2.1 thesolutionnear2.1is 2 plsinputtheparametersoftheequationa,b,c,d;andtheestimatex211-222.1thesolutionnear2.1is2 本文转载自http://www.node-net.org/read.php?53 蝈蝈Tjguo 关注 关注 5 点赞 踩 0 评论 6 收藏 一键三连 扫一扫，分享海报 专栏目录 牛顿迭代法求一元三次方程 03-13 用牛顿迭代法求一元三次方程的解，可以全面的求解，而非像一般的算法只能求出一个解 牛顿迭代法解一元三次方程 qq_40722582的博客 07-07 4386 题目描述 有形如：ax^3+bx^2+cx^1+dx^0=0ax3+bx2+cx1+dx0=0这样的一个一元三次方程。

给出该方程中各项的系数(a,b,c,da,b,c,d均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100−100至100100之间)，且根与根之差的绝对值\ge1≥1。

要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后22位。

提示：记方... 参与评论 请先登录后发表评论~ 插入表情 代码片 HTML/XML objective-c Ruby PHP C C++ JavaScript Python Java CSS SQL 其它 牛顿迭代法准确求出一元三次方程解 03-13 用牛顿迭代法准确求出一元三次方程的解，以往的算法只能求出一个解，而此算法可求出所有解。

牛顿迭代法在求解三次方程上的应用 barry123的专栏 11-24 2292 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种求解方程f(x)=0.多数方程不存在求根公式，从而求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。

设r是f(x)=0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y=f(x)的切线L，L的方程为y=f(x0)+f(x0)(x-x0),求出L与x轴交点的横坐标x1=x0-f(x0)/f(x0),称x1为r的一次近似值，过点 NOIP2001一元三次方程求解[导数+牛顿迭代法] weixin_33885253的博客 12-10 445 题目描述 有形如：ax3+bx2+cx+d=0这样的一个一元三次方程。

给出该方程中各项的系数(a，b，c，d均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。

要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。

提示：记方程f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且x1<x2，f(x1)*f(x... 使用牛顿迭代法求解n次方根 keng1013750638的专栏 12-14 4516 一、牛顿迭代法的原理 1.问题描述：令，求的解 牛顿迭代法： 设r是f(x)=0的解，选取x0作为r的初始近似值，过点(x0,f(x0))做曲线y=f(x)的切线，则切线L与X轴的交点为。

过点（x1,f(x1)）继续做曲线y=f(x)的切线，则切线L2与X轴的交点为... C语言算法---牛顿迭代法求三次方程的根 qq_41635401的博客 02-05 1394 一、牛顿迭代法 在方程代表的函数上随便取一个点，过该点做函数的切线，切线交x轴于Xn，过Xn做x轴的垂线交f（x）于另一点，再过该点做f（x）的切线，并重复以上过程，即有公式Xn+1=Xn-f（xn）/f'(xn);当Xn+1于Xn差距在0.001范围时，认为其已足够接近函数的根，取Xn作为根的近似。

二、代码 //a,b,c,d分别为三次方程从高阶到低阶的系数 floatfun(inta,intb,intc,intd){ do{ floatx0=1,f,f1,x;//取初始随机点为1，f为 牛顿迭代法求方程的一个实根 12-13 牛顿迭代法求方程的一个实根,牛顿公式：x(k+1)=x(k)-f(x(k))/f'(x(k)) 求解一元多次方程的两种方法：牛顿迭代法和二分法 准提童子的专栏 01-27 7760 求解方程x*x*x-2*x-1=0，C语言实现 一：牛顿迭代法，牛顿迭代法是从泰勒公式中取前两项构成线性近似方程，从x0开始，一步一步接近近似解，直到误差在限定范围内。

//牛顿迭代法求求解方程的根 #include #include intmain() { doublef(doublex); doublefd(doublex); doublex0,x1=3; do 牛顿迭代法求一元三次方程c语言,C++一元三次方程求解算法-小众知识 weixin_35363591的博客 05-22 544 C++一元三次方程求解算法2013年01月27日14:18:05阅读：1118令x=z-b／3a，代入可得z^3+pz+q=0，对上面化简的方程，有求根公式：x=(-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/2))^(1/3)+(-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/2))^... 二分法，简单迭代法，牛顿迭代法，埃特金加速收敛法求根 06-08 二分法，简单迭代法，牛顿迭代法，埃特金加速收敛法求根，（也就是数值计算中的实验）全是C/C++程序，可以直接复制，粘贴到VC中运行 一元三次方程c语言牛顿迭代,C语言编程——内容：用牛顿迭代法求一元三次方程的根.要求：由主函数调用求根子函数,谢谢各位了... weixin_29172963的博客 05-22 243 共回答了19个问题采纳率：89.5%牛顿迭代法牛顿迭代法又称牛顿切线法,它采用以下方法求根：先任意设定一个与真实的根接近的值x0作为第一个近似根,由x0求出f(x0),过(x0,f(x0))点做f(x)的切线,交x轴于x1,把它作为第二次近似根,再由x1求出f(x1),再过(x1,f(x1))点做f(x)的切线,交x轴于x2,再求出f(x2),再作切线……如此继续下去,直到足够接近真正的x为止.其... P1024一元三次方程求解（二分&暴力&牛顿迭代） Harris-H的博客 04-07 653 P1024一元三次方程求解（二分&暴力&牛顿迭代） 题目传送门 题意：给定一元三次方程求解三个根。

