用邏輯系統就能判斷論證對確嗎？ - The News Lens 關鍵評論網

相反，系統內對確(system-relative validity) 則取決於邏輯系統的設定。

將最初的非形式論證翻譯成定言三段論的「All S are M, All M are P /∴ All S are ... 集團資訊關於我們集團介紹我們的團隊旗下媒體關鍵評論網everylittled.INSIDE運動視界Cool3c電影神搜未來大人物歐搜哇旗下節目多元服務Ad2Taketla拿票趣關鍵議題研究中心Cr.EDShareParty與我們合作內容行銷與廣告業務異業合作加入我們新聞中心2016/04/11,科學PhotoCredit:RogerRessmeyer/CORBIS/達志影像 Joe無作者簡介看更多此作者文章...訂閱作者收藏本文論證可分成形式論證(formalargument)和非形式論證(informalargument)，以這個非形式論證為例︰所有人都會死所有會死的都是動物因此，所有人都是動物定言三段論、命題邏輯、述詞邏輯分別將它翻譯成不同的形式論證︰最初的論證「所有人都會死，所有會死的都是動物，因此，所有人都是動物」是用日常語言表達，直覺上前提保證結論為真，是對確論證(validargument)。

此時的直覺不依賴任何形式系統，是系統外對確(extra-systematicvalidity)。

相反，系統內對確(system-relativevalidity)則取決於邏輯系統的設定。

將最初的非形式論證翻譯成定言三段論的「AllSareM,AllMareP/∴AllSareP」後，檢查系統設定，不難發現它在定言三段論是對確的。

將同一個非形式論證翻譯成命題邏輯，卻成了「A,B/∴C」，由於「A」、「B」、「C」都是簡單命題，根據命題邏輯的設定，可任意分配為真或為假，所以翻譯之後在命題邏輯是不對確的論證。

述詞邏輯的翻譯與定言三段論、命題邏輯都要不同，在述詞邏輯的設定底下，「∀x(Hx→Mx),∀x(Mx→Fx)/∴∀x(Hx→Fx)」是對確的論證。

參照SusanHaack(1978,pp.16-26)的分類，我們可將上述整個過程涉及的三個元素列出︰這三個元素分別是：非形式論證、符號表達（翻譯過程）以及形式論證。

邏輯系統的演變和革新，許多時候就是在於這三個元素。

判斷邏輯系統是否恰當，往往在於三個元素之間的平衡。

一方面，有個系統外對確或不對確的非形式論證，另一方面，邏輯系統成功將非形式論證翻譯成系統內對確或不對確的形式論證。

假如被判斷為對確的非形式論證翻譯後變不對確，或者被判斷為不對確的非形式論證確翻譯後變成對確論證，便可能在三個地方出問題： 邏輯系統有問題，需要修改邏輯系統； 原本的判斷有問題，需要修正原本的判斷； 翻譯過程有問題，需要調整翻譯方法。

甲︰邏輯系統有問題，需要修改邏輯系統考慮一個經典列子︰(A)所有人都會死蘇格拉底是人因此，蘇格拉底會死嚴格而言，定言三段論(categoricalsyllogism)無法處理這個論證，因為一來「蘇格拉底是人」和「蘇格拉底會死」不是定言命題(categoricalproposition)，二來若果勉強將這兩個命題譯成定言命題，整個論證仍會違反三段論只有三個定言命題的限制。

然而，(A)顯然是系統外對確的，所以我們修改定言三段論，使得擴充後的三段論系統可以翻譯這個論證，並將之判定為系統內的對確論證。

AllSisPaisS/∴aisP然而，無論定言三段論如何擴充，也難以處理這個非形式論證︰ (B)所有馬都是動物因此，所有馬的頭都是動物的頭由於定言三段論沒有相應的對確形式論證可以處理(B)，促使後來的邏輯學家放棄三段論系統。

(A)和(B)的例子中，由於我們有強烈直覺認為那它們都是對確論證，所以修改甚至放棄定言三段論系統，屬於第一類「邏輯系統有問題，需要修改邏輯系統」的情形。

乙︰原本判斷有問題，需要修正原本判斷第二類例子也不罕見，例如最有名的是其中一種宿命論論證(argumentforfatalism)，以Priest(2000)的版本為例：(C)考慮一件關於未來的事：我明天被車子撞死。

要麼我明天有被車子撞死，要麼我明天沒有被車子撞死。

如果是前一個情況，我明天有被車子撞死，便不可能我明天沒有被車子撞死。

如果是後一個情況，我明天沒有被車子撞死，便不可能我明天被車子撞死。

因此，無論是那一個情況，會發生的事都不可能不發生，換句話說，會發生的事一定會發生。

宿命論論證乍聽之下是個前提皆真的對確論證，但其實是由於前提含有歧義。

一旦翻譯成模態邏輯的形式論證，便會發現前提有問題。

留意第二步的前提︰「如果我明天被車子撞死，則不可能我明天沒有被車子撞死」，或者是更明顯的︰「如果我明天被車子撞死，則必然地我明天被車子撞死」。

這個前提有兩個翻譯方法，假如要將它理解成真前提，便要寫成（「□」表示「必然」）︰□(P→P)然而，這個前提推不出宿命論的結論，最多只能推論到「必然地，如果某事發生則某事發生」這句邏輯真句。

另一方面，若果要得到宿命論的結論，可以將這個前提理解成︰P→□P但這其實就等於宿命論需要論證的結論「會發生的事都是必然會發生的」，所以，第二個理解底下，宿命論論證將待論證的結論偷放到前提，犯了丐題(beggingthequestion)謬誤。

（可參考〈從偶然未來到真值隙〉。

）在這類情形，翻譯成模態邏輯的論證後有問題──要麼系統內不對確，要麼直接將結論放到前提──使人回頭修正對非形式論證的評價──要麼將之判斷為系統外不對確，要麼是丐題的論證。

好幾個版本的宿命論論證，如Soames(2003,pp.71-73)，現時已是經常用來說明模態謬誤(modalfallacy)的例子。

丙︰翻譯過程有問題，需要調整翻譯方法當系統內和系統外的對確性出現差異，一方面可改邏輯系統，另一方面可改原本系統外的判斷，除此以外，尚有一個可能：修改翻譯方法。

考慮一個非形式論證︰(D)SomebodyisPrimeMinisterSomebodyisQueenSo,thePrimeMinisterisQueen.直覺上這是不對確的論證，可是，若果用羅素的述詞邏輯將它翻譯成︰a=bb=c/∴a=c它便會變成系統內對確的論證。

正確的翻譯需要顧及確定描述詞(definitedescription)，忠於文法結構，應該要用「ι」︰∃x(Fx)∧∃x(Gx)/∴ιxFx=ιxGx這樣翻譯後便不再是系統內對確的論證。

另一方面，有些非形式論證是對確的，例如︰(E)ThePresidentsignedthetreatywitharedpenSo,thePresidentsignedthetreaty假如用平常的方式翻譯成一階述詞邏輯，卻會是不對確的︰Fa/∴GaDonaldDavidson認為此時我們不需要修改邏輯系統，而只要修改翻譯方式。

在原本的翻譯方法，論域包含的是物件(object)，例如「總統」此一物件，但Davidson提議將論域所包含的東西改成事件(event)，如「總統簽署條約」此一事件。

若用半形式的方法表達︰∃x(xwasasigningofatreatybyaPresidentandxwaswitharedpen)/∴∃x(xwasasigningofatreatybyaPresident)其意思是：「至少有一個事件，它是總統簽條約的事件，而且是使用紅筆的事件，因此，至少有一個事件是總統簽條約的事件。

」純形式的表達是：∃x(Sx∧Rx)/∴∃x(Sx)明顯地，這個翻譯在一階述詞邏輯是對確的。

假如Davidson的提議沒有錯，一階述詞邏輯本來便能處理論證(E)，只是我們沒有發現，才誤以為要改邏輯系統。

小結非形式論證、符號表達、形式論證之間的關係到底如何，除了本身是邏輯哲學的議題，亦牽涉到其他哲學議題。

在宿命論的例子，透過恰當的邏輯系統來分析，可更正確的評估宿命論這個形上學立場。

在最後的例子，若果採納Davidson提議，我們更加有理由相信事件是這個世界的其中一類存有物(Lowe,2002,pp.217-218)。

參考文獻 Haack,Susan(1978).PhilosophyofLogics.CambridgeUniversityPress. Lowe,E.J.(2002).ASurveyofMetaphysics.OxfordUniversityPress. Priest,Graham(2000).Logic:AVeryShortIntroduction.OxfordUniversityPress. Soames,Scott(2003).PhilosophicalAnalysisintheTwentiethCenturyVol.2:TheAgeofMeaning.PrincetonUniversityPress.本文獲授權轉載，原文見紫煙亭，原題為〈邏輯系統外、邏輯系統內〉。

責任編輯：tnlhk核稿編輯：歐嘉俊 最新發展：學習批判思考，如何避免患上「謬誤病」？3年前羅素學歐氏幾何3年前我讀過的DerekParfit4年前要不要交學費？由師徒論辯看非形式邏輯4年前邏輯推理就只是心理活動嗎？邏輯心理主義及胡塞爾的批評4年前圖靈機正式面世80年︰「離地」研究為人類帶來了電腦5年前西方邏輯學簡史︰由亞里士多德到二十世紀5年前要不要交學費？由師徒論辯看非形式邏輯4年前學習批判思考，如何避免患上「謬誤病」？3年前羅素學歐氏幾何，亦是其開始懷疑數學基礎是否穩固的一刻3年前邏輯推理就只是心理活動嗎？邏輯心理主義及胡塞爾的批評4年前圖靈機正式面世80年︰一個與現實毫不相干的問題為人類帶來了電腦5年前Tags：GrahamPriestSusanHaack哲學宿命論思考數學邏輯羅素蘇格拉底論證邏輯邏輯分析邏輯哲學邏輯學非形式邏輯More...成為會員，在關鍵評論網暢所欲言成為會員成為會員【四個公投的公民課】選舉「投廢票」是一種意見表達，但用在公投上可能與你想的不一樣1則觀點「反內卷」的中國年輕人：只要我躺平了，不要往上生長，別人就割不了我的韭菜1則觀點李屏瑤：請回答19991則觀點助養兒童是騙局？從《紐時》一則調查報導說起1則觀點【關鍵眼中盯】Telegram群組之外，還有很多「看似自願」的N號房正在發生1則觀點防止大量小額消費「洗發票」，符合4項客觀要件狀態將不發統一發票獎金2則觀點【四個公投的公民課】保育與開發只能對立嗎？擁有7000年歷史的，是地質藻礁還是藻礁生態系？1則觀點「我又不吃豬肉，公投跟我沒有關係吧？」和2018年相比，為何今年許多大學生對公投冷感？1則觀點【TNL本週沙龍議題】新變種病毒Omicron來勢洶洶，你認為疫情會更嚴重嗎？2則觀點許多人吹捧「元宇宙」、「區塊鏈」這些新名詞，但本質上都是你早就知道的概念1則觀點