[其他] 牛頓法解一元三次方程式- 看板Math - 批踢踢實業坊

因為考試會解到一元三次方程式然後必須手算(可按計算機，但只能用國考型所以我想請問版上的高手解一元三次的問題例如有一 ... 批踢踢實業坊 › 看板Math 關於我們 聯絡資訊 返回看板 作者terrylove12(空洞)看板Math標題[其他]牛頓法解一元三次方程式時間MonMar2620:55:242012 因為考試會解到一元三次方程式 然後必須手算(可按計算機，但只能用國考型 所以我想請問版上的高手解一元三次的問題 例如有一方程式:x^3-1.215‧x^2+0.204=0 如果用991當然可以很快的解出 x1=-0.3599~ x2=1.01824~ x3=0.55665~ 但是手算的時候 該如何決定帶入哪個初始值 來求出所有的解呢? 例如我從1.5帶入y2=y1-f(y1)/f'(y1) 會收斂到1.018的解 那在我不知道其他解的狀況下我該如何決定其他解的初始值來帶公式呢@@? 希望版上的高手解惑了 謝謝 -- ※發信站:批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆From:140.112.13.115 推ejialan:建議找到一個解後用長除法降成一元二次再代公式解03/2623:16 →ejialan:以這題為例f(x)~=(x-1.018)(x^2-0.197x-0.2005)03/2623:17 →ejialan:有計算機輔助長除法應該不難做03/2623:17 →doom8199:畫圖猜初始值03/2710:04 推justinj:如果1附近的話..那用y=x-1代入應該好算多了吧...03/2717:31