思路：sol1：枚举每个长度为1的区间，对每个区间进行二分。

sol2：暴力从-100，100每次1e-3的枚举。

sol3：求出函数的两个极值点，然后分成三个区间进行牛顿迭代。

二分AC代码： #include using... 牛顿迭代法解一元三次方程c语言,求高手！用牛顿迭代法解三元三次方程的MATLAB程序！... 最新发布 weixin_39989796的博客 05-25 97 满意答案用fsolve可解出来：先构造函数：functionoutput=solveproblem(X)c=X(1);m=X(2);y=X(3);output(1)=(1-c)*(1-y)*(1-m)*10.61+y*(1-c)*(1-m)*30.56+c*(1-y)*(1-m)*60.67+m*(1-c)*(1-y)*0.95+y*m*(1-c)*28.45+y*c*(1-m)*8.19+c... Newton迭代法计算一元三次方程及不同初值选取对收敛性的影响 weixin_40166018的博客 05-20 1919 题： 用Newtown迭代法求方程f(x)=x^3-x-1=0的根。

采取一下两种方案实现，分析初值的选取对迭代法收敛性的影响。

要求输出每次的迭代结果并统计所用的迭代次数，取精度c=0.5*1e-5。

方案一：取初值x=1.5。

方案二：取初值x=0。

程序流程图： 代码： #include usingnamespacestd; #include #definec0.5e-5//精度 ... 一元三次方程解法 我要出家当道士 01-22 6233 有形如：ax3+bx2+cx+d=0  这样的一个一元三次方程。

给出该方程中各项的系数(a，b，c，d  均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。

要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。

提示：记方程f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且x1，f(x1)*f(x2)，则在(x1，x2)之 一元三次方程c语言程序,求解一元三次方程近似解的几种算法（C语言） weixin_34431256的博客 05-18 498 1.弦截法求根弦截法C语言实现如下：//求根函数floatf(floatx){floaty;y=((a*x+b)*x+c)*x+d;return(y);}//求解与x轴交点floatxpoint(floatx1,floatx2){floaty;y=(x1*f(x2)-x2*f(x1))/(f(x2)-f(x1)... ©️2021CSDN 皮肤主题:大白 设计师:CSDN官方博客 返回首页 蝈蝈Tjguo CSDN认证博客专家 CSDN认证企业博客 码龄14年 暂无认证 51 原创 4万+ 周排名 8163 总排名 29万+ 访问 等级 3294 积分 65 粉丝 46 获赞 23 评论 112 收藏 私信 关注 热门文章 模块已加载，但对dllregisterServer的调用失败 19982 VS编译器快捷键大全 17442 使用牛顿迭代法求根一元三次方程的根 17317 C++简单的Tcp实现[socket]客户端与客户端通信 16656 向量积（叉积）及其计算 16573 分类专栏 蓝牙 1篇 C++/VC 71篇 界面处理 14篇 图像处理 4篇 专业 1篇 摄影 5篇 网络 5篇 误差处理 逻辑思维 1篇 算法 2篇 数学 7篇 游戏 1篇 最新评论 模块已加载，但对dllregisterServer的调用失败 songyulan0809: 关掉360,OK VC编程中，判断野指针 陈二狗之刀: 无法判断指针是否有效，试了几次都不行，难道其中还有什么奥秘？ 模块已加载，但对dllregisterServer的调用失败 qq_43659516: win10呢....怎么办 g_signal_connect与g_signal_connect_swapped 提及: [code=csharp] http://blog.sina.com.cn/s/blog_babad4240101bvdx.html 由于参数的变化，所以才会出现差异 [/code] g_signal_connect与g_signal_connect_swapped 提及: [code=csharp] //不一样 //g_signal_connect_data((((((GObject*)g_type_check_instance_cast((GTypeInstance*)((button)),(((GType)((20)<<(2))))))))),("clicked"),(((GCallback)(gtk_widget_destroy))),(window),NULL,(GConnectFlags)0) //g_signal_connect_data((((((GObject*)g_type_check_instance_cast((GTypeInstance*)((button)),(((GType)((20)<<(2))))))))),("clicked"),(((GCallback)(gtk_widget_destroy))),(window),NULL,G_CONNECT_SWAPPED) 最后一个参数的区别 //会销毁button g_signal_connect(G_OBJECT(button),"clicked", G_CALLBACK(gtk_widget_destroy),window); //会销毁窗口 g_signal_connect_swapped(G_OBJECT(button),"clicked", G_CALLBACK(gtk_widget_destroy),window); [/code] 您愿意向朋友推荐“博客详情页”吗？ 强烈不推荐 不推荐 一般般 推荐 强烈推荐 提交 最新文章 十进制转十六进制 蓝牙传输socket MFC从一个工程中拷贝对话框到另一个工程中 2021年6篇 2019年2篇 2018年2篇 2017年2篇 2016年10篇 2015年13篇 2014年6篇 2013年14篇 2012年7篇 2011年29篇 目录 目录 分类专栏 蓝牙 1篇 C++/VC 71篇 界面处理 14篇 图像处理 4篇 专业 1篇 摄影 5篇 网络 5篇 误差处理 逻辑思维 1篇 算法 2篇 数学 7篇 游戏 1篇 实付元 使用余额支付 点击重新获取 扫码支付 钱包余额 0 抵扣说明： 1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。

